发布时间 : 星期三 文章2011届高考物理一轮复习随堂精品练习第17课时万有引力与航天更新完毕开始阅读4be6f9e1720abb68a98271fe910ef12d2bf9a953
MM3πGMM4ρπR密度为ρ＝＝＝2卫星的环绕速度v＝ ，表面的重力加速度g＝G2＝G·，所以
V43GTRR3
πR3
正确答案是CD. 答案：CD
7．2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的“神舟七号”飞船在中国酒
泉卫星发射中心发射成功.9月27日翟志刚成功实施了太空行走．如果“神舟七号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径R，万有引力常量为G.在该轨道上，“神舟七号”航天飞船( )
2πhA．运行的线速度大小为
TB．运行的线速度小于第一宇宙速度
2
4π(R＋h)
C．运行时的向心加速度大小为 2
T4π(R＋h)D．地球表面的重力加速度大小可表示为 22
23
TR解析：本题考查天体运动和万有引力定律的应用．由于飞船的轨道半径为R＋h，故A项错误；第一宇宙速度是环绕的最大速度，所以飞船运行的速度小于第一宇宙速度，B项正确；运行的向心加速度为a224π(R＋h)MmMm4π＝，C项正确；在地球表面mg＝G2，对飞船G(R＋h)，所以地球表面的重力2＝mT2R(R＋h)T2
234π(R＋h)
加速度g＝，D项正确． 22
TR答案：BCD 8.
图4－4－9
2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船．如图4－4－9为“神舟七号”绕地球飞行时的
1
电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的.已知地球半径为R，地面附近的
20
重力加速度为g，大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍．设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动．则( )
A．“神舟七号”飞船在轨运行的加速度为0.91g B．“神舟七号”飞船在轨运行的速度为gR C．大西洋星在轨运行的角速度为 D．大西洋星在轨运行的周期为2π
343R343R ggGMm1v2R解析：“神舟七号”飞船在轨运行时，由牛顿第二定律得，h＝，由物体在2＝m1a＝m1
(R＋h)(R＋h)20
40020gR2
地球表面受到的万有引力近似等于物体重力得：GM＝gR，所以有a＝g＝0.91g，v＝ ，故
441
21
A正确．大西洋星绕地球做匀速圆周运动时，由牛顿第二定律得
GMm22
2＝m2(R＋h′)ω＝m2(R＋
(R＋h′)
4π
h′)2，且h′＝6R，所以有ω＝
2
gT343R，T＝2π
343R，故CD正确．
g答案：ACD
9．(2009·福建，14)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运
行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( ) A．r、v都将略为减小 B．r、v都将保持不变
C．r将略为减小，v将略为增大 D．r将略为增大，v将略为减小
解析：当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区的上空时，相当于探测器和月球重心间的距离
变小了，由万有引力定律F＝
Gm1m2
可知，探测器所受月球的引力将增大，这时的引力略大于探测器以r2
原来轨道半径运行所需要的向心力，探测器将做靠近圆心的运动，使轨道半径略为减小，而且月球的引力对探测器做正功，使探测器的速度略微增加，故A、B、D选项错误，C选项正确． 答案：C 10.
图4－4－10
如图4－4－10是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨， 进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是( ) A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
解析：本题考查了与万有引力定律相联的多个知识点， 如万有引力公式、宇宙速度、卫星的周期等， 设问角度新颖．第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度，所以“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A项错误；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到的引力F＝G2，
2
Mm4π24π32
C项正确．设卫星的周期为T，由G2＝m2r得T＝ r，所以卫星的周期与月球质量有关，与卫
rTGM
Mmr星质量无关，B项错误．卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力提供，D错误． 答案：C
11．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相
2
同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s，阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．
12
解析：(1)设竖直上抛初速度为v0，则v0＝gt/2＝g′·5t/2，故g′＝g＝2 m/s.
5
22
GMmgRM星g′R星111
(2)设小球质量为m，则mg＝2 M＝，故＝2＝×＝. RGM地gR地5168012
答案：(1)2 m/s (2) 80
12.
图4－4－11
欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成，每个轨道平面上有10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均围绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置如图4－4－11所示，相邻卫星之间的距离相等，卫星1和卫星3分别位于轨道上A、B两位置，卫星按顺时针运行．地球表面重力加速度为g，地球的半径为R，不计卫星间的相互作用力．求卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间．
解析：设地球质量为M，卫星质量为m，每颗卫星的运行周期为T，万有引力常量为G，由万有引力定
mM?2π?2
律和牛顿定律有G2＝mr??①
r?T?
地球表面重力加速度为g＝G2 2π联立①②式可得T＝ RMRr3
g
② ③
2
卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间为t＝T ④
102π
联立③④式可得t＝ 5R2π答案： 5R
r3. gr3 g