发布时间 : 星期一 文章化工热力学课后习题更新完毕开始阅读4a99a968ff00bed5b9f31db1
（2） 制冷能力：Q0?mqkJ?kg?1； 0?100?120?12000（3） 压缩机单位质量耗功：Ws?H2?H1?376?345?31kJ?kg?1； （4） 制冷系数：??q0120??3.87； Ws31（5） 逆向卡诺循环制冷系数：?C?TL253??5.06
TH?TL303?2535-10 某二组元液体混合物在恒定T及p下的焓可用下式表示：
H?300x1?450x2?x1x（ 225x1?10x2）式中H单位为J?mol?1。试确定在该温度、压力状态下
（1）用x1表示的H1和H2； （2）纯组分焓H1和H2的数值；
?（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓H1?和H2的数值。
解：（1）已知 H?300x1?450x2?x1x2(25x1?10x2) （A） 由于 x1?1?x2 故 H?300x1?450x2?x1x2(25x1?10x2)
?300x1?450(1?x1)?x1(1?x1)[25x1?10(1?x1)] ?450?140x1?5x1?15x1 （B） 根据 H?H?(1?x1)(23?H?H)T?PH2?H?x1()T?P ?x1?x1其中
(?H)T.P??140?10x1?45x12 ?x1232则：H1?450?140x1?5x1?15x1?(1?x1)(?140?10x1?45x1) ?310?10x1?50x1?30x1 （C）
33 H2?450?140x1?5x12?15x1?x1(?140?10x1?45x12)?450?5x12?30x123 (D) (2) 将x1?1及x1?0分别代入式（B），得纯组元的焓H1和H2 H1?300J?mol?1H2?450J?mol?1
?（3）H1?和H2是指在x1?0及x1?1时的H1和H2的极限值。
将x1?0代入式（C）中得 H1??310J?mol?1
?将x1?1代入式（D）中得 H2?475J?mol?1
5-11 在303K、105Pa下，苯（1）和环己烷（2）的液体混合物的摩尔体积V和苯的
2cm?mol 摩尔分数x1的关系如下：V?109.4?16.8x1?2.64x13?1试导出V1和V2和ΔV的表达式。
解：根据摩尔性质与偏摩尔性质间的关系，即
V1?V?(1?x1)dVdV V2?V?x1 已知Vdx1dx1?109.4?16.8x1?2.64x12
得
dVdV代入V1和V2的表达式中 ??16.8?5.28x1 将V及
dx1dx122得 V1?92.6?5.28x1?2.64x1（A） V2?109.4?2.64x1（B）
由式（A） 根据 ?V?当x1?1时，得V1?89.96 由式（B） 当x1?0时，得V2?109.4
?x(V?V) 则 ?V?x(Viii12231?V1)?x2(V2?V2)
2 ?x1(92.6?5.28x1?2.64x1?89.96)?(1?x1)(109.4?2.64x1?109.4) ?2.64x1?5.28x1?2.64x1?2.64x1?2.64x1?2.64x1?2.64x1 ?2.64x1(1?x1)?2.64x1x2
5-14，试估算1-丁烯蒸气在478K、6.88?10Pa时的逸度。
解：查附录三得1-丁烯的临界参数 Tc?419 ??0.187 .5K Pc?4.02MPa 则对比温度对比压力为 Tr?6232P6.88T478??1.139??1.711 Pr? Tc41.95Pc4.02 参照图2-9普遍化关系适用范围图，Tr、Pr点落在分界线下方，适用于普遍化逸度系
数图。查图5-3～图5-6得： ?i(0)?0.700 ?i(1)?1.091 据 ln?i?ln?i(0)??ln?i(1)
ln?i?ln0.700?0.187ln1.091??0.3404 ?i?0.7115
fi?P?i?6.88?106?0.7115?4.895?106Pa
5-15，在25℃、2MPa条件下，由组元1和组元2组成的二元液体混合物中，组元1的逸度
??3 f1由下式给出 f1?5x1?8x12?4x1?式中，x1是组元1的摩尔分数，f1的单位为MPa。在上述T和P下，试计算：
（1）纯组元1的逸度f1；（2）纯组元1的逸度系数；组元1的亨利常数k1； （3）作为x1函数的活度系数r1的表达式（组元1以Lewis—Randall规则为标准态）。
?23解：在25℃、2Mpa时， f1?5x1?8x1 ?4x1（1）在给定的温度压力下， 当x1?1时 f1?1MPa （2）根据定义 ?1?f11??0.5 P2??ff5x1?8x12?4x13i1（3）根据 lim?ki 得k1?lim?lim?5MPa
xi?0xx1?0xx1?0xi11?5x1?8x12?4x13f1（4）?r1? ?r1??5?8x1?4x12
x1?1x1f15-20 对于二元液体溶液，其各组元在化学上没有太大的区别，并且具有相差不大的分子体积时，其超额自由焓在定温定压条件下能够表示成为组成的函数GERT??x1x2 式中?与x无关，其标准态以Lewis-Randall规则为基础。试导出作为组成函数的ln?1和
ln?2的表达式。
n1n2GEnGEAn1n2?Ax1x2 其中x1?、 x2??解：对组元1， 已知 ?
nnRTRTn?(nGE/RT)根据 ln?1?[]T,P,n2
?n1则 ln?1?An2[?(n1/n)nn1n]n2?An2(?1)?A2(1?1) ?n1nn2nn22或 ln?1?Ax2(1?x1)?Ax2同理，对组元2 ，ln?2?Ax1
5-21 在470K、4MPa下两气体混合物的逸度系数可用下式表示：ln??y1y2(1?y2) ?的表达式，式中y1、y2为组元1和组元2的摩尔分率，试求f?1及f并求出当y1?y2?0.5时2?各为多少？ f?1、f2解：ln??y1y2(1?y2)?(1?y2)y2(1?y2)?(1?y2)y2?y2?y2
23?是ln?的偏摩尔量，根据截距法公式得 ?ln?i32y2??ln??ydln??y?y3?y(1?3y2)?2y3 ?? ln??e12222221dy231y2??? ?f1?y1P?1?f1?4y1e
??ln??(1?y)同理 ln?22dln?3223 ?y2?y2?(1?y2)(1?3y2)?1?3y2?2y2dy233))??4ye(1?3y22?2y2??e(1?3y22?2y2 ??f2222??2.568ΜPα f??3.29M 当y1?y2?0.5时：f 同理，对组元2 ，ln?2?Ax1 7Pa12
5-21 在470K、4MPa下两气体混合物的逸度系数可用下式表示：ln??y1y2(1?y2) ?的表达式，式中y1、y2为组元1和组元2的摩尔分率，试求f?1及f并求出当y1?y2?0.5时2?各为多少？ f?1、f223解：ln??y1y2(1?y2)?(1?y2)y2(1?y2)?(1?y2 )y2?y2?y2?是ln?的偏摩尔量，根据截距法公式得 ?ln?i32y2??ln??ydln??y?y3?y(1?3y2)?2y3 ?? ln??e12222221dy23??yP???4ye1y2? ?f ?f11111??ln??(1?y)同理 ln?22dln?3223 ?y2?y2?(1?y2)(1?3y2)?1?3y2?2y2dy233))??4ye(1?3y22?2y2??e(1?3y22?2y2 ??f222??2.568ΜPα f??3.29M当y1?y2?0.5时：f 7Pa12