发布时间 : 星期二 文章浙江省绍兴市2017-2018学年七年级下期中数学试卷附答案更新完毕开始阅读4cc6ada8fac75fbfc77da26925c52cc58ad69070
【分析】将x看做已知数求出y即可． 【解答】解：4x﹣2y＝7， 解得：y＝故答案为：
．
【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y． 12．计算：（﹣2）2+（2011﹣
）0﹣（﹣2）3＝ 13 ．
【分析】原式第一项利用平方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方的意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝4+1﹣（﹣8）＝4+1+8＝13． 故答案为：13
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．若要（a﹣1）a﹣4＝1成立，则a＝ 4，2，0 ．
【分析】根据任何非0的数的0次幂等于1，以及1的任何次幂等于1、﹣1的偶次幂等于1即可求解．
【解答】解：a﹣4＝0，即a＝4时，（a﹣1）a﹣4＝1， 当a﹣1＝1，即a＝2时，（a﹣1）a﹣4＝1． 当a﹣1＝﹣1，即a＝0时，（a﹣1）a﹣4＝1 故a＝4，2，0． 故答案为：4，2，0．
【点评】本题考查了整数指数幂的意义，正确进行讨论是关键．
14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 （ab﹣a﹣2b+2） 米2．
【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．
【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a﹣2）米，宽为（b﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽＝（a﹣2）（b﹣1）＝ab﹣a﹣2b+2（米2）． 故答案为（ab﹣a﹣2b+2）．
【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键． 15．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），
宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片 5 张．
【分析】计算长方形的面积得到（2a+b）（a+2b），再利用多项式乘多项式展开后合并，然后确定ab的系数即可得到需要C类卡片的张数． 【解答】解：长方形的面积＝（2a+b）（a+2b） ＝2a2+5ab+b2，
所以要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形， 则需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片5张． 故答案为5．
【点评】本题考查了多项式乘多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．
（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4＝a4+4a3b+ 6 a2b2+ 4 ab3+b4 （2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期 四 ．
【分析】（1）根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可； （2）根据814＝（7+1）14＝714+14×713+91×712+…+14×7+1可知814除以7的余数为1，从而可得答案．
【解答】解：（1）（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4， 故答案为：6，4；
（2）∵814＝（7+1）14＝714+14×713+91×712+…+14×7+1， ∴814除以7的余数为1，
∴假如今天是星期三，那么再过814天是星期四， 故答案为：四．
【点评】本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是
从左到右（a+b）数之和．
n﹣1
系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个
三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17．（8分）计算： （1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab
（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）
【分析】（1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：（1）原式＝2a2﹣ab； （2）原式＝4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2＝10y2+4xy．
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（8分）解方程组 （1）（2）
【分析】（1）利用代入消元法求解可得； （2）利用加减消元法求解可得． 【解答】解：（1）
，
将②代入①，得：2（﹣2y+3）+3y＝7， 解得：y＝﹣1，
则x＝﹣2×（﹣1）+3＝5， 所以方程组的解为
；
（2），
①×3﹣②×2，得：17n＝51， 解得：n＝3，
将n＝3代入①，得：2m+9＝13， 解得：m＝2， 则方程组的解为
．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
19．（8分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x＝2． 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：当x＝2时， 原式＝4x2﹣9﹣x2+4x﹣4﹣3x2+3x ＝7x﹣13 ＝14﹣13 ＝1
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 20．（10分）已知：如图AB∥CD，∠E＝∠F，试说明∠1＝∠2，并说明理由．
【分析】由∠E＝∠F，可知AF∥ED，可得内错角相等，由AB∥CD，可得∠CDA＝∠DAB，依据等量减等量，结果仍相等的原则，即可推出∠1＝∠2． 【解答】证明：∵∠E＝∠F， ∴AF∥ED， ∴∠DAF＝∠ADE， ∵AB∥CD， ∴∠CDA＝∠DAB，
∴∠CDA﹣∠ADE＝∠DAB﹣∠DAF， 即∠1＝∠2．
【点评】本题主要考查平行线的性质及判定定理，关键在于熟练运用相关的性质定理，推出∠DAF＝∠ADE，∠CDA＝∠DAB．
21．（10分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数．
【分析】由平行线的性质知∠DEF＝∠EFB＝20°，进而得到图b中∠GFC＝140°，依据图c中的∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG进行计算．