发布时间 : 星期日 文章【35套精选试卷合集】江苏省连云港海州区七校联考2019-2020学年数学七下期末模拟试卷含答案更新完毕开始阅读49e99b3a4631b90d6c85ec3a87c24028905f854e
25．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； （2）朱老师的速度为 米/秒；小明的速度为 米/秒；
（3）求小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式，并写出自变量t的取值范围．
26．我们来定义下面两种数：
①平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足：中间数=（左边数）+（右边数）2，我们就称该整数为平方和数；例如：对于整数251．它中间的数字是5，左边数是2，右边数是1．∵22+12=5，∴251是一个平方和数．又例如：对于整数2018，它的中间数是25，左边数是3，右边数是4，∵32+42=25∴2，34是一个平方和数．当然152和2018这两个数也是平方和数；
②双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后满足：中间数=2×左边数×右边数，我们就称该整数为双倍积数；例如：对于整数163，它的中间数是6，左边数是1，右边数是3，∵2×1×3=6，∴163是一个双倍积数，又例如：对于整数2018，它的中间数是30，左边数是3，右边数是5，∵2×35=30，∴2018是一个双倍积数，当然361和2018这两个数也是双倍积数；
注意：在下面的问题中，我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数，用字母b表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义完成下面问题：
（1）如果一个三位整数为平方和数，且十位数为9，则该三位数为 ；如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字为4，则该三位数为 ；
（2）如果一个整数既为平方和数，又是双倍积数．则a，b应该满足什么数量关系；说明理由； （3）
为一个平方和数，
为一个双倍积数，求a﹣b．
2
2
2
27．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，∠BDC=90°，BD=CD；CE与BD交于F，连AF，M为BC中点，连接DM交CE于N．请说明： （1）△ABD≌△NCD； （2）CF=AB+AF．
28．直角三角形有一个非常重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如：如图1，Rt△
ABC中，∠C=90°，D为斜边AB中点，则CD=AD=BD=AB．请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题：
如图2，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN； （1）求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；
（3）如图4，∠BAC=90°，a旋转到与BC垂直的位置，E为BC上一点且AE=AC，EN⊥a于N，连接EC，取EC中点P，连接PM，PN，求证：PM⊥PN．
参考答案
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，A不合题意； B、不是轴对称图形，B符合题意； C、是轴对称图形，C不合题意； D、是轴对称图形，D不合题意； 故选：B．
【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形是解题的关键．
2．如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同平行于一条直线的两直线平行
【考点】平行线的判定与性质；余角和补角．
【分析】如图所示，过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行． 【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行， 故选A
【点评】此题考查平行线问题，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，
只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
3．（2018?衡阳）若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（ ） A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析． 【解答】解：A、3+4＜8，则不能构成三角形，故此选项正确； B、6+4＞9，则能构成三角形，故此选项错误； C、15+8＞20，则能构成三角形，故此选项错误； D、8+9＞15，则能构成三角形，故此选项错误； 故选：A．
【点评】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．
4．下列说法错误的是（ ） A．必然发生的事件发生的概率为1 B．不可能发生的事件发生的概率为0 C．不确定事件发生的概率为0
D．随机事件发生的概率介于0 和1之间 【考点】概率的意义；随机事件．
【分析】必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是1． 不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为0．
不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率＞0并且＜1． 【解答】解：A、必然发生的事件发生的概率为1，故本选项错误； B、不可能发生的事件概率为0，本选项错误； C、不确定事件发生的概率＞0并且＜1，本选项正确； D、随机事件发生的概率介于0和1之间，本选项错误． 故选C．
【点评】用到的知识点为：必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1． 5．在实数﹣A．1
B．2
，
，﹣C．3
，0.23中，无理数的个数是（ ）个． D．4
D．9，15，8
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：﹣
，﹣
是无理数，