发布时间 : 星期六 文章北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题更新完毕开始阅读49bb3a4225d3240c844769eae009581b6bd9bda7
………线…………○………… ………线…………○…………
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）直线PB上是否存在点H，使得平面NKH∥平面ABCD，并加以证明； （3）求证：l∥BC．
24．已知集合Sn?X|X??x1,x2,L,xn?,xi?N,i?1,2,L,n(n?2)．对于
*??uuurA??a1,a2,L,an?，B??b1,b2,L,bn??Sn，定义AB??b1?a1,b2?a2,L,bn?an?；
??a1,a2,L,an????a1,?a2,L,?an?(??R)；A与B之间的距离为
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………nd(A,B)??ai?bi?a1?b1?a2?b2?L?an?bn．
i?1（1）当n?5时，设A?(1,2,1,2,5)，B?(2,4,2,1,3)，求d(A,B)；
（2）证明：若A,B,C?Suuurn，且???0，使AB??BCuuur，则d(A,B)?d(B,C)?d(A,C)；（3）记I?(1,1,L,1)?S20，若A,B?S20，且d(I,A)?d(I,B)?13，求d(A,B)的最大值．
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参考答案
1．A 【解析】
uuur试题分析：由题意得，AB?(2?1,t?1)?(1,3)，即
考点：平面向量的线性运算． 2．B 【解析】 【分析】
根据向量a，b的模长以及方向，确定?即可. 【详解】
，解得；故选A．
rrrarrrr因为a??b，且b与a的方向相反，所以???r??5 b故选：B 【点睛】
本题主要考查了已知向量共线求参数，属于基础题. 3．C
rrb?x?8?0，所以x??8，故选择C. 【解析】a·4．B 【解析】 【分析】
如图所示，建立直角坐标系．利用向量的坐标运算性质、向量相等即可得出． 【详解】
rr以向量a，b的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系
可得a?（﹣1，1），b?（6，2），c?（﹣1，﹣3） ∵c?λa?μb（λ，μ∈R），
rrrrrr??1????6?1∴?，解之得λ＝﹣2且μ??，
2??3???2?答案第1页，总15页
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?因此，则?4
?故选B．
【点睛】
本题考查了向量的坐标运算性质、向量相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5．D 【解析】 【分析】
根据正弦定理得出sinC，由大边对大角确定?C. 【详解】
由正弦定理得
bcc?sinB??sinC??sinBsinCb2?32?2
26Qc?b，?c?45?
故选：D 【点睛】
本题主要考查了正弦定理解三角形，属于基础题. 6．A 【解析】 【分析】
根据正弦定理以及余弦定理判断即可. 【详解】
由a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC得a:b:c?sinA:sinB:sinC?4:5:6，则①
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