发布时间 : 星期三 文章物理化学习题解（1-6章）更新完毕开始阅读4aac424d7375a417866f8ffe
11. 10dm3氧气由273K、1MPa经过(1)绝热可逆膨胀；(2)对抗恒定外压为0.1MPa做绝热不可逆膨胀，使气体最后压力均为0.1MPa。求两种情况下所做的功。(设氧气为理想气体，Cp,m=29.361J· K·mol) 解：（1）绝热可逆膨胀
-1
-1
pV1000kPa?10dm311n???4.406mol
RT18.314J?K?1?mol?1?273KCV,m?(29.361?8.314)J?K?1?mol?1?21.047J?K?1?mol?1
??Cp,mCV,m?29.361?1.4
21.0471???1???根据理想气体绝热可逆过程方程式p1T1?p2T2
p T2?(1)p21???1.411?1.4T1?()?273K=141.4K
0.1W??U?nCV,m(T2?T1)
?4.406mol?21.047J?K?1?mol?1?(141.4?273)K =?12.20kJ
(2)绝热不可逆膨胀，因Q=0，?U?W，即
pnCV,m(T2?T1)??p2(V2?V1)??nRT2?2nRT1
p1p整理得 (CV,m?R)T2?(CV,m?2R)T1
p1CV,m?Rp2/p1即 T2?()T1
Cp,m将p1=1MPa、p2=0.1MPa、T1=273K和CV,m?21.047J?K?mol、Cp,m?29.361J?K?mol 代入上式解得
T2?203.4K
?1?1?1?1W??U?nCV,m(T2?T1)
?4.406mol?21.047J?K?1?mol?1?(203.4?273)K =?6.454kJ
12. 已知水的摩尔恒压热容为Cp,m?75.31J?K?mol若将300 mol的水从 373 K冷却到293 K，求系统放出多少热量。 解： Qp?nCp,m(T2?T1)
?1?1?300mol?75.31J?K?1?mol?1?(293?373)K=?1807.4kJ
13. 已知CH4(g)的Cp,m?[22.34?48.12?10T/K]J?K?mol。试计算1mol CH4(g)在恒定压力为100kPa下，从25℃升温到其体积增加一倍时的ΔU 和ΔH 。
?3?1?1 13
解：：假设CH4(g)为理想气体，则恒压下有
T1T2?，所以 V1V2T2?V2T1?2T1?2?298.15K=596.30K V1CV,m?[22.34?48.12?10?3T/K?8.314]J?K?1?mol?1
?[14.026?48.12?10?3T/K]J?K?1?mol?1
?U??nCV,mdT??[14.026?48.12?10?3T/K]dT
T1T1T2T21?14.026(T2/K?T1/K)+?48.12?10?3[(T2/K)2?(T1/K)]J
2=14.02?(596.30-298.15)+24.06?10?3?(596.302?298.152)?10.60kJ
?H??nCp,mdT??[22.34?48.12?10?3T/K]dT
T1T1T2T21?22.34(T2/K?T1/K)+?48.12?10?3[(T2/K)2?(T1/K)]J
2=22.34?(596.30-298.15)+24.06?10?3?(596.302?298.152)?13.08kJ
14. 将100 g Fe2O3在恒压条件下从300K加热到900K时所吸收热是多少？（已知Fe2O3的Cp,m =
1
97.74+72.13×10-3T/K?12.9×10-5(T/K)2 J·K?·mol?1） 解： n?Qp??H???100mol?0.625mol 160T22T10.625?[97.74?72.13?10?3T/K?12.9?10?5?T/K?]dTJ
?1=0.625?[97.74?(900?300)+?72.13?10?3?(9002?3002)
21??12.9?10?5(9003?3003)]J?54.4kJ 31
15. 已知H2(g)的摩尔定压热容为Cp,m=[29.07-0.836×10-3T/K+ 2.01×10-6(T/K)2 ]J·K?·mol?1。现
将1mol H2(g)从300K升到1000K，试求： （1）在恒压下吸收的热； （2）在恒容下吸收的热；
