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兰州交通大学毕业设计（论文）
4.2掺饵光纤放大器的一般特性
掺饵光纤辐射光谱表明，光学放大能很容易地在1525—1526nm波长区进行，在该区域光纤衰减最小。掺饵光纤放大器的特性(EDFA)通常由增益频潜、饱和输功率和噪声指数来表征。这些参数都能进行优化，但它们之间并非独立。
增益定义为输出与输入信号功率之比，在某些条件下.可高达54dB。掺入光纤中的饵离子可用光学激励法借助上能够从基态能级上升到亚稳态能级。当弱信号激励亚稳态能线上的离子时，信号便得到放大，离子衰落到基态就将能量相干地转换成信号。另外，这些离子也能自发衰落，因此，沿增益介质的非相干辐射，即放大的自发辐射的放大就成为主要的噪声源。
饱和输出功率定义为增益压缩到其最大值一半时的输出功率。因为掺饵光纤放大器输出的能量不可能超过供给系统的能量，因此量子转换效率始终小于1。量子转换效率定义为:
??信号??Ps输出-Ps输入???????P泵浦?泵浦???
式中P泵浦是波长为?泵浦的泵浦功率，Ps输入和Ps输出分别为波长为?信号的信号输入和输出功率。当掺饵光纤放大器的功率与泵浦功率相当时，出现饱和现象。从这一点来看，为放大而付出的能量随输入信号的增大而减少，当增益变小时，输出信号趋于饱和。显然，增加泵浦功率，可使饱和和最大功率达到最大。
放大器噪声指数是通信应用中的一项重要指标，它定义为输入端的信噪比与输出端信噪比之比，两个信噪比都能在小的光学带宽内测量。从理论上讲，在理想条件下，当放大器为全反相时，噪声指数可低达3dB的量子极限。实际上，影响噪声指数的主要因素是信号冲击噪声、ASE冲击噪声、信号一自发拍频噪声以及自发一自发拍频噪声。通常，由探测器处输出光功率产生的光电流噪声(称为冲击噪声)与其它影响因素相比可忽略不计。高增益较大时(大于25dB)，与信号和ASE有关的冲击噪声的影响通常也可忽略。
ASE能与其本身以放大信号发生拍频现象，这些分另叮称为自发一自发和倍号一自发拍频噪声。但是，探测器的带宽极限只允许频差很小的分量对噪声有影响。随着输入信号的增加，更多的用于放大的能量用来增强相干信号.因此，只有极少的能量被ASE和自发辐射本身所占用，这就削弱了ASE和自发辐射。所以，主要噪声就是信号自发拍频噪声。另外，系统部件的单次或多次反射产生的噪声特别有害，因为反射光通过了受激光纤。
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4.3 超短光孤子在掺铒光纤放大器中的放大
在研究放大环镜中的超短光孤子放大之前,有必要首先讨论常规掺铒光纤放大器中的超短光孤子放大过程。在同时计及群速度色散、非线性自相位调制、拉曼自频移(RSS)、三阶色散(TOD)以及放大器增益和增益色散等因素后,超短光脉冲在掺铒光纤放大器中的放大可用下述方程描述：
i?u???12?1?id??u??22?uu?2i2?u?i??u??33??Ru?u??2 （4-1）
其中?、?、u??，??分别为归一化距离、时间和脉冲包络复振幅，与参量?、d、?R、?有关的项分别表示增益、增益色散、拉曼自频移和三阶色散，?、?、?、d、?R、?分别按以下形式归一化：
??zLD?z?2T20，??t-z/?gT0，d?g0LDTRT0T2T220 （4-2）
???g0???LD，???36?2T0，?R? （4-3）
其中T0为输入脉冲在1/e功率处的半宽，?g为脉冲群速度,?2、?3分别为群速度色散和三阶色散系数, TR为拉曼常数,?为损耗系数,T2为偶极子弛豫时间,g0为小信号增益系数,LD?T02/?2为色散长度。方程(3-1)未包括脉冲在传输过程中的自陡峭效应和双光子吸收效应,因为这两种效应对脉冲放大的影响与前述已考虑的诸效应相比可忽略不计。方程(3-1)还忽略了放大器的增益饱和效应。增益饱和与输入脉冲串的重复率有关,在计算单脉冲放大时,单脉冲能量通常远小于掺铒光纤放大器的饱和能量。
