发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)四川省成都外国语学校高二上学期12月月考数学(文)试卷Word版含答案更新完毕开始阅读4bcc73a8ff0a79563c1ec5da50e2524de518d072
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第6题图
7．是抛物线若，则的焦点，以为端点的射线与抛物线相交于，与抛物线的准线相交于，（ ）D
A. 93 B. C. 2 D. 1 428．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 ( ) A
A 0.27；78 B 0.27；83
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C 2.7；78 D 2.7,；3
x2y2?2?1?a?0,b?0?2FFFFb9．已知双曲线a的左右焦点分别为1，2，以12为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为?1,2?，则此双曲线方程为（
）C
x2y2y2x2222A．?y?1 B．x??1 C．x??1 D．?y2?18. 424210.已知抛物线方程为y2?4x，直线l的方程为x?y?4?0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1?d2的最小值为（ ）D
A．52525252?1 C．?1 ?2 B．?2 D．222211. 我国某颗人造地球卫星的运行轨迹是以地心F为一个焦点的椭圆，若它的近地点A距离地面m公里，远地点B距离地面M公里，地球半径为R公里，则该卫星轨迹的离心率e是（ B） ）
M－mM－m＋Mm（A） （ ） B （C）M＋mM＋m＋2R－Mm
＋M＋m 2R D （－Mm） 12.已知平面?//平面?，直线l?? 点P?l，平面?,?间的距离为4，则在?内到点P的距离为5且到直线l的距离是9的点M的轨迹是 C 2A.一个圆 B、两条平行直线 C、四个点 D、两个点
解：M在以P为顶点，5为母线长的圆锥底面（底面在平面?上）上，?内和直线l的距优质文档
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离是9的点是两条平行线，这两条平行线与圆锥底面产生4个交点 2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)
13．高二某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为_____19 14．已知,,动点满足,若双曲线的渐近线与动点的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是 .（1,2） 15. 设样本数据x1,x2,,x10的均值和方差分别为1和4，若yi?xi?a（a为非零常数，
y10的方差为（ ）4
i?1,2,,10），则y1,y2,解：均值y?y1?y2?????y10 10?(x1?a)?(x2?a)?????(x10?a)(x1?x2?????x10)?10a10?10a???1?a 101010(y1?y)2?(y2?y)2?????(y10?y)2方差? 10[(x1?a)?(1?a)]2?[(x2?a)?(1?a)]2?????[(x10?a)?(1?a)]2? 10(x1?1)2?(x2?1)2??10?(x10?1)240?4 10?2216．已知圆O:x?y?9上到直线l:a(x?4)?by?0（a,b是实数）的距离为1的点??3??3??,??,?????????3?3???? 有且仅有2个，则直线l斜率的取值范围是 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
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17.（本小题满分10分） 某市统计局就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[2000,2500). （1）求毕业大学生月收入在[4000,4500)的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系，还要再从这10000人中依工资收入按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[3500,4000)的这段应抽取多少人？
解：（1）月收入在[4000,4500)的频率为0.15
（2）频率分布直方图知，中位数在[3000,3500)，设中位数为m，
则0.0002?500?0.0004?500?0.0005?(x?3000)?0.5，解得x?3400，
?根据频率分布直方图估计样本数据的中位数为3400；
（3）居民月收入在[3500,4000)的频率为0.0005?(4000?3500)?0.25，
所以10000人中月收入在[3500,4000)的人数为0.25?10000?2500（人），
再从10000人用分层抽样方法抽出100人，
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