发布时间 : 星期一 文章2020-2021学年江苏省无锡市中考数学一模试卷及答案解析更新完毕开始阅读4c4ee00812661ed9ad51f01dc281e53a580251cf
解得x≥2． 故选：B．
【点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
3．下列计算中正确的是（ ） A．a+a=2a B．a?a=a
2
3
5
2
3
6
C．a?a=a
235
D．（a）=a
329
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B、C，根据幂的乘方，可判断D．
【解答】解：A、指数不能相加，故A错误； B、底数不变指数相加，故B错误； C、底数不变指数相加，故C正确； D、底数不变指数相乘，故D错误； 故选：C．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，根据法则计算是解题关键．
4．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A．x+y B．xy
3
3
2
C．xy
3
D．3xy
【考点】单项式．
【分析】根据多项式和单项式的次数的概念分别计算各个式子的次数，得到答案． 【解答】解：x+y是多项式，A错误； xy次数是3，B正确； xy次数是4，C错误； 3xy次数是2，D错误， 故选：B．
【点评】本题考查的是单项式的概念和次数，掌握单项式的概念和单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键．
5．某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（ ） A．中位数为170 B．众数为168
C．极差为35 D．平均数为171
32
3
3
【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．
【分析】根据极差、中位数、众数和平均数的概念求解． 【解答】解：A、中位数为：
=170，该结论正确，故本选项错误；
B、众数为168，该结论正确，故本选项错误； C、极差为185﹣150=35，该结论正确，故本选项错误； D、平均数为：故选D．
【点评】本题考查了极差、中位数、众数和平均数的知识，注意掌握各知识点的概念．
=170.75，原结论错误，故本选项正确．
6．若圆锥的主视图是边长为4的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（ ） A．4πcm
2
B．8πcm
2
C．12πcm
2
D．16πcm
2
【考点】圆锥的计算；简单几何体的三视图．
【分析】因为圆锥俯视图是圆，圆锥的主视图是边长为4的等边三角形，则圆锥俯视图圆的直径是4，求出面积．
【解答】解：∵圆锥的主视图是边长为4的等边三角形， ∴圆锥俯视图圆的直径是4， 则该圆锥俯视图的面积是π×2=4π， 故选：A．
【点评】本题考查的是圆锥的三视图，正确找出圆锥的三视图以及主视图和俯视图的边长之间的关系是解题的关键．
7．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）
2
A．30海里 B．30海里 C．60海里 D．30海里
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【分析】作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，求得CP=AP=30海里，再解Rt△PBC，得到PB=海里．
【解答】解：过点P作PC⊥AB于点C． 在Rt△PAC中，∵PA=60海里，∠PAC=30°， ∴CP=AP=30海里．
在Rt△PBC中，∵PC=30海里，∠PBC=∠BPC=45°， ∴PB=
PC=30
海里．
海里．
PC=30
即海轮所在的B处与灯塔P的距离为30故选：A．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
8．设A，B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集．例如：若A={正数}，B={整数}，则A∩B={正整数}．如果A={矩形}，B={菱形}，则所对应的集合A∩B是（ ）
A．{平行四边形} B．{矩形} 【考点】多边形． 【专题】新定义．
C．{菱形}
D．{正方形}