发布时间 : 星期六 文章理论力学答案（谢传峰版）更新完毕开始阅读4a88020c76c66137ee06197a
F1
S C F3
3F4
4 FAy
FAx F5
5 F2 B S FB
用截面S-S将桁架结构分为两部分，假设各杆件受拉，取右边部分为研究对象，受力如图所
示。列平衡方程：
?MA?0
FB?2a?F?2a?F?3a?0 FB?2.5F
?MC?0 ?F
XFB?a?F?a?F2?3a?0 2F?F1?F2?0
F2??0
7F(受拉) 65F1?F(受拉)
64-1力铅垂地作用于杆AO上,AO?6BO,CO1?5DO1。在图示位置上杠杆水平，杆DC与DE垂直。试求物体M所受的挤压力FM的大小。 解：
1.选定由杆OA，O1C，DE组成的系统为研究对象，该系统具有理想约束。作用在系统上的主动力为F,FM。
2.该系统的位置可通过杆OA与水平方向的夹角?完全确定，有一个自由度。选参数?为广义坐标。
3.在图示位置，不破坏约束的前提下，假定杆OA有一个微小的转角??，相应的各点的虚位移如下：
?rA?OA???，?rB?OB???，?rC?O1C??? ?rD?O1D???，?rB??rC，?rD??rE
δθ
代入可得：?rA?30?rE
4.由虚位移原理
iδrA
??W(F)?0有：
δrD δrE δrB δrC F??rA?FM??rE?(30F?FM)??rE?0
对任意?rE?0有：FM?30F，物体所受的挤压力的方向竖直向下。
4-4如图所示长为l的均质杆AB，其A端连有套筒，又可沿铅垂杆滑动。忽略摩擦及套筒重量，试求图示两种情况平衡时的角度?。 解：4a
1.选杆AB为研究对象，该系统具有理想约束。设杆重为P,作用在杆上的主动力为重力。 2.该系统的位置可通过杆AB与z轴的夹角?完全确定，有一个自由度。选参数?为广义坐标。
由几何关系可知：
h?atan?
杆的质心坐标可表示为：
zC?3.在平衡位置，不破坏约束的前提下，假定杆AB逆时针旋转一个微小的角度??，则质心C的虚位移：
al??cos?tan?2
sin2??W(Fi)?0有：
4.由虚位移原理??zC??a???lsin????2
对任意???0有：
?P??zC??P?(?asin2??lsin?)???02
sin
即杆AB平衡时：
?a2??lsin??02
12a??arcsin()3l。
解：4b
1.选杆AB为研究对象，该系统具有理想约束。设杆重为P,作用在杆上的主动力为重力。 2.该系统的位置可通过杆AB与z轴的夹角?完全确定，有一个自由度。选参数?为广义坐标。
由几何关系可知：
zA?zC?
杆的质心坐标可表示为：
Rsin?
Rl??cos?sin?2
3.在平衡位置，不破坏约束的前提下，假定杆AB顺时针旋转一个微小的角度??，则质心
C的虚位移：
sin2??W(Fi)?0有：
4.由虚位移原理?
对任意???0有：
?zC??Rcos?????lsin????2 cos??lsin?)???02
?P??zC??P?(?RRsin2?lsin??022sin? 3即平衡时?角满足：2Rcos??lsin??0。
?cos??
a4-5被抬起的简化台式打字机如图所示。打字机和搁板重P，弹簧原长为2，试求系统在?角
保持平衡时的弹簧刚度系数值。
解：
为主动力。此时作用在系统上的主动力有F1,F2，以及重力P。 2. 该系统只有一个自由度，选定?为广义坐标。由几何关系可知：
1.选整个系统为研究对象，此系统包含弹簧。设弹簧力F1,F2，且F1?F2，将弹簧力视
3.在平衡位置，不破坏约束的前提下，假定有一个微小的虚位移??，则质心的虚位移为：
zA?zB?a?sin?
?zC??zA??zB?acos????
?l?2asin2，在微小虚位移??下： 弹簧的长度
??l?acos???2
?W(Fi)?0有：
4.由虚位移原理?P??zC?F2??l?(Pa?cos??F2a?cos)???02
?aF2?k(2asin?)22，代入上式整理可得： 其中
?a[2Pcos??ka(2sin??cos)]???022
由于a?0，对任意???0可得平衡时弹簧刚度系数为：
2Pcos?k??a(2sin??cos)2
?
4-6复合梁AD的一端砌入墙内，B点为活动铰链支座，C点为铰链，作用于梁上的力
F1?5kN,F2?4kN,F3?3kN，以及力偶矩为M?2kN?m的力偶，如图所示。试求固
定端A处的约束力。