发布时间 : 星期日 文章苏科版七年级下册9.4平方差公式更新完毕开始阅读4c319c310812a21614791711cc7931b765ce7b34
苏科版七年级下册9.4平方差公式
一．选择题（共8小题） 1．下列计算正确的是（ ） A．（x+y）2=x2+y2
B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2
D．（x﹣1）2=x2﹣1
C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1
2．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+b）（2b﹣a） n）（﹣m+n）
3．计算（3m﹣2n）（﹣3m﹣2n）的结果是（ ） A．9m2﹣4n2
B．9m2+4n2 C．﹣9m2﹣4n2 D．﹣9m2+4n2
B．
C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣
4．下列计算正确的是（ ）
A．2（a﹣l）=2a﹣l B．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+1）2=a2+1
D．（a+b）（b﹣a）=b2﹣a2
5．用平方差公式计算（x﹣1）（x+1）（x2+1）结果正确的是（ ） A．x4﹣1
B．x4+1 C．（x﹣1）4
D．（x+1）4
6．若（2x+3y）（mx﹣ny）=9y2﹣4x2，则m、n的值为（ ） A．m=2．n=3 B．m=﹣2，n=﹣3 C．m=2，n=﹣3 D．m=﹣2，n=3
7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2
8．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同
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长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy=中正确的关系式的个数有（ ）
． 其
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题（共10小题）
9．计算：20022﹣2001×2003= ． 10．（2a﹣b）（ ）=b2﹣4a2．
11．若a2﹣b2=，a﹣b=﹣，则a+b的值为 ．
12．两个正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为 ．
13．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣16，那么a= ． 14．（a+5）（5﹣a）= ． 15．（a﹣b+1）（a+b﹣1）= ．
16．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为 ．
17．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 ．
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18．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为 ．
三．解答题（共6小题） 19．计算
（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4| （2）4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3） 20．计算、化简：
（1）计算：（﹣2016）0+（）﹣2+（﹣3）3； （2）化简：（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．
21．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8=32﹣12，16=52﹣32，24=72﹣52，…，因此8、16、24这三个数都是奇特数．
（1）56、112是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数为2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
22．观察下列各式：32﹣12=4×2，102﹣82=4×9，172﹣152=4×16…你发现了什么规律？
（1）试用你发现的规律填空：352﹣332=4× ，642﹣622=4× ． （2）请你用含一个字母n（n≥1）的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
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23．阅读下文，寻找规律：
已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…
（1）（1﹣x）（ ）=1﹣x8
（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ． ②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）= ． （3）根据你的猜想，计算：
①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）= ． ②1+2+22+23+24+…+22007= ． 24．乘法公式的探究及应用． 探究活动：
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ； 知识应用：运用你所得到的公式解决以下问题： （1）计算：（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）；
（2）若4x2﹣9y2=10，4x+6y=4，求2x﹣3y的值．
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