发布时间 : 星期一 文章2019学年九年级数学下册第二章y=ax2y=ax2+c的图象与性质同步练习新版北师大版5(1)更新完毕开始阅读4a07c9b43069a45177232f60ddccda38376be1a9
课时作业(十)
[第二章 2 第2课时 二次函数y＝ax，y＝ax＋c的图象与性质]
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一、选择题
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1．2017·余杭区期中已知二次函数y＝ax的图象经过点(－2，6)，则下列点中不在该函数图象上的是( )
A．(2，6) B．(1，1.5) C．(－1，1.5) D．(2，8)
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2．2018·虹口区一模抛物线y＝2x－4的顶点在( ) A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限
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3．若在同一直角坐标系中，作函数y＝2x，y＝－2x，y＝－2x＋1的图象，则它们( ) A．都关于y轴对称 B．开口方向相同 C．都经过原点
D．互相可以通过平移得到
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4．2017·北京房山区期末已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝－2x＋m(m是常数)的图象上的两个点，如果x1＜x2＜0，那么y1，y2的大小关系是链接听课例2归纳总结( )
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2
D．y1，y2的大小关系不能确定
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5．如果将抛物线y＝x＋2向下平移1个单位长度，那么所得新抛物线的表达式是( ) 链接听课例4归纳总结
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A．y＝(x－1)＋2 B．y＝(x＋1)＋2
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C．y＝x＋1 D．y＝x＋3
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6．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x＋3.5的一部分(如图K－10－1所示为
5示意图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是( )
图K－10－1
A．3.5 m B．4 m C．4.5 m D．4.6 m
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7．2017·东莞一模在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝bx＋a的图象可能是( )
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图K－10－2
二、填空题
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8．抛物线y＝－x＋3的对称轴是________，顶点坐标是________，它与抛物线y＝－x的形
22状________．
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9．若点A(2，m)在抛物线y＝－x上，则点A关于y轴对称的点的坐标是________．
210．如图K－10－3所示，四个函数图象对应的关系式分别是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，2
④y＝dx.则a，b，c，d的大小关系是____________．(用“＞”连接)链接听课例1归纳总结
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图K－10－3
11．赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图K－10－4所示的平面直角坐标系，其函数关系12
式为y＝－x.当水面离桥拱顶的高度OD为2 m时，水面的宽度AB为________m.
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图K－10－4
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12．如图K－10－5，过x轴上一点A作平行于y轴的直线与抛物线y＝x及y＝x分别交于B，
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C两点，若正方形BCDE的一边DE与y轴重合，则正方形BCDE的面积为________．
图K－10－5
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三、解答题
2
13．已知点P(1，－2a)在二次函数y＝ax＋6的图象上，并且点P关于x轴的对称点在反比例函数y＝的图象上．
(1)求此二次函数和反比例函数的表达式；
(2)点(－1，4)是否同时在(1)中的两个函数的图象上？
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14．已知抛物线y＝ax＋n(an>0)与抛物线y＝－2x的形状相同，且其图象上与x轴最近的点到x轴的距离为3.
(1)求a，n的值；
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(2)在(1)的情况下，指出抛物线y＝ax＋n的开口方向、对称轴和顶点坐标．
15．如图K－10－6，一辆宽为2米的货车要通过跨度为8米，拱高为4米的单行抛物线隧道(从12
正中通过)，抛物线满足表达式y＝－x＋4.为保证安全，车顶离隧道的顶部至少要有0.5米的距离，
4求货车的限高应是多少．
kx
图K－10－6
3
16．如图K－10－7，直线AB经过点B(0，6)，且与抛物线y＝ax＋2在第一象限内相交于点P，2
又知tan∠ABO＝，△AOP的面积为6.
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(1)求a的值；
(2)能否将抛物线y＝ax＋2上下平移，使得平移后的抛物线经过点A？链接听课例4归纳总结
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图K－10－7
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数形结合思想如图K－10－8，抛物线y＝－x＋2与x轴交于A，B两点，其中点A在x轴的正
2半轴上，点B在x轴的负半轴上
(1)试写出该抛物线的对称轴和顶点C的坐标．
(2)在抛物线上是否存在一点M，使△MAC≌△OAC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
图K－10－8
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