发布时间 : 星期四 文章浙江省温州市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析更新完毕开始阅读4a2f68df6d175f0e7cd184254b35eefdc9d31520
浙江省温州市2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．x2?21 B．
11x(x?1)?21 C．x2?21 D．x(x?1)?21 222．第四届济南国际旅游节期间，全市共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为（ ） A．686×104 B．68.6×105 C．6.86×106 D．6.86×105
3．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ）
A．9π B．10π C．11π D．12π
4．实数a在数轴上的位置如图所示，则(a?4)2?(a?11)2化简后为（ ）
A．7
B．﹣7
C．2a﹣15
D．无法确定
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交
? 绕点D旋转180°于点D，将BD后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
2??23 3B．23?2? 3C．
2??3 3D．3?2? 36．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则?A的正弦值是?nnnn?
A．
5 5B．
5 10C．
25 5D．
1 27．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（ ） A．
5 13B．
5 12C．
12 13D．
12 58．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是( ) A．(1，1)
B．(2，2) C．(1，3)
D．(1，2) 9．在函数y＝A．x≥1
x中，自变量x的取值范围是( ) x?1B．x≤1且x≠0
C．x≥0且x≠1
D．x≠0且x≠1
10．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1．将78000000用科学记数法表示应为（ ） A．780×105 B．78×106 C．7.8×107 D．0.78×108
11．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（ ）
A．19° B．38° C．42° D．52°
12．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是( ) A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组对角相等
C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个相等的实数根，则k?________． 14．如果关于x的方程x2?2x?m?0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．
15．鼓励科技创新、技术发明，北京市2012－2017年专利授权量如图所示．根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约______件，你的预估理由是______．
16．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是_______．
17．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是___.
18．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x
的取值范围.垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值.
20．B两点，A、B两点的坐标分别为0）（6分）如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过A、（﹣1，、（0，﹣3）．求抛物线的函数解析式；点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
21．（6分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．
22．（8分）文艺复兴时期，意大利艺术大师达．芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题．已知正方形的边长是2，就能求出图中阴影部分的面积．
证明：S矩形ABCD=S1+S2+S3=2，S4= ，S5= ，S6= + ，S阴影=S1+S6=S1+S2+S3= ．
23．（8分）武汉市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷词查的结果分为“非常了解“、“比较了解”、“只听说过”,“不了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 只听说过 不了解 频数 40 频率 0.2 120 m 36 0.18 4 0.02 (1)本次问卷调查取样的样本容量为 ，表中的m值为 ；
(2)在扇形图中完善数据,写出等级及其百分比；根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?