发布时间 : 星期四 文章宁夏银川一中高三数学上学期第五次月考试题文更新完毕开始阅读4ba42571b1717fd5360cba1aa8114431b80d8e7b
银川一中2017届高三年级第五月考
数 学 试 卷(文)
命题人:
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A={x|-1<x≤2}, B={x|(x+2)(x-1)≥0},则AUB?
?2)?[?1,2)?2]?(?1,??)2] A.(?1,0) B.(??, C.(??, D.[?2,2.若复数z?1?ai(a?R)的虚部为2,则|z|= 1?iA.2 B. 5 C.13 D. 22
3.设p:实数a,b满足a<1且b<2,q:实数a,b满足a+b<3,则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
??3??????,?tan??sin??4.已知,则??,??的值为
4?5?2??A.?11 B.7 C. D.?7 775.已知向量a?(-2,1),b?(2,m),若2a?b与a?3b共线,则m= A.1 B.
12 C.? D. -1 336.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则{an}的前5项和S5= A.-40
B.-20 C.60
D.80
7.设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题,其中真命题是 A.若a∥α,b∥α,则a∥b
B.若a,b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b C.若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β D.若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β
8.已知函数f(x)?22sinxcosx,为了得到函数g(x)?sin2x?cos2x的图象,只需要将
y?f(x)的图象
A.向右平移
??个单位长度 B.向左平移个单位长度 441 / 7
C.向右平移
??个单位长度 D.向左平移个单位长度 88?x?y?7≤0?9.设x,y满足约束条件?x?3y?1≤0,则z?2x?y的最大值为
?3x?y?5≥0?A.2 B.5 C.8 D.10
10.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形,
则该几何体的外接球的表面积为 A.12? B.43? C.3? D.123?
正视图
侧视图
俯视图
11.在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.若△ABC是边长为63的等边三角形,
AA1=5,则V的最大值是
A.8π B.36? C.
125π256π D. 63
12.设f?(x)是定义域为R的函数f(x)的导函数,f?(x)<3,f(-1)=4,则f(x)>3x+7的解集为
(-3,0)U(1,+?)(-1,0)U(1,+?)A. D.(-?,)-1 B.(-?,)-3 C.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.若函数f(x)?3?a?32x?x为R上的奇函数,则实数a=_____________.
14.函f(x)?sinx?sin(x??2)?2的最小值是________________.
6)且与曲线f(x)=x2相切的直线l的方程是______________________. 15.经过点A(,16.设Rn是等比数列?an?的前n项的积,若50(a1?a4)?3,a7?32a2,则当Rn取最小值时,
52n?___________________.
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分)
设数列?an?是公比大于1的等比数列,a2?6,a1?a3?20. (Ⅰ)求?an?的通项公式及前n项和Sn;
(Ⅱ)已知?bn?是等差数列,且b1?a1,b4?a1?a2,Tn为数列{an?bn}前n项和,求T50.
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18.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a、b、c,已知a?(cosA,cosB),b?(a,2c?b),且a//b. (Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b?3,△ABC的面积S?ABC?93,求a的值。
19.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,
rrrrAD//BC,∠ADC=900,AD=2BC,PA?平面ABCD,
E为线段PA的中点.
(Ⅰ)求证:BE//平面PCD;
(Ⅱ)若PA?AD?DC?2a,求点E到平面PCD的距离.
20.(本题满分12分)
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,
A1 C1
AB⊥BB1,AC=BC=BB1=2,D为AB的中点,
且CD⊥DA1. (Ⅰ)求证:BB1⊥平面ABC; (Ⅱ)求证:BC1∥平面CA1D; (Ⅲ)求三棱锥B1-A1DC的体积. 21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?x?alnx?1(a?R) (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
2B1
A D B
C
(Ⅱ)若对于任意的 x??1,e?,任意的 a???2,?1?,不等式ma?m的取值范围.
1f(x)?a2成立,求实数2请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做.则按所做的第一题记分.做答时请写清题号。
22. (本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程
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?6t?x??3??3(t为参数)已知直线l的参数方程为?,在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴
?y?3t?3?正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为?=42cos(??(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)点P、Q分别为直线l与曲线C上的动点,求PQ的取值范围. 23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)?x?a.
(1)当a?2时,解不等式f(x)?7?x?1; (2)若f(x)≤2的解集为[-1,3],
银川一中2017届高三第五次月考数学(文科)参考答案
一.选择题 1 C 二.填空题:13.-1 14.-3 15. 4x-y-4=0,或6x-y-9=0 16.8 三.解答题
2 B 3 A 4 C 5 D 6 B 7 D 8 D 9 C 10 A 11 C 12 A ?4)?4sin?.
11??a(m?0,n?0),求证:m?4n?22?3. m2n?a?18?a1q?6?a1?2?1??,或?17.(本小题满分12分)解:(1)?。 1(舍去)2q?3q??a1?a1q?20??3? ∴an?2?3n?1(21?3n)n。 Sn??3?1。 …………………6分
1?3(2)由已知及(1)b1?a1?2 , b4?a1?a2?2?2?3?8
?b1?2?b1?2? ??b?3d?8?d?2?14 / 7