发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年河北省衡水中学高三(上)期中数学试卷(理科)更新完毕开始阅读4b5c9d9f876fb84ae45c3b3567ec102de2bddfe0
A（a，0），y==b，即B（a，b），
则（a-4）2+b2=16，
22
即a-8a+16+b=16， 2
即c-8a=0，即8a=16，
则a=2，b2=16-4=12， 则双曲线C的方程为故选：D． 9.【答案】A
【解析】
-=1，
【分析】
本题考查导数的运用：求切线方程，考查转化思想和方程思想，以及运算能力，属于中档题．
设切点为（m，mem），求得y=x?ex的导数，可得切线的斜率，求出切线方程，代入A的坐标，整理为m的二次方程，由判别式大于0，解不等式即可得到所求范围． 【解答】
mxx
解：设切点为（m，me），y=x?e的导数为y′=（x+1）e， m
可得切线的斜率为（m+1）e，
则切线方程为y-mem=（m+1）em（x-m），
mm
切线过点A（a，0）代入得-me=（m+1）e（a-m），
可得a=
2
，即方程m-ma-a=0有两个解，
则有△=a2+4a＞0可得a＞0或a＜-4． 即a的取值范围是（-∞，-4）∪（0，+∞）． 故选：A． 10.【答案】A
【解析】
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解：∵f（x）=sin（ωx+θ），其中ω＞0，θ∈（0，∴
=
=，∴ω=2，∴f（x）=sin（2x+θ）．
），f（x1）=f（x2）=0，|x2-x1|min=，
又f（x）=f（∴θ=
），∴f（x）的图象的对称轴为x=，∴2?+θ=kπ+，k∈Z，
，f（x）=sin（2x+）．
）=cos2x 的图象，
将f（x）的图象向左平移个单位得G（x）=sin（2x++
令2kπ≤2x≤2kπ+π，求得kπ≤x≤kπ+，则G（x）=cos2x的单调递减区间是[kπ，kπ+
]，
故选：A．
利用正弦函数的周期性以及图象的对称性求得f（x）的解析式，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得G（x）的解析式，利用余弦函数的单调性求得则G（x） 的单调递减区间．
本题主要考查正弦函数的周期性以及图象的对称性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的单调性，属于基础题． 11.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系，考查数形结合思想，属于中档题．
由题意可知则当 取得最大值，则∠MAF必须取得最大值，此时AM与抛物线相切，设直线l的方程，代入抛物线方程，由△=0，考虑求得MA的方程． 【解答】
解：如图，过M做MP与准线垂直，垂足为P，
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则则当
==取得最大值，
=，
必须取得最小值，
∠MAF必须取得最大值， 此时AM与抛物线相切， 设切线方程为y=k（x+2），则
2
化简得ky-8y+16k=0，
22
1， 由△=64-64k=0，得k=1，则k±
，
则直线方程y=x+2或y=-x-2， 故选：A．
12.【答案】B
【解析】
解：如图，
设四棱锥的底面边长为2a，高为h（0＜h＜6）， 则底面正方形外接圆的半径为∴侧棱长SA=
，
a，
22
由射影定理可得：2a+h=6h，
则四棱锥S-ABCD的体积V=×4a2×h
2=×h=-h3+4h2（0＜h＜6）， （12h-2h）×
则V′=-2h2+8h，可得当h=4时，V有最大值，此时2a2=24-16=8，a=2， 则底面边长等于4cm． 故选B．
由题意画出图形，设四棱锥的底面边长为2a，高为h（0＜h＜6），可得2a2+h2=6h，写出棱锥体积，把a用h表示，再由导数求解得答案．
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本题考查球内接多面体体积的求法，考查数形结合的解题思想方法，训练了导数在求最值问题中的应用，是中档题． 13.【答案】②④
【解析】
解：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c，a⊥c，a与c异面都有可能； ②若a∥b，a∥c，由公理4得b∥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b，a⊥b，a与b异面都有可能； ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b，由课本例题可知． 故答案为：②④．
①③可利用长方体来观察； ②由空间平行线的传递性可得； ④垂直同一平面的两直线互相平行．
本题考查空间线线和线面的位置关系，考查空间想象力，注意课本例题，有的可当结论用，属于基础题和易错题． 14.【答案】24
【解析】
解：模拟执行程序，可得 n=6，S=3sin60°=
，
sin30°=3， 不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×
sin15°=12×0.2588=3.1056， 不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×
满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24． 故答案为：24．
列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环． 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题． 15.【答案】2
【解析】
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