发布时间 : 星期三 文章2020-2021学年江苏省无锡市中考数学一模试卷及答案解析更新完毕开始阅读4c4ee00812661ed9ad51f01dc281e53a580251cf
【分析】由集合A∩B的含义是A与B的公共部分，而A={矩形}，B={菱形}，所以本题是求既是矩形又是菱形的图形，根据正方形的判定得出所对应的集合是{正方形}． 【解答】解：∵“A∩B”表示A与B的公共部分，A={矩形}，B={菱形}， ∴A∩B={正方形}． 故选D．
【点评】本题考查了学生的阅读理解能力及正方形的判定，知道既是矩形又是菱形的四边形是正方形是解题的关键．
9．如图，点A在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°．则tan∠OBA的值等于（ ）
A．2 B．3 C． D．
【考点】相似三角形的判定与性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】首先过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，易得△OBD∽△AOC，又点A在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，可得S△OBD=0.5，
S△AOC=3，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得定义求得答案．
，然后由正切函数的
【解答】解：过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D， ∴∠ACO=∠ODB=90°， ∴∠OBD+∠BOD=90°， ∵∠AOB=90°， ∴∠BOD+∠AOC=90°， ∴∠OBD=∠AOC， ∴△OBD∽△AOC，
∴，
又点A在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上， 可得S△OBD=0.5，S△AOC=3，
然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得，
∴tan∠OAB=故答案为
．
=．
【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
10．在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【考点】全等三角形的判定．
【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半以及垂线段最短的性质求出AC边的最短值，然后选择即可得解．
【解答】解：如图，AC⊥BC时， ∵∠ABC=30°，AB=4， ∴AC=AB=×4=2， ∵垂线段最短， ∴AC≥2，
∴在1、2、3、4、5中可取的值有2、3、4、5，
当AC=2时可以作1个三角形，当AC=3时可以作2个三角形，当AC=4时可以作1个三角形，当AC=5时可以作1个三角形，共1+2+1+1=5， 所以，三角形的个数是5个． 故选C．
【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，垂线段最短，求出AC边的最小值是解题的关键．
二、填空题（共8小题，满分16分） 11．分解因式：mx+2mx+m= m（x+1） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解． 【解答】解：mx+2mx+m =m（x+2x+1） =m（x+1）．
【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．“两会”后，“一带一路”成为社会的热词，“一带一路”战略将涵盖26个国家和地区的44亿人
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口，将产生几十万亿美元的经济效益，将4400000000用科学记数法可表示为 4.4×10 ．
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【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】计算题．
【分析】将几十万亿美元的经济效益的数字利用科学记数法表示即可． 【解答】解：4400000000=4.4×10， 故答案为：4.4×10
【点评】此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
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