发布时间 : 星期日 文章2014年第25届希望杯初一第2试试题(word)更新完毕开始阅读4b19d13c767f5acfa1c7cd87
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第25届希望杯初一第2试试题
一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若有理数a、b、c两两不等，则
a?bb?cc?a,,中负数的个数是（ ） b?cc?aa?b A．3 B．2 C．1 D．0
2．如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（ ） E A．4 B．6 C．8 D．10
3． The numbers of digits in the product 5?4 is （ ） A．41 B．47 C．51 D．61 4．若ab3922HFPGBA?mn?2???a2nb2m??ab53D，则m+n的值为（ ）
C图1
A．3 B．2 C．1 D．-3
5．如图1，在平行四边形ABCD中，∠BCD＞∠CDA，AB＞CB，∠BCD的平分线分别交DA的延长线、AB于点E、F，∠CDA的平分线分别CB的延长线、AB、CF于点H、G（不与点F重合）、P，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．将2013表示成两个三位的正整数的平方的差，这两个三位数中较大的一个是（ ） A．671 B．337 C．183 D．107
7．图2、图3、图4分别表示甲、乙、丙三人由A到B地的路线图，甲的路线：A→C→D→B；乙的路线：AEB；丙的路线：AFGHB。若三人行进的路线总长分别用l甲、l乙、l丙表示，则其大小关系是（ ） A． l甲＜l乙＜l丙 B． l甲＜l乙＝l丙 C． l乙＜l丙＜l甲 D． l丙＝l乙＜l甲 A50°60°50°C120°E130°D70°F70°60°50°H70°图2BA图3BA图4G60°50°60°B8．已知p?370,q?556,r?642,s?1728．这4个数中，最大的是（ ） A．p B．q C．r D．s
9．有砌放在一起的5个同样的正方体木块，其俯视图如图5，则左视图的可能情 况共有（ ）种
A．4 B．3 C．2 D．1
10．水池A和B都是深1.2米，底部是3米×2米的长方体．1号阀门18分钟可将无水的A池注满，2号阀门24分钟可将A池中满池的水注入B池．最初A、B均为空池，若同时打开1号，2号阀门，当A池水深0.4米时，同时关闭两个阀门，这时B池中有水（ ）立方米． A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．7.2
图5 249483952.doc
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．光的速度近似为1．08×109千米/时．若光从太阳到地球需要8.3分钟，则用科学记数法表示太阳与地球之间的距离，应当是 千米． 12．若正整数a,b,c满足a+2bc=
49，则a+b+c的最大值是 ． a13．一个等腰三角形的两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是 厘米． 14．已知a,b,c是有理数，且
ab1bc1ac1abc?,?,?，则＝ ． a?b3b?c7a?c12ab?bc?ac15．已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的外角分别是∠1，∠2，∠3，若∠1＝3∠B，∠2＝4∠C，则∠A的度数是 ．
16． If x，y and z satisfy x+y=5 and z2=xy+y-9 ，then the value of 2x+3y+4z is ． 17．如图6，已知△ABC，△ACD，△ADE，△AEF都是等腰直角三角形． 若阴影部分的面积是20平方厘米，则△BCD与△DEF的面积和 是 平方厘米．
18．某班学生不超过50人，其中女生有a人，男生有b人，且满足则该班最多有学生 人．
CDE41a?b， B72AFac?a?c?422219．若正整数a，b，c满足?,???,a?b?c?49，则b＝ ，c＝ ．
b9?b?9?920．若a+b=4，a2+b2=12,a5+b5= ．
三、解答题（每题都要写出过程）
21．（本题满分10分）
如图7，乙地是甲、丙两地的中点，A从甲地，B从丙地，C、D从乙地分别沿图示的方向同时出发，若A出发后70分钟时遇到C，84分钟时遇到B，140分钟时分追上D，求B出发后多少分钟时遇到D？追上C？
←→← →ACDB
甲乙丙
图7
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22．（本题满分15分）
将1，2，3，…，15这15个数分成两组，使第一组数的和与第二组数的平均数相等，求第一组中的数． 23．（本题满分15分）
已知A、B、C、D、D为平面内的5个点，AB＝8厘米，BC＝2厘米，AD＝5厘米，DE＝1厘米，AC＝10厘米，AE＝6厘米，CD与BE交于点F，△EAB的面积为24平方厘米． （1）∠EAC＝90°； （2）求线段AF的长；
（3）设∠FAC的平分线交C点P，∠DAF的平分线交CD于点N，求证：AN＝PN．
（可能用到的结论：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2） E D
N F
P
A CB图8