发布时间 : 星期三 文章2020届四川省宜宾市中考数学模拟试卷（有答案）更新完毕开始阅读4a0faa24a01614791711cc7931b765ce05087a36
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23．（10分）如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CE⊥AD于点E．
（1）求证：直线EC为圆O的切线；
（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．
24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线y=x与抛物线交于A、B两点，直线l为y=﹣1． （1）求抛物线的解析式；
（2）在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）知F（x0，y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标．
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四川省宜宾市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.（注意：在试题卷上作答无效） 1．（3分）3的相反数是（ ） A． B．3
C．﹣3 D．±
【考点】14：相反数．
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：3的相反数是﹣3， 故选：C．
【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
2．（3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ） A．6.5×10﹣4
B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球
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【考点】U3：由三视图判断几何体．
【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体． 【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确； B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误； C、长方体的三视图都是矩形，错误； D、球的三视图都是圆形，错误； 故选：A．
【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
4．（3分）一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（ ） A．﹣2 B．1
C．2
D．0
【考点】AB：根与系数的关系．
【分析】根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解． 【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2， ∴x1x2=0． 故选：D．
【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键．
5．（3分）在?ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【考点】L5：平行四边形的性质．
【分析】想办法证明∠E=90°即可判断．
【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
∵∠EAD=∠BAD，∠ADE=∠ADC， ∴∠EAD+∠ADE=（∠BAD+∠ADC）=90°， ∴∠E=90°，
∴△ADE是直角三角形，
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故选：B．
【点评】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
6．（3分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ） A．2% B．4.4%
C．20% D．44%
【考点】AD：一元二次方程的应用．
【分析】设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据2017年及2019年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【解答】解：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x， 根据题意得：2（1+x）2=2.88，
解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%． 故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
7．（3分）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ ）
A．2 B．3 C． D．
【考点】Q2：平移的性质．
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