发布时间 : 星期四 文章国民经济统计学 第3章中间消耗与投入产出核算更新完毕开始阅读4ac74325e2bd960590c67736
由于矩阵(I?A1)可逆,于是(4-19)可改写为：
（3-20）
(I?A1)?1(D?V?M)?X
于是在增加值已知的情况下可以求出总产出。
（二）完全消耗系数
一般来说，任何产品在生产过程中，除了各种直接消耗关系外（直接联系），还有各种间接消耗关系（间接联系）。完全消耗系数则是这种包括所有直接、间接联系的全面反映，是指增加某一个部门单位总产出需要完全消耗各部门产品和服务的数量。完全消耗系数等于直接消耗系数和全部间接消耗系数之和，它是全面揭示国民经济各部门之间技术经济的全部联系和相互依赖关系的主要指标。在国民经济各部门和各产品的生产中，几乎都存在这种间接消耗和完全消耗的关系，而充分理解各种间接消耗关系是充分理解宏观经济问题复杂性的有力工具。
下面通过一个图形来介绍各种间接消耗。
钢?汽车 第一次间接消耗
电?钢?石油?汽车 第二次间接消耗
钢?石油?橡胶?汽车 第三次间接消耗
上图说明了汽车制造业对电力的第一次、第二次、第三次的间接消耗。
可以知道，
?ak?1nikakj为第j种产品对第i种产品的第一次间接消耗总量；
??ak?1s?1nnikaksasjik为第j种产品对第i种产品的第二次间接消耗总量；
???ak?1s?1t?1nnnaksastatj为第j种产品对第i种产品的第三次间接消耗总量，依次类推，
第j种产品对第i种产品的所有间接消耗系数为：
lij??aikakj???aikaksasj????aikaksastatj?k?1k?1s?1k?1s?1t?1nnnnnn
则第j种产品对第i种产品的完全消耗系数为：
bij?aij??aikakj???aikaksasj????aikaksastatj?k?1k?1s?1k?1s?1t?1
nnnnnn
9
计算出每一种产品的完全消耗系数，就可以得到完全消耗系数矩阵：
?b11b12?b21b22?B????bb?n1n2完全消耗系数矩阵是一个n?n方阵。
b1n??b2n?? ?bnn??假设经济中只存在两种产品部门，从完全消耗系数矩阵得到的过程，我们可以看出，
直接消耗系数矩阵为：
?a11a12?A???
?a21a22?一次间接消耗系数矩阵为：
2?aa11a12?a12a22?211?a12a21A??? 2?a21a11?a22a21a21a12?a22?二次间接消耗系数矩阵为：
3?a311?2a11a12a21?a12a21a22A????依次类推，我们得到完全消耗系数矩阵公式可以写为：
??? ??B?A?A?A?23 (3-21)
此式在经济意义上和完全消耗系数的定义完全吻合，即完全消耗系数是直接消耗系数和所有的间接消耗系数之和。又
B?I?I?A?A2?A3?(I?A)(I?A?A2?A3? 则，
)?I?Ak(k??)?I
B?I?(I?A)?1 （3-22）
10
因此得到：
B?(I?A)?1?I （3-23）
这就是完全消耗系数的计算公式。
一般把矩阵
?I?A??1中的元素ij称为最终产品系数，最终产品系数矩阵为：
b?b11b12??b21b22?1(I?A)????bn1bn2??1b1n??b2n?? ?bnn???I?A?又被称为列昂惕夫逆阵，等式（4-22）建立起了直接消耗系数与完全消耗
系数的关系，(I?B)通常被称为完全需要系数矩阵，有：
?1?b11b12?b211?b22?(I?B)????bb?n1n2?b11b12b1n???b2n??b21b22?(I?A)?1???????bn1bn21?bnn??b1n??b2n?? ?bnn?? 可以看出最终产品系数矩阵主对角线上的元素都大于1，这表明一个部门要生产一个单
位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量。而完全需要系数矩阵的主对角线元素上的1就是指其所生产的一单位最终产品，其中的bii反映了其对自身的中间投入需求，即此矩
阵的既反映了对中间产品的需求，又反映了对最终产品的需求，因此称为完全需求，所以
