发布时间 : 星期二 文章2020-2021学年江苏省无锡市中考数学一模试卷及答案解析更新完毕开始阅读4c4ee00812661ed9ad51f01dc281e53a580251cf
（1）本次调查中，一共调查的天数为 天；扇形图中，表示“轻微污染”的扇形的圆心角为 度； （2）将条形图补充完整；
（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数． 23．如图，有四张正面分别画有四个不同的图形的卡片A、B、C、D，背面图案完全相同，小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出两张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果； （2）求摸出的两张卡片图形都是轴对称图形的概率．
24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，分别过A、C两点作⊙O的两条切线AD、CD，它们的交点为D，且AD∥BC，CD∥AB． （1）试说明四边形ABCD是菱形； （2）若⊙O的半径是2
，求四边形ABCD的面积．
25．某校八年级学生小明、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话． 小明：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克． 小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系． [利润=（销售价﹣进价）×销售量]
（1）请你根据以上对话信息，求出y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
26．已知两个以O为顶点且不全等的直角三角形△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°． （1）如图1，设∠BOD=α（0°＜α＜60°），点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点．连接FM、EM．请问：随着α的变化，试判断说明理由；
（2）如图2，若BO=3，点N在线段OD上，且NO=1，点P是线段AB上的一个动点，将△COD固定，△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最大值是 ；最小值是 ．
的值是否发生变化？若不变，请求出
的值；若变化，请
27．已知抛物线y=ax﹣2ax+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中．A（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求此抛物线的解析式及顶点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，直线y=x+b经过抛物线的顶点P，现将该抛物线沿直线y=x+b向右上方平移，设平移后的抛物线的顶点为Q，平移后的抛物线与x轴的交点为M、N（点M在点N的右
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侧），问：在平移过程中是否存在某一时刻t，使得△MNQ为等边三角形？若存在，求出此时的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
28．已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，3），连接AC．动点P从点B出发，以2cm/s的速度，沿直线BC方向运动，运动到C为止，过点P作PQ∥AC交线段BA于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S（cm），设点P的运动时间为t（s）．
（1）请用含t的代数式表示N点的坐标；
（2）求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）如图②，点G在边OC上，且OG=1cm，在点P从点B出发的同时，另有一动点E从点O出发，以2cm/s的速度，沿x轴正方向运动，以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG．试求当点F落在正方形PQMN的内部（不含边界）时t的取值范围．
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江苏省无锡市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣5的相反数是（ ） A．5
B．﹣5 C．
D．±5
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可． 【解答】解：﹣5的相反数是5， 故选：A．
【点评】本题考查的是相反数的概念和求法，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a． 2．函数 y=
中自变量x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 【考点】函数自变量的取值范围． 【专题】函数思想．
【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解． 【解答】解：根据题意，得x﹣2≥0，