发布时间 : 星期日 文章【全国市级联考word】江苏省如皋市2017-2018学年高二下学期期中考试理数试题更新完毕开始阅读4a05721bff0a79563c1ec5da50e2524de418d036
2017-2018学年度高二年级第二学期教学质量调研(二)
数学试题（理科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.
1. 已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},??={2,3,4}，则(?????)∩??=_________.
2.“α=π
1
3”是cos??=2的__________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
3. 函数??(??)=lg?(1???)的定义域为__________.
4. 若函数??(??){1,??>0,(1??则满足??(??)=22
),??≤0,
的实数a的值为__________.
5. 已知9??=3,log????=2??(??∈??)，则正实数??的值为__________.
6. 设函数??=2??+2??????的值域为A，若A?[0,+∞)，则实数a的取值范围是__________. 7.函数??(??)=???????(??为自然对数的底)的最小值为__________.
8.已知直线??=????是曲线??=????(??为自然对数的底)的一条切线，则实数??的值为__________.
9. 已知函数??(??)=??2?5??+2ln??在区间(??,??+1)上单调递减，则实数m的取值范围是__________. 10.已知函数??(??)=??3?3??在[?1,??]上的值域为[?2,2]，则实数m的取值范围是__________.
11.已知定义在(?????
2,2)上的函数??=??(??)的导函数为??′(??)，若sin?????(??)>cos?????′(??)，记??=??(???
3),??=??(??
??
3),??=√3??(6)，则??,??,??由小到大的顺序为__________. 12. 已知函数??(??)=???sin??+
4???12??
,则不等式??(1???2)+??(5???7)>0的解集为 ．
3??+1
13.已知函数??(??)={2,??∈[?1,??],?2(???1)2,??∈(1,??],若存在实数??使??(??)的值域是[?1,1]，则实数a的取值范围
是 ．
14.已知函数??(??)在??上单调递增，且对于任意的实数??都有??(??(??)????????)=???2?4成立，若??=??(??)的零点所在的区间是(??,??+1)，则整数??的值为 ．
二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.已知命题??:\∈??,??2+??≥0\，命题??:\∈[?1,0],??2+2??+??<0\.若命题“??∧??”是假命题，且??∨??”是真命题，求实数??的取值范围.
16.已知定义在(?1,1)上的奇函数??(??)和偶函数??(??)满足：??(??)+??(??)=lg(???1)2.
1
汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
(1)求函数??(??)和??(??)的解析式； (2)解关于??的不等式??(??)<0. 17. 已知函数??(??)=??3???2???+??. (1)求函数 ??(??)的极值；
(2)若函数??(??)有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.
18. 有一边长为4百米的正方形生态休闲园????????，其中??????????为观景湖（注：??????为抛物线的一部分）.观景湖顶点??到边????的距离为1
8百米，????=????=
178
百米，为了观景方便，计划修一条直路????,??在线段????上，
????与抛物线????段相切于点??.设点??到直线????的距离为??百米. (1)求????关于??的函数解析式，并写出函数的定义域； (2)若路????每百米造价??元，则t为何值时，路????造价最低.
19. 已知二次函数??(??)=????2+????+??满足：??(1???)=??(1+??)，且不等式??(??)>4??的解集为(?3,1). (1)求函数??(??)的解析式； (2)设??(??)=??(??)?????+??.
①若??(??)在区间[0,1]上的最大值为5，求实数??的值；
②若?(??)=|??(??)|在区间[0,1]上单调递减，求实数??的取值范围. 20. 已知函数f(??)=????+ln??(??∈??). (1)当??=1时??(??)取得极值，求实数??的值；
(2)设??(??)=??(??)?3??2??2，求函数??=??(??)的单调区间；
(3)设函数?(??)=?????2(??为自然对数的底),当??=0时，求证：?(??)>??(??). 21.已知矩阵??=[2??1??32]，列向量??=[??],??=[1
2
],若????=??，求???1和??.
2
汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！