（3）在此温度范围内，H2(g)的平均摩尔定压热容。 解：（1）Qp??H???T2T1[29.07?0.836?10?3T/K?2.01?10?6?T/K?]dTJ
2?1=[29.07?(1000?300)??0.836?10?3?(10002?3002)
21??2.01?10?6(10003?3003)]J?20.62kJ 3（2）CV,m?Cp,m?R?[20.756?0.836?10T/K?2.01?10?3?6?T/K?2]J·K?1·mol?1
2QV??U???T2T1[20.756?0.836?10?3T/K?2.01?10?6?T/K?]dTJ
?1=[20.756?(1000?300)??0.836?10?3?(10002?3002)
2 14
1??2.01?10?6(10003?3003)]J?14.80kJ 3（3） Cp,m?Qpn(T2?T1)?20620J?29.457J?K?1?mol?1
1mol?(1000?300)K16. (1)CO2(g)通过一节流孔由5×106 Pa 向105Pa 膨胀，其温度由原来的25℃下降到-39℃，试估算其μJ-T。(2)已知CO2(g)的正常沸点为-78.5℃，当25℃的CO2(g)经过一步节流膨胀欲使其温度下降到正常沸点，试问其起始压力应为若干（末态压力为105 Pa）？ 解：（1）?J-T??（2）?J-T??T???T???39?25??1?5?1 ??K?Pa?1.31?10K?Pa????5?6??p?H??p?H?10?5?10???78.5?25???T???T??1?5?1 ????K?Pa?1.31?10K?Pa?????5??p?H??p?H?10?p1?解得 p=7.80×106Pa
17、在573K及0～6×106 Pa的范围内，N2(g)的焦耳-汤姆逊系数可近似用下式表示：
?J-T?[1.40?10?7?2.53?10?14p/Pa]K?Pa?1
假设此式与温度无关。N2(g)自6×106 Pa作节流膨胀到2×106 Pa，求温度变化。 解： 由焦耳-汤姆逊系数定义式?J-T??得 ?T???T?? ??p?H?p2p1[1.40?10?7?2.53?10?14p/Pa]dp
1??2??[1.40?10?7(p2?p1)/Pa??2.53?10?14(p2?p12)/Pa2?K
2??1??=?[1.40?10?7(2?106?6?106)??2.53?10?14(22?62)?1012?K
2??=0.16K
18. 试用范德华方程式估算N2(g)在273 K和101.325 kPa条件下的μJ-T。(已知a=0.1368Pa·m6·mol-2,
1
b=0.386×10-4 m3·mol-1，Cp,m=28.72J·K-·mol-1) 解： 由循环关系式???Hm???p???T????1 ?????p?T?H?H?m?p??T?得 ???Hm???T??????Cp,m???J-TCp,m
?p?p??T??H1??Hm??? Cp,m??p?T即 ?J-T??由Maxwell关系式可证得
15
??Hm???Vm??V?Tm????
??T?p??p?T所以 ?J-T??因 ?所以
1??V?[Vm?T?m?] Cp,m??T?p?J-T??Vm???p???Vm??????? ???T?p??p?T??T?Vm??V???p?1??[Vm?T?m???]
Cp,m?p?T?Vm??T?????p?1??Vm???p?[V?T???m???] （1）
Cp,m??p?T?V?T??Vm?m?TRTa?2
Vm?bVm将范德华方程改写为p?R??p? （2） ?????T?VmVm?b??p?RT2a （3） ?????23?V(V?b)V?m?Tmm将上两式代入（1）式 得 ?J-T??VmRT1??Vm?2aRT[??)?] ??2Cp,m??p?T(Vm?b)2VmVm?b1??Vm?2abRT[?] （4） ??22Cp,m??p?TVm(Vm?b) ??在压力较低时可忽略a，根据（3）式
??Vm?(Vm?b)2得 ? ????pRT??T2??Vm?Vm又因在压力较低时Vm很大，Vm?b?Vm，则? ???RT??p?T（4）式简化为
?J-T??代入有关数据得
12a(?b) (5) Cp,mRT?J-T12?0.1368Pa?m6?mol?2??(?0.386?10?4m3?mol?1) ?1?1?1?128.72J?K?mol8.314J?K?mol?273K16