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扬中市第二高级中学高二文科数学周末练习13 姓名
1．若不等式(x?1)(ax?4)?0的解集是{x|x?4或x?1}，则a的取值范围为 . aax?b?0的解集为x?22．不等式(x?1)(x?2)2?0的解集为 。
3．关于x的不等式ax?b?0的解集为(1,??)，则关于x的不等式_______ _____. 4．不等式
5?x??1的解集为 。
x2?2x?35．若关于x的不等式ax2?bx?c?0的解集为（1,2），则关于x不等式a?c(x2?x?1)?bx?0的解集为__________；
?x2?2ax?3?a?06．设关于x的不等式组?解集为A，Z为整数集，且A|x?1|?2?则实数a的取值范围为 .
Z共有两个元素，
7．在括号里填上和为1的两个正数，使
1()?9()的值最小，则这两个正数的积等于 ；
?x?y≥0,1?8．已知实数x,y满足条件?x?y≥0,则y?()x的最大值为 ．
2?x≤1,? 2
9．当x∈(1,2)时，不等式x＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围为_________．
10．设x?0,y?0,若不等式
11m???0恒成立，则实数m的最小值是 . xyx?y11．已知正实数x,y,z满足2x??x????11?1??1???，则???yzx?x???的最小值为 . ??yz?yz?????12．已知函数y?ax?b(b?0)的图象经过点P(1，3)，如下图所示， 则4?1的最小值为 ．
a?1b13．若不等式x2?22xy≤a(x2?y2)对于一切正数x、y恒成立， 则实数a的最小值为 ．
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14．已知A、B、C是同一平面内三个不同点，AB?c,AC?b,BC?a，则值为 .
15． 已知m,n?R, f(x)?x2?mnx．
（1）当n?1时，①解关于x的不等式f(x)?2m2；
cb?的最小a?bc②当x?[1,3]时，不等式f(x)?4?0恒成立，求m的取值范围；
（2）证明不等式f(m2)?f(n2)?0．
16．（1）已知不等式(m2?4m?5)x2?4(m?1)x?3?0对一切实数x都成立，求实数m的取值范围．
2（2）若不等式mx?2x?1?m?0对满足?2?m?2的所有m都成立，求实数x的取值范围．
2（3）已知不等式a?3??(a?1)对任意正实数a恒成立，求实数?的最大值.
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217．（1）设二次函数f(x)?ax?4x?c(a?0的)值域为?0,???，且f(1)?4，求
u?ac?的最大值。 c2?4a2?4
（2）设0＜b＜1＋a，若关于x的不等式(x－b)2＞(ax)2的解集中的整数恰好有3个，求实数a的取值范围.
18. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求M在AB延长线上，N在AD延长线上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米，设AN?x,矩形AMPN的面积为y平方米.(1）请写出矩形AMPN的面积y关于AN长度x的函数； (2)当AN的长度x为多少时，矩形AMPN的面积y最小？并求出最小面积． (3)若AN的长度x??3,a?米，求矩形AMPN的面积y最小值？
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19． 已知函数f(x)?lnx?ax，a为常数.
（1）若函数f(x)在x?1处的切线与x轴平行，求a的值；
?1??的大小； m??（3）若函数f(x)有两个零点x1、x2，试证明x1x2?e2.
（2）当a=1时，试比较f?m?与f?
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