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四、判断题
1．权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。( ) 2．算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。 ( ) 3．在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。( ) 4．中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。( )
5．分位数都属于数值平均数。( ) 6．在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。( )
7．当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。( ) 8．众数是总体中出现最多的次数。( )
9．未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算术平均数方法计算。( ) 10．按人口平均的粮食产量是一个平均数。( )
11．变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。 ( )
12．若数据组的均值是450，标准差为20，那么，所有的观察值都在450±20的范围内。( ) 13．是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。( )
14．总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。 ( ) 15．同一数列，同时计算平均差，标准差，二者必然相等。( ) 16．如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。( )
17．离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。( ) 18．若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。( )
19．在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全部的离差之和一定等于0。( )
20．数据组中各个数值大小相当接近时，它们的离差就相对小，数据组的标准差就相对小。( ) 21．偏态系数与峰度系数的取值范围都是—3与+3之间。( ) 五、简答题
1．反映总体集中趋势的指标有哪几种?集中趋势指标有什么特点和作用?
2．如何理解权数的意义?在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的?
3．加权算术平均数和加权调和平均数有何区别与联系? 4．平均数的计算原则是什么?
5．简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系? 6．什么是离中趋势指标?它有哪些作用?
7．离中趋势指标有哪些，它们之间有何区别? 8．如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较? 9．什么是偏度?它有几种测定方法? 10．什么是峰度?它有几种类型? 六、计算题
1．某厂对三个车间一季度生产情况分析如下：
第一车间产际产量为190件，完成计划95％；第二车间实际产量250件，完成计划100％；第三车间实际产量609件，完成计划105％。三个车间产品产量的平均计划完成程度为：
95%?100%?105%?100%另外，一车间产品单位成本为18元／件，二车间产品单位成本为12
3
元／件，三车间产品单位成本为15元／件，则：个车间平均单位成本为：18?12?15?15元／件。
3以上平均指标的计算是否正确?如不正确请说明理由并改正。
2．2001年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：
品种 甲 乙 丙 合计 价格(元／斤) 1.2 1.4 1.5 — 甲市场成交额(万元) 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量(万斤) 2 1 1 4 试问哪一个市场农产品的平均价格高?并说明原因。
3．某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95．74％、93．48％、97．23％。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。 4．已知某企业有如下资料： 按计划完成百分比分组(％) 80——90 90——100 100———110 110———120 实际产值(万元) 986 1057 1860 1846 计算该企业按计划完成百分比。
5．某市场有三种不同的苹果，其每斤价格分别为2元，3元和4元，试计算：(1)各买一斤，平均每斤多少钱?(2)各买一元，平均每斤多少钱?
6．某高校某系学生的体重资料如下：
按体重分组(公斤) 52以下 52—55 55—58 58——61 61以上 合计 学生人数(人) 28 39 68 53 24 212 试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。
7．已知某公司职工的月工资收入为965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入变量数列属于何种偏态?
8．对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下： 成年组 按身高分组(cm) 人数(人) 幼儿组 按身高分组(cm) 人数(人)
150—155 155—160 160—165 165—170 170以上 合计 30 120 90 40 20 300 70—75 75—80 80—85 85—90 90以上 合计 20 80 40 30 30 200 要求：(1)分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。
(2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大?为什么?
9．当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量，并落入大于2个标准差时，该生产线被认为是“失去控制”。对该生产线来说，昨天平均每小时产量是370件，其标准差每小时为5件。下面是该天头几个小时的产量，该生产线在什么时候失去了控制? 时间 产量 8:00 369 9:00 367 10:00 365 11:00 363 12:00 361 1:00 359 2:00 357 10．你是定时器的购买者，定时器在新道路爆破中用来起爆炸药。你必须在两个供应者之间选择，分别用A和B表示。在各自的说明书中，你发现由A出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为0．5秒；而由B出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为6秒。请你做出选择，并说明原因。
11．雇员要进行两项能力测试。在A项测试中，其平均分为100分，标准差为15分；在B项测试中，其平均分为400分，标准差为50分。李明在A项测试中得了115分，在B项测试中得了 425分。与平均数相比，李明的哪一项测试更为理想?请通过计算李明的每项测试的标准差分位值来寻求答案。
第五章 抽样推断
一、 单项选择题
1. 抽样调查的主要目的在于（ ）。
A. 计算和控制误差 B. 了解总体单位情况C. 用样本来推断总体 D. 对调查单位作深入的研究
2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（ ）。
A. 随意原则 B. 可比性原则 C. 准确性原则 D. 随机原则 3. 下列属于抽样调查的事项有（ ）。
A. 为了测定车间的工时损失，对车间的每三班工人中的第一班工人进行调查 B. 为了解某大学生食堂卫生状况，对该校的一个食堂进行了调查 C. 对某城市居民1%的家庭调查，以便研究该城市居民的消费水平
D. 对某公司三个分厂中的第一个分厂进行调查，以便研究该工厂的能源利用效果4. 无偏性是指（ ）。
A. 抽样指标等于总体指标 B. 样本平均数的平均数等于总体平均数 C. 样本平均数等于总体平均数 D. 样本成数等于总体成数
5. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（ ）。
A. 小于总体指标 B. 等于总体指标 C. 大于总体指标 D. 充分靠近总体指标 6. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（ ）。 A. 前者小于后者 B. 前者大于后者 C. 两者相等 D. 两者不等 7. 能够事先加以计算和控制的误差是（ ）。
A. 抽样误差 B. 登记误差 C. 代表性误差 D. 系统性误差
8.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（ ）。
A. 第一工厂大 B. 第二个工厂大 C. 两工厂一样大 D. 无法做出结论9. 抽样平均误差是指抽样平均数（或抽样成数）的（ ）。
A. 平均数 B. 平均差 C. 标准差 D. 标准差系数
10.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比， 是（ ）。
A. 两者相等 B. 两者不等 C. 前者小于后者 D. 前者大于后者。 11. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（ ）。 A. 抽样平均误差 B. 抽样误差系数C. 概率度 D. 抽样极限误差。 12.在下列情况下，计算不重复抽样的抽样平均误差可以采用重复抽样公式（ ）。 A. 总体单位数很多 B. 抽样单位数很少 C. 抽样单位数对总体单位数的比重很小； D. 抽样单位数对总体单位数的比重较大。
13.在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（ ）。 A. 增加25% B. 增加78%C. 增加1.78% D. 减少25%
14.在其它同等的条件下，若抽选5%的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的（ ）。
A. 1.03倍 B. 1.05倍 C. 0.97倍 D. 95%倍
15. 在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是（ ）。 A. 抽样单位数为20 B. 抽样单位数为40 C. 抽样单位数为90 D. 抽样单位数为100 16. 通常所说的大样本是指样本容量（ ）。
A. 小于10 B. 不大于10 C. 小于30 D. 不小于30