发布时间 : 星期三 文章物理化学习题解（1-6章）更新完毕开始阅读4aac424d7375a417866f8ffe
华)=73.1 cm-3·mol-1。
12 25℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合物气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸汽压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下冷却了10℃，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。（已知25℃及10℃时水的饱和蒸汽压分别为3.17 kPa及1023 kPa）
解：该过程图示如下： 乙炔1mol 乙炔1mol T=298.15K T=288.15K p=138.7kPa p=138.7kPa p1(H2O)=3.17 kPa p2(H2O)=1.23 kPa
设气体为理想气体，则：
p(H2O)n(H2O)p(H2O)n(C2H2)? ? n(H2O)? pn(C2H2)?n(H2O)p?p(H2O)?n(H2O)?n(C2H2)[p1(H2O)p2(H2O)?]
p?p1(H2O)p?p2(H2O)将n(C2H2)=1mol，p=138.7kPa，p1(H2O)=3.17 kPa，p2(H2O)=1.23 kPa代入计算得
?n(H2O)?0.0144mol
答：每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量为0.0144 mol。
13 把25℃的氧气充入40 dm3 的氧气钢瓶中，压力达202.7×102 kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。
解：氧气的TC=-118.57℃=154.58K，pC=5.043MPa，则
Tr?298.15K20.27MPa?1.93, pr??4.02
154.58K5.043MPa查普遍化压缩因子图得 Z=0.95
pV202.7?102 kPa?40dm3??344.3mol 所以 n(O2)??1?1ZRT0.95?8.314J?K?mol?298.15Km(O2)=M(O2)n(O2)=32.0×10-3g·mol×344.3mol=11.0kg
答：钢瓶中氧气的质量为11.0 kg。
14 试由波义尔温度TB 的定义式，证明范德华气体的TB 可表示为：TB=a/(bR)，式中a、b 为范德华常数。
证：当T=TB时任一真实气体有
-1
??(pVm)?lim???0 p?0??p?TB范德华气体方程为
pVm?RTVma?
Vm?bVm5
上式在T=TB下对p求导得
[?(pVm)RTB?VmRTBVm?Vma?Vm]TB?()TB?()?()()TB TB22?pVm?b?p(Vm?b)?pVm?pRTVmRTa?Vm?[??()]()TB 22Vm?b(Vm?b)Vm?p因(?Vm)T?0，所以 ?pBRTBRTBVma??()?0 2Vm?b(Vm?b)2Vm解得 TB?aVm?b2() RbVm当p?0, Vm?? ? Vm?b?Vm 所以 TB?a Rb命题得证。
15 300K时40 dm3 钢瓶中贮存乙烯的压力为146.9×102 kPa。欲从中提用300 K，101.325kPa的乙烯气体12m3，试用压缩因子图求钢瓶中剩余乙烯气体的压力。 解：乙烯的临界温度及临界压力分别为：
TC=282.34K，pC=5.039×103kPa 对比温度： Tr?T300K??1.063 Tc282.34Kp146.9?102 kPa对比压力：Tr???2.915
pc5.039?103kPa查压缩因子图得Z=0.45。钢瓶中乙烯总量为
pV146.9?102kPa?40dm3n???523.53mol
ZRT0.45?8.314J?K?1?mol?1?300K提用的乙烯的压力为常压，其物质的量可用理想气体状态方程计算。
p1V1101325Pa?12m3n1???487.49mol
RT8.314J?K?1?mol?1?300K钢瓶中剩余乙烯的物质的量为
n2= n- n2=523.53-487.49=36.03mol
剩余气体压力的计算：
Z2n2RT36.03mol?8.314J?K?1?mol?1?300K?Z6p2???2.247?10Z2Pa ?33V40?10m 6
pr,2p22.247?106Z2Pa???0.4459Z2 6pc5.039?10Pa这是直线方程，可在压缩因子图上画出此直线，它与Tr=1.063的等对比温度线的交点对应状态满
足上述两条件，该点对应的压缩因子Z2=0.88。
p2?2.247?106Pa?0.88?1977kPa
答：钢瓶中剩余乙烯气体的压力为1977 kPa。
第2章热力学第一定律习题解
1. 1mol 水蒸气在100℃，101.325 kPa 下全部凝结成液态水，求过程的功。（假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计） 解：此过程为恒压，由体积功的定义式可得
W??p?V??p(Vl?Vg)?pVg
假设水蒸气为理想气体，则
W?pVg?nRT?(1?8.314?373.15)J=3.102kJ
答：过程的功为3.102kJ。
2. 系统由A态变化到B态，沿途径Ⅰ放热100J ，环境对系统做功50J ，问：(1) 由A态沿途径Ⅱ到B态，系统做功80J，则过程的热量Q2 为多少？(2) 如果系统再由B态沿途径Ⅲ回到A态，环境对系统做功50J ，则过程热量Q3是多少？ 解：途径Ⅰ：Q= -100J，W=50J
根据热力学第一定律知
?UA?B?Q1?W1??100J?50J??50J
（1）对途径Ⅱ：W2=-80J
Q2??UA?B?W2??50J+80J=30J
（2）对途径Ⅲ：W=50J
Q3???UA?B?W3?50J?50J=0J
3. 计算1mol 理想气体在下列四个过程中所做的体积功。已知始态体积为25dm3，末态体积为100dm3，始态及末态温度均为100℃。 （1）恒温可逆膨胀； （2）向真空膨胀；
（3）在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；
（4）先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3（此时温度仍为100℃）以后，再在外压等于100dm3 时气体的平衡压力下膨胀。
试比较这四个过程的功。比较的结果说明什么？ 解：（1）W1??nRTln
V2 V17
??1?8.314J?K?1?mol?1?373.15K?ln（2）因为pamb=0，所以W2=-pambΔV=0 （3）W3??p2(V2?V1)??nRT(1?100??4.301kJ 25V1) V2??1?8.314J?K?1?mol?1?373.15K?(1?25) 100??2.327kJ
（4）W4??p'(V'?V1)?p2(V2?V')??nRT(1?V1V')?nRT(1?) V'V2??1?8.314J?K?1?mol?1?373.15K(2?2550?) 50100??3.102kJ
显然，|W1| ＞|W|4＞|W|3＞|W|2。此例的计算表明，虽然系统的始、末状态相同，但因途径不同，体积功的数值不同，表明功与途径有关。在恒温可逆膨胀过程中系统做的功最大（绝对值）。 4. 有273.2K、压力为5×101325Pa的N22dm3，在外压为101325Pa下恒温膨胀，直到N2气的压力也等于101325Pa时为止。求过程中的W、ΔU、ΔH 和Q。（假定气体是理想气体） 解：本题变化过程可用下图表示：
理想气体 V1=2dm3 273.2K 5×101325Pa
因是理想气体等温过程，所以
理想气体 V2 273.2K 101325Pa 恒温恒外压膨胀 ΔU = 0 ΔH = 0
Q??W?p2(V2?V1)?p2V2?p2pp1V1?nRT(1?2) p1p1?p1V1(1?p2101325)?5?101325Pa?2?10?3m3(1?) p15?101325?810.6J
5. 1 mol 双原子分子理想气体，起始态为300K 和1p，开始经恒温恒外压压缩到平衡状态，然后再恒容升温到370K，此时体系压力为10p。求整个过程的W、Q、ΔU 和ΔH。 解：本题变化过程可用下图表示：
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