发布时间 : 星期一 文章基于MATLAB+GUI的滤波器设计软件设计更新完毕开始阅读4ba4211df705cc1754270952
数字滤波器的设计与仿真
成3dB截止频率为wc的高通模拟滤波器，返回高通模拟滤波器系数向量Bt和At。[Bt，At]=lp2bp（B,A，wo，Bw）将系数向量为 B 和 A 的模拟滤波器归一化低通原型变换成中心频率为 wo，带宽为 Bw 的带通模拟滤波器，返回带通模拟滤波器的系数向量 Bt 和At。其中，wo= uc lc? ? ， lc uc w B ? ? ? = ,由以上原理我们来编写如下程
%用双线性变换法设计数字高通和带通滤波器 clear; close all
T=1;wch=pi/2; %T：采样间隔，wch：数字高通3dB 截止 Wlc =0.35*pi; wuc=0.65*pi; %wlc，wuc；数字高通 3dB 截止频率
B=1;A=[1,2.6131,3.4142,2.6131,1];
[h,w]=freqs(B,A,512); %求原归一化模拟滤波器的频率响应 subplot(3,2,1);plot(w,20*log10(abs(h))); %画模拟滤波器幅频特性 grid;axis([0,10,-90,0])
xlabel('w/ '); title('模拟低通幅度（dB）') %(1)设计高通
omegach=2*tan(wch/2)/T; %预畸变求模拟高通 3dB 截止频率 [Bhs,Ahs]=lp2hp(B,A,omegach); %模拟域低通转换为高通系数 [Bhz,Ahz]=bilinear(Bhs,Ahs,1/T); %模拟转换位数字高通系数变量 [h,w]=freqz(Bhz,Ahs,512); %求画出数字滤波器幅频特性 Subplot(3,2,3);plot(w/pi,20*log10(abs(h))); grid;axis([0,1,-150,0])
xlabel('w/ ');title ('数字滤波器幅度（dB）')%(2)设计带通
omegalc=2*tan(wlc/2)/T; %预畸变求滤波器通带低端截止频率 omegauc=2*tan(wuc/2)/T; %预畸变求滤波器通带高端截止频率 wo=sqrt(omegalc*omegauc);Bw=omegauc-omegalc;
[Bbs,Abs]=lp2bp(B,A,wo,Bw); %模拟域低通转换为带通系数
[Bbz,Abz]=bilinear(Bbs,Abs,1/T); %模拟转换为数字带通系数变量 [h,w]=freqz(Bbz,Abz,512); %求并画出数字滤波器幅频特性 subplot(3,2,4);plot(w/pi,20*log10(abs(h))); grid;axis([0,1,-150,0])
xlabel('w/pi ');title ('数字滤波器幅度（dB）')
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数字滤波器的设计与仿真
程序运行结果如图3.1.2, 3.1.3 ,3.1.4所示分别表示模拟低通幅度，数字高通幅度和数字带通幅度特性。
、 图 3.1.2 模拟低通幅度
Figure 3.1.2 analog lowpass filter’s range
图 3.1.3 数字高通幅度
Figure3.1.3 digital high pass filter’s range
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数字滤波器的设计与仿真
图 3.1.4 数字带通幅度
Figure3.1.4 digital band pass filter’s range 3.1.3 结论
从以上一系列函数设计中，我们由MATLAB 函数来设计滤波器是次优化的，它的设计步骤为：1 先选择设计方法；2 猜测滤波器参数，后进行设计；3 观察滤波器的响应，判断其是否符合要求；4反复这一尝试与失败过程直到符合要求。这种设计方法，很显然在设计要求上进行权衡分析是不是很有效，它更多时候是凭借设计者的经验来设计的，需要反复的检验， 并且编程的过程很繁琐， 工作量是比较大的， 因此我们下面将探讨更优化的设计方法。 3.2 基于信号处理用户界面设计 IIR数字滤波器
基于 MATLAB函数的滤波器设计完成后，需要对已设计的滤波器的频率响应要进行校核。要得到幅频、相频响应特性，运算量也是很大的。而利用 MATLAB 强大的信号处理界面工具进行计算机辅助设计，可以快速有效地设计数字滤波器，大大地简化了计算量。
3.2.1 FDATOOL设计 IIR数字滤波器
我们将以一个 IIR 滤波器的设计实例来具体说明使用 MATLAB 工具箱的方便。要求设计 Chebyshev1 型低通滤波器满足指标，首先在 Response Type 中选择 Bandpass 高通滤波器， 然后在下面的Desigh Method中选择IIR类型， 并且指定Filter Order项中的阶数SpecifyOrder=10，由于是设计 chebyshev 滤波器，其下面 Option 就不必选择。 然后在 FrequencySpecifications中选择Unit为Hz，给出采样频率 Fs=1000， ；最后在 Magnitude Specification中选择Unit为 dB，Apass=1。 设置完成后点击 Design Filter即可得到所设计的IIR 滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计的幅频响应、相频响应、冲击响应和零极点配置等特性。设计完成后将结果保存，封装为 filterl.fda 文件，下面是运用 FDATool 设计滤波器：其中幅频特性如图3.2.1所示
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数字滤波器的设计与仿真
图 3.2.1 FDA设计主界面
Figure3.2.1 main contact surface of FDA design
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