设输入脉冲为下式表示的基阶孤子:
u?0，???sech? （4-4）
其初始峰值功率P0为
P0??2/?T02 （4-5）
其中?为非线性系数。对于(4-4)式给定的初始脉冲,利用分步傅里叶变换方法对方程(4-1)进行数值求解便可计算脉冲在掺铒光纤放大器中的放大过程。
设输入孤子初始宽度TFWHM?2ps（TFWHM表示孤子半功率点之间的半宽度，
T0?TFWHM/1.763），掺饵光纤放大器在波长1.55?m附近的典型参量值为
23-1-1?2??20ps/km，?3?0.1ps/km，??3kmW，TR?3fs，T2?80fs。设掺饵光纤放大
器每单位色散长度的增益为10dB/LD?exp?u??10，u?2.3?,则由（4-2）、（4-3）两式得：
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可见,对于初始宽度为2ps的孤子,拉曼自频移和d?0.01144，?R?0.0026，??0.00073。
三阶色散效应可忽略不计。图4-1示出脉冲在放大过程中归一化峰值强度、压缩比以及脉座能量与掺铒光纤放大器长度的关系。这里的归一化峰值强度是指放大脉冲相对于初始输入脉冲的峰值强度,压缩比是指输入脉冲宽度与放大后的脉冲宽度之比,脉座能量
Eped的定义如下：
Eped?Etotal?EsechEtotal （4-6）
其中Etotal是放大脉冲的总能量，Esech是假想的双曲正割脉冲能量，该双曲正割脉冲具有与放大脉冲相同的宽度（FWHM）和峰值强度（注：放大脉冲具有脉座，双曲正割脉冲无脉座，二者能量之差即脉座能量）。任意双曲正割脉冲的能量可由下式计算：
Esech?2PpeakTFWHM1.763 （4-7）
其中Ppeak和TFWHM分别代表该脉冲的峰值功率和半峰全宽度。
图4-1归一峰强度，压缩因子，以及相应的基座能量输入2ps
（FWHM）的长度作为掺铒光纤放大器功能的基本孤子，其他模 拟参数为??2.3，d?0.01144，?R?0及??0
图4-1表明,当放大器长度大于50 m时,脉冲可获得有效的放大与压缩,但与此同时,脉座增大,脉冲质量严重下降。例如,在75.5 m处,脉冲峰值功率被放大142倍,压缩比达到12.7,但脉座能量却占整个脉冲能量近20%。图4-2(a)和图4-2(b)分别以性和对数归一化强度示出此时放大脉冲的波形,可见脉座很大。图4-2(c)和图4-2(d)分别示出放大脉冲的频谱和频率啁啾特性,这里频谱强度已用输入脉冲频谱的峰值强度归一化。图4-2表明,脉座
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的形成不仅导致脉冲两翼出现很强的频率啁啾,而且引起脉冲频谱的分裂。显然,这类脉冲不适合于长距离传输,因为脉座的存在会加速相邻脉冲之间的相互作用,进而造成系统误码率的增大。
图4-2 （a）线性和（b）对数以掺铒光纤放大器的75.5m尺度， （c）时间脉冲形状谱，（d）脉冲频率啁啾。输入脉冲和模拟参数
?，d，?R的是相同的，δ为图1所用的
应提及的是,上述放大脉冲质量的下降可以通过减小掺铒光纤放大器单位长度增益来克服 (即所谓绝热放大),但单位长度增益的减小意味着获取同样放大效果所需的掺铒光纤放大器总长度的增加;而且,为保证绝热条件,放大器总长度必须随输入脉冲宽度的增大而指数规律增大。已有研究指出,当输入脉宽为10ps时,所需的放大器长度接近20 km,这显然是不实际的。
4.4 超短光孤子在放大环镜中的放大
图4-3为放大环镜的工作原理图。信号脉冲u1从耦合器左上端口输入,放大后的冲u2经左下端口输出,整个环镜由掺铒光纤构成。为保证增益均匀,可以采取双向抽运形式,即在环镜两端分别用两个功率相同的半导体激光器作为抽运源。
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