发布时间 : 星期四 文章概率统计习题带答案更新完毕开始阅读49e02eceda38376baf1fae86
42．P(A)?1211C5C4C2C2?C524C10?13 2143．设Ai?“仪器中有i个元件损坏”（i?0,1,2,3），B?“仪器发生故障” 显然，Ai,i?0,1,2,3构成完备事件组，由全概率公式得：P(B)=0.0728 44．设Ai=“投圈者是第i个人”（i?1,2,3），B?“投4次圈套中一次”
P(B)?0.3709,P(A1B)?0.262,P(A2B)?0.368,P(A3B)?0.370，可见丙的可能性最
大。
45．设A?“逐个不放回检查21次查出7个次”，B?“第22次检查出一个次品”
P(A)?21?7C87C40?8C2140?0.028728,P(BA)?1,P(AB)?0.001512
19246．可证：P(A)?P(B),P(A)?P(A)?111,?P(A)?,P(B)? 422
第二章
1．设同一时刻被使用的供水设备数为随机变量X，则X~B(5,0.1)。于是 （1）P{X?2}?0.0729，（2）P{X?3}?0.0086,(3)P{X?3}?0.9995 2．X的分布律为 1 2 3 `4 5 X 0 P 0.5837 0.3394 0.0702 0.0064 0.0003 0.0000 P{X?3}?0.9997
x?0?0?0.30?x?1?3．F(x)???0.91?x?2?x?2?14．F(??)?1,F(??)?0?A?
111,B?,P{?1?x?1}? 2?2f(x)?1,(???x???) 2?(1?x)?1.55．(1)P{X?100}?e
?0.22,(2)?0.015x?ln0.1?x?153.5
??16．F(x)??(x???????7．F(x)??2x???2??01?x2?arcsinx)?112???x??1?1?x?1x?1
0x221x?00?x?1
?2x?11?x?2x?28．(1)k?1,(2)f(x)???2x0?x?1,(3)P{0.3?X?1.3}?1?0.09?0.91 其它?0?2x?9．(1)f(x)??25??0160?x?5,(2)P{3?X?6}?
25其它?1xx?0?2e11?110．k?;P{0?X?1}?(1?e)?0.316;F(x)??
122?1?e?xx?0?28411．(1);(2)
27912．（1）Y?2X?1的分布律为 -1 1 3 5 Y 1111 124612（2）Y?(X?1)的分布律为
7 5 12Y P 2??fY(y)???1?y2?0?13．Y?sinX的概率密度为
y?1?1?21?y?e??14．（1）fY(y)??y,(2)fY(y)??2e??其它?0?015．随机变量Y?cosX的概率密度为
2??fY(y)???1?y2?0?2?2e?(lny)/2?16．(1)fY(y)??y2??0??2?y2/2e?(2)fY(y)??2??0?
1?e?(y?1)/4?17．fY(y)??2?(y?1)?0?218．设功率W?2I的概率密度为fW(w)，I的概率密度为fI(i)，则据题意有
P20 1 4 1 61 31 20?y?1其它
y?0 y?00?y?1其它
y?0y?0
y?0y?0
y?1y?1
?1??1/29?i?11fI(i)??11?9，所以
?0其它??121/2?()162?w?242fW(w)??8w
?其它?019．fY(y)?1f(y1/3)y?2/3,y?0 3y?0y?0y?0y?0z?0z?0
?1??3y?2/3??eyfY(y)??3?0??13?y?ye20．两周的需要量的概率密度为：f(y)??6??0?15?z?ze三周的需要量的概率密度为：f(z)??120?0?21．fY(y)??
?10?y?1
其它?022．P{|X|?3}=0.8414, c=5 23．P{X?k}?2k?1,k?1,2,3,4,5,6 36k?1?1?24．P{X?k}????4?3,k?1,2,?. 425．（1）常数c为6；（2）P{0?X?0.5}=1/4；（3）X的分布函数为
0??F(x)??3x2?2x3?1?x?00?x?1x?1
26．在30秒内1次呼唤也没有接到的概率为0.6040 27．射击次数的分布律为：P{X?k}?pqk?1,(k?1,2,3,?),q?1?p
28．由题设知，X的可能取值是0，1，2 服从超几何分布，它的概率分布为
P{X?k}?k3?kC2C3C25(k?0,1,2)