发布时间 : 星期日 文章2012-2013模拟考题图形变换更新完毕开始阅读4bdcf73d10661ed9ad51f3fb
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A
D
A E D
A E D
O B' G B C F （图2－1）
B C F （图2－2）
C B （图1－1）
（1）第一小组的同学发现，在如图1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程 ▲ ．
??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2－1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2－2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
B B
D
F
H
A C A a C E G I （图3－1）
（图3－
2）
（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3－2．已知AH＝AI，判断以AD、AF和AH为三边能否构成三角形？若能构成，请判断这个三角形的形状，若不能构成，请说明理由．
C' A B O B'
A' C （图4－1）
（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与48的大小关系．
七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
试卷第13页，总23页
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A B P O B′ l
A B
图1
l
图2
A
P B
E
图3
D
C
运用：
45．如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是 ； 操作：
46．如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）
M A O 图4
图5
N
（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
试卷第14页，总23页
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ 我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P． 有很多问题都可用类似的方法去思考解决． 探究：
44．如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点， P是BD上一动点．连结EP，CP，则EP+CP的最小值是________；
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47．（1）若取AE的中点P，求证：BP=1CF； 20
0
48．（2）在图①中，若将?BEF绕点B顺时针方向旋转?（0
00
49．（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转?（0
50． （本题10分）如右图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，1CF且BP⊥CF． 2??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明.
（本题8分）把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.
51．(1) 探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；
52．(2) 利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的512？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由.
把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转?角， 旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中， 53．（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为 ； 54．（2）当?CBD是等边三角形时，旋转角?的度数是 （?为锐角时）； 55．（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标． 56．(4) 如图③，当旋转角??90?时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．
试卷第15页，总23页
???线????○????
如图， △ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．
???线????○????
57．（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是 ； 58．（2）观察图，当△ABD和△AEC分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?
59．（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是 ,在图4中证明你的猜想.
G F B A C D E 4
3
60．（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB1与EE1的关系是 ;它们分别在哪两个全等三角形中 ;请在图6中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？
试卷第16页，总23页
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