发布时间 : 星期六 文章2017-2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题含答案更新完毕开始阅读4b0372cafc0a79563c1ec5da50e2524de418d063
(3)∠ADB＝∠FCB.(6分)理由如下：由(2)可知FC∥AD，∴∠ADB＝∠FCB.(8分)
20．解：(1)设魔方的棱长为xcm，由题意可得x3＝216，解得x＝6.(3分) 答：该魔方的棱长为6cm.(4分)
(2)设该长方体纸盒的长为ycm，由题意可得6y2＝600，解得y＝10.(7分) 答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)
21．解：(1)②∠1＝∠2(2分)和⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°.(4分)
(2)选∠1＝∠2加以说明．(5分)∵∠1＝∠2，∴AD∥CB(内错角相等，两直线平行)，(7分)∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等)．(9分)
22．(1)证明：∵A(－1，2)，B(3，2)，∴A，B的纵坐标相同，∴AB∥x轴．(3分)
(2)解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D.∵A(－1，2)，B(3，2)，C(1，
11
－2)，∴AB＝1＋3＝4，CD＝2＋2＝4，∴S△ABC＝2AB·CD＝2×4×4＝8.(6分)
1
(3)解：设AB与y轴交于点E，则点E的坐标为(0，2)．∵S△ABP＝2S△ABC，1
∴PE＝2CD＝2，∴点P的坐标为(0，4)或(0，0)．(9分)
23．解：(1)∵(a＋2)2＋b－2＝0，∴a＋2＝0，b－2＝0，(1分)∴a＝－2，b＝2，∴A(－2，0)，C(2，2)．∵CB⊥AB，∴B(2，0)，∴AB＝4，CB＝2，
1
则S三角形ABC＝2×4×2＝4.(3分)
(2)如图甲，过E作EF∥AC.∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠CBA＝90°，∴∠ODB＝∠6.又∵BD∥AC，∴∠CAB＝∠5，∴∠CAB＋∠ODB＝∠5＋∠6＝180°－∠CBA＝90°.(5分)∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1＝∠3，∠2＝
11
∠4.∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3＝2∠CAB，∠4＝2∠ODB，
1
∴∠AED＝∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝2(∠CAB＋∠ODB)＝45°.(7分)
第 9 页 共 10 页
(3)存在．(8分)理由如下：①当P在y轴正半轴上时，如图乙．设点P(0，t)，分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，则AN＝t，CM＝t－2，MN＝4，PM＝PN＝2.∵S三角形ABC＝4，∴S三角形ACP＝S梯形MNAC
111
－S三角形ANP－S三角形CMP＝4，∴2×4(t－2＋t)－2×2t－2×2(t－2)＝4，解得t＝3，即点P的坐标为(0，3)．(9分)②当P在y轴负半轴上时，如图丙，同①作辅助线，设点P(0，a)，则AN＝－a，CM＝－a＋2，PM＝PN＝2.∵S三角形ACP＝S梯形
111
－S－S＝4，∴×4(－a＋2－a)－×2·(－a)－三角形ANP三角形CMPMNAC
222×2(2－a)＝
4，解得a＝－1，即点P的坐标为(0，－1)．(11分)综上所述，P点的坐标为(0，－1)或(0，3)．(12分)
第 10 页 共 10 页