(I?B)被称为完全需要系数矩阵。
第三节 投入产出表的编制
为了得到一张实际的投入产出表，就要研究投入产出表的编制方法。编制投入产出表依据投入产出表的基本原理需要重点解决以下几个问题：（1）如何既能拥有使用产业部门分类替代产品部门分类的方便性，又能同时保证这种替代的准确度。（2）投入产出表的计价标准问题。（3）关于有些项目的调整与区分。 通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系，特别是能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联系，以及各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。正因为如此，投入产出法又称为部门联系平衡法。投入产出表的编制方法有两种：直接分解法和间接推导法。二者根本的不同在于是否从纯产品部门出发来搜集数据。
11
一、 直接分解法
(一) 直接分解法的主要原理
根据投入产出表对产品部门分类的需要，表中的每一个部门都是“纯”部门，是按照相同产品属性即产品或服务的消耗结构、生产工艺、使用用途基本相同而划分的，而实际生活中的企业往往生产多种不同的产品，其产出和消耗包括了多种产品。直接分解法就是把基层单位的商品和劳务，按投入产出的产品部门分类标准，分别划归到若干个不同的产品部门中
去，这样各部门就被调整为纯部门。
（二） 直接分解法的步骤
1. 对总产品的分解。将一个企业在报告期内的总产值列出，然后根据投入产出的分类
原则，分别计算产出，划归到各有关产品的“纯部门”下，再将基层调查资料进行汇总推算，就得到编制投入产出表所需的产品部门的总产值数据资料。
2. 对中间投入的分解。这是投入产出基层调查最为复杂和最花费时间精力的一项工
作。根据投入产出表的部门分类原则，将生产部门产品所耗用的实物产品和劳务，包括直接投入和间接投入，按标准细分为几类，然后再按各产出之间的实际消耗情况进行分摊，从而得到一项一项“纯产品”的投入，即投入产出表中中间投入的数据。
3. 对最初投入(增加值)的分解。增加值构成要素包括固定资产折旧、劳动报酬、生产
税净额和营业盈余，这一步骤就是将增加值的构成要素逐一分解为各单位生产的各种产品的最初投入。通常的做法是：能明确属于某个产品的可直接归入该产品，属于若干产品共同的按比例进行分摊。对固定资产折旧的分解，是根据各种固定资产的实际使用情况，利用工时比例、直接费用比例或产值比例进行计算，进而分摊到各有关产品中去。对劳动报酬分解，可以通过其生产工时的比例等方法加以分解和分摊，归结到各个部门的劳动投入中去。对生产税净额和营业盈余的分解可按产值、工时、费用比例等进行分摊处理，归结到各有关产品部门中去。
4. 对最终使用的分解。最终产品包括消费、投资和出口产品净额等内容。消费分为个
人消费与政府消费，投资包括固定资产形成和库存增加，其投资总量依靠固定资产投资统计和有关资料加以平衡和推算，而库存增加总量包括各个部门的库存以及国家储备增加额等等。净出口为出口产品总值减去进口产品总值，可以将海关统计进出口商品资料进行加工和计算。
5. 将上述资料，根据对称表的原理，编制总表。先将分解汇总的各产品部门的中间投
入、最初投入（增加值）、最终使用等资料，按照投入产出表的结构，把它们有机的结合在一起，但是由于上述分解工作中所得资料有很多是推算的结果，因此在最后编表的时候会遇到不平衡的情况，所以要从经济联系入手，找出不平衡的原因，确定调整的方法和途径，进行多次调整，反复平衡。 直接分解法严格遵循投入产出表的纯部门要求，在基层单位展开纯部门的分解。如果分解资料的质量较高，具有较强的代表性，那么由此编制的投入产出表会有较高的准确性和可靠性，从而可以满足投入产出分析的需要。
但如果基层单位没有健全的原始记录，造成分解的资料口径误差较大，则限制了直接编表法的优点，使表的质量难以保证。另外直接分解法工作量大，时间长，时效性也差，这是直接分解法的一个很大的缺点。
鉴于以上的原因，需要引入一种节省费用、时效性强、不需要具备健全的原始记录的编表方法。这种方法就是间接推导法。
12