发布时间 : 星期日 文章2017年重庆市九龙坡区育才成功学校中考数学一诊试卷更新完毕开始阅读4b6a56a2370cba1aa8114431b90d6c85ec3a88c2
∴=，即
， ；
=，
解得：EH=则DE=2
（2）找点C关于DE的对称点N（4，﹣
），
），找点C关于AE的对称点G（﹣2，
连接GN，交AE于点F，交DE于点P，即G、F、P、N四点共线时，△CPF周长=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小， 直线GN的解析式：y=联立得：F （0，﹣
x﹣
；直线AE的解析式：y=﹣
），
x﹣
，
），P（2，
过点M作y轴的平行线交FP于点Q， 设点M（m，﹣
m2+
m+
），则Q（m，
m2+
m﹣m+
），（0＜m＜2）； ，
∴S△MFP=S△MQF+S△MQP=MQ×2=MQ=﹣∵对称轴为：直线m=＜2，开口向下， ∴m=时，△MPF面积有最大值：（3）由（2）可知C（0，∴CF=∵OC=
，CP=，OA=1，
=
），F（0，
，
；
），P（2，
），
∴∠OCA=30°， ∵FC=FG，
∴∠OCA=∠FGA=30°， ∴∠CFP=60°，
∴△CFP为等边三角形，边长为翻折之后形成边长为
，
的菱形C′F′P′F″，且F′F″=4，
1）当K F′=KF″时，如图3，
点K在F′F″的垂直平分线上，所以K与B重合，坐标为（3，0）， ∴OK=3；
第29页（共32页）
2）当F′F″=F′K时，如图4， ∴F′F″=F′K=4， ∵FP的解析式为：y=
x﹣
，
∴在平移过程中，F′K与x轴的夹角为30°， ∵∠OAF=30°， ∴F′K=F′A ∴AK=4∴OK=4
﹣1或者4+1；
3）当F″F′=F″K时，如图5，
∵在平移过程中，F″F′始终与x轴夹角为60°， ∵∠OAF=30°， ∴∠AF′F″=90°， ∵F″F′=F″K=4， ∴AF″=8， ∴AK=12， ∴OK=11，
综上所述：OK=3，4
﹣1，4
+1或者11．
第30页（共32页）
【点评】本题是二次函数的综合题，考查了二次函数的交点和待定系数法求二次函数的解析式以及最值问题，考查了三角形相似的判定和性质，等边三角形的判
第31页（共32页）
定和性质，等腰三角形的性质等，分类讨论的思想是解题的关键．
第32页（共32页）