发布时间 : 星期一 文章江苏省2018中考数学试题研究 第一部分 考点研究 第三章 函数 第14课时 二次函数的应用练习更新完毕开始阅读4bb85603370cba1aa8114431b90d6c85ed3a88f1
∴y1关于x的函数关系式为y1＝2x＋2；
(2)设李华从文化宫乘地铁和骑单车回家共需y分钟． 12
∵y2＝x－11x＋78，
2
12
∴y＝y1＋y2＝x－9x＋80＝
2
1792
(x－9)＋， 22
1
∵＞0， 2
79
∴当x＝9时，y最小＝(分钟)．
2
79
答：李华应该选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为
2分钟．
10. 解：(1)如解图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．
由题意可设抛物线的函数解析式为y＝a(x－1)＋h(0≤x≤3)． 抛物线过点(0，2)和(3，0)，代入解析式可得
2
2?a?-??4a?h?03 解得??8?a?h?2?h?3?282
∴抛物线解析式为y＝－(x－1)＋(0≤x≤3)，
33
13
化为一般式为y＝－23x2＋4
3x＋2(0≤x≤3)；
(2)由(1)抛物线解析式为
y＝－2
(x－1)2＋83
3
(0≤x≤3)，
当x＝1时，y＝8
3
，
所以抛物线水柱的最大高度为8
3
米．
第10题解图
11. 解：(1)①220－x；
【解法提示】根据题意得：售价为[200－(x－20)]＝(220－x)元/件；②根据题意得y＝(220－x－120)·x＝(100－x)·x＝－x2
＋100x， ∴函数表达式为y＝－x2
＋100x；
③由②得y＝－x2
＋100x＝－(x－50)2
＋2500， ∵a＝－1<0，
∴抛物线的图象开口向下，
14
∴y有最大值，当x＝50时，y最大值＝2500，
∴在此优惠政策下，顾客购买50件时公司能够获得最大利润； (2)∵y＝－x2
＋100x＝－(x－50)2
＋2500， ∴抛物线的图象开口向下，
∴x＝50时，y有最大值，在对称轴x＝50的左侧，y随x的增大而增大， ∴200－(50－20)＝170，
∴170≤a≤200时，每次卖的越多，利润也越多． 12. 解：(1)y1＝(6－a)x－20(0 y2＝－0.05x2＋10x－40(0 (2)∵y1＝(6－a)x－20，3≤a≤5， 有6－a>0， ∴y1随x的增大而增大， 当x＝200时，y1有最大值为： y1＝(6－a)×200－20＝1180－200a(万元)； ∵y22＝－0.05x＋10x－40， ∴对称轴x＝－b2a＝100， ∵a＝－0.05＜0，0＜x≤80， ∴y2随x的增大而增大， ∴当x＝80时，y2有最大值，最大值为 y2＝－0.05×802＋10×80－40＝440(万元)； (3)设产销甲产品比产销乙产品利润多w元，则w＝1180－200a－440＝－200a＋740. ∵－200＜0，∴w随a的增大而减小， 由－200a＋740＝0，解得a＝3.7， ∵3≤a≤5， 15 ∴当3≤a＜3.7时，选择产销甲种产品；当3.7＜a≤5时，选择产销乙种产品；当a＝3.7时，选择产销甲种或乙种产品均可． 13. 解：(1)∵抛物线y＝x2 ＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点， ∴方程x2 ＋bx＋c＝0的两根为x＝－1和x＝3， ∴－1＋3＝－b，－1×3＝c， ∴b＝－2，c＝－3， ∴抛物线解析式是y＝x2－2x－3； (2)∵y＝x2 －2x－3＝(x－1)2 －4， ∴抛物线的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－4)； (3)设P的纵坐标为|yP|， ∵S△PAB＝8， ∴1 2AB·|yP|＝8， ∵AB＝3＋1＝4， ∴|yP|＝4，∴yP＝±4， 把y2P＝4代入解析式得，4＝x－2x－3， 解得，x＝1±22， 把y2 P＝－4代入解析式得，－4＝x－2x－3， 解得，x＝1， ∴点P在该抛物线上滑动到(1＋22，4)或(1－22，4)或(1，－4)时，满足S△PAB＝8. 14. 解：(1)由抛物线y＝124 x－2x得 y＝14 (x－4)2－4， ∴抛物线的对称轴为x＝4， 16