发布时间 : 星期二 文章高一数学上册教案更新完毕开始阅读4aaf27fc04a1b0717fd5dd43
高一数学（上册）
教 案
编写：洪其强
执教：洪其强
二00四年八月
课题：2.1 映射
教学目的：
知识目标：（1）了解映射的概念及表示方法;（2）了解象与原象的概念;（3）会结合简单的图示，了解一一映射的概念
能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力
德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。 教学重点：映射的概念 教学难点：映射的概念 授课类型：新授课 课时安排：2课时 教学过程：
一、复习引入：
1°第一章学习了集合的有关知识，主要有元素与集合之间的表示方法，即属于或不属于；两个集合之间的关系，即包含或不包含
2°初中我们学过对应，例如：①对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应； ②对于坐标平面内的任何一个点A，都有唯一的一个有序实数对(x,y)和它对应；③对于任何一个三角形，都有唯一的一个确定的面积和它对应；这一节我们将学习一种特殊的对应——映射
二、讲授新课：
(一) 映射的概念：看下面的例子
设A，B分别是两个集合，为简明起见，设A，B分别是两个有限集
说明：（2）（3）（4）这三个对应的共同特点是：对于左边集合A中的任何一个元素，在
右边集合B中都有唯一的元素和它对应。
映射：设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，
在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射。记作：f:A?B
指出：（2）（3）（4）这三个对应都是集合A到集合B的映射；
考虑：（1）为什么不是集合A到集合B的映射？
象、原象：给定一个集合A到集合B的映射，且a?A,b?B，如果元素a和元素b对
应，则元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
注意：1°映射三要素：集合A、B以及对应法则f，缺一不可；2°集合A中的元素一定
有象，且唯一；3°集合B中的元素未必有原象，即使有也未必唯一；4°A={原象}，B?{象}；5°A、B可以是数集，也可以是点集或其他集合；6°A到B的映射与B到A的映射是两个不同的映射
例：判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？画出对应图
（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f:x?2x?1 （2）设A?N*,B?{0,1}，对应法则f:x?x除以2得的余数 （3）设X?{1,2,3,4},Y?{1,111,,}f:x?x取倒数 234（4）A?{(x,y)||x|?2,x?y?3,x?Z,y?N}，B?{0,1,2}，f:(x,y)?x?y （5）A?{x|x?2,x?N},B?N，f:x?小于x的最大质数 （6）A?N，B?{0,1,2}，f:x?x被3除所得的余数
（二）一一映射
例如：
映射（1）有两个特点：①集合A中不同的元素在B中有不同的象；.②集合B中的元素都有原象
一一映射：设A，B是两个集合，f:A?B是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，
对于集合A中不同的元素在B中有不同的象，而且集合B中的每一个元素都有原象，这个映射叫做A到B上的一一影射
上例中（1）是A到B上的一一映射，（2）是A到B的映射，但不是一一影射
注意：①一一映射中集合A中不同的元素在B中有不同的象，集合B中的元素都有原象；
②A={原象}，B={象}，若B≠{象}则这个映射就不是A到B上的一一影射
三、课堂练习：教材P49练习1，2，3，4 四、小 结：本节课学习了以下内容：
1．映射的概念；判断映射的方法 2．一一映射的概念及判断方法。
五、课后作业：教材P49习题2.1 六、板书设计：
课题 一、知识点 （一） （二）
（三） 例题： 1． 2． §2.2 函数
教学目标：1.使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素；2.使学生掌握函数的三种主要表示方法；3.使学生能够正确使用“区间”、“无穷大”等记号；4.使学生会求某些函数的定义域；5.使学生理解静与动的辩证关系。
教学重点 函数的概念 教学难点：函数概念的理解 教学方法：师生共同讨论 教学过程：
（I）复习回顾
请同学回忆一下上节课我们学习的映射、象、原象、一一映射的概念并复述。
现在我们再来学习一种特殊的映射——非空数集到非空数集上的映射——函数（导入课题，板书课题）。