发布时间 : 星期日 文章河南省郑州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题有答案-推荐更新完毕开始阅读4d049d7958cfa1c7aa00b52acfc789eb172d9e00
且两相邻交点之间的距离为x. （I）求函数f(x)的解析式； （II）已知x?????,??，求函数f(x)的值域； ?2?（III）求函数f(x)的单调区间并判断其单调性.
试卷答案
一、选择题
1-5:BABCB 6-10:BDADC 11、12：CB 二、填空题 13.
155? 14.60 15.-16 16. 1312三、解答题
17.解：（1）a?b??4,?2?，设a?b与a的夹角为?，
a?b??b??所以cos??a?bb4?(?3)?(?2)?4?4?2?(?2)2?(?3)2?42??25? ， 5（2）a??b??1?3?,2?4??
a?a??b，
??∴a?a??b?0 ?1??1?3???2??2?4???0，解得??1 18.解：(1)根据表中已知数据，解得＝5，???．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．??2，．
???6.数据补全如下表： ．．．．．．．．．
?x＋? 0 ．? 2? 7? 122 ．3? 22? 13? 12x Asin(?x＋?)?B ? 122 ．? 37 ．5? 6－3 ．．2 ．且函数表达式为 ．．．．．．．f(x)=5sin?2x?6?+2.．
?????(2)由(1)知 ．．．．．．．．f(x)=5sin?2x?6?+2，．?????因此．．g(x)=5sin?2?x???????????? ?+2=5sin2x????+2.．
6?6?6????6=k?，．k?Z，解得．．．x=k?? ?，．k?Z，．
212因为．．y＝sinx的对称中心为．．．．．．(k?,2) ，．k?Z，令．．2x+即（．y＝g(x)图象的对称中心为．．．．．．．．19.解：(1)
?kx?(?，，其中离轴最近的对称中心为 k?Z-，2）y．．．．．．．．．．．．．．12,2).．
22y9080706050x0123456789 （2）
x?3?4?5?6?7?8?9?6756?59?63?71?79?80?82y??707?b??xy?nxyiii?17?xi722i?nx3076?7?6?70136???4.9280?7?3628136?6?40.928
?a?y?bx?70???回归方程为：y?4.9x?40.9
（3）当x?12时y?4.9?12?40.9?99.7
所以估计当每天销售的简述为12件时，周内获得的纯利润为99.7元.
20.解：（1）EF=EC+CF，因为E是BC边的中点，点F是CD上靠近C的四等分点，所以
?EF?EC?CF?所以，EF??11BC?CD，在矩形ABCD中，BC=AD,CD=-AB， 2411111AB?AD，即???，??，则?????. 4284211BC=AB+AD， 22（2）设DF=mDC(m>0)，则CF=(m-1)DC，AE=AB+BF=CF+BC=(m-1)DC+BC=(m-1)AB+AD，
又AB?AD?0，
2211所以AE?BF?(AB?AD)[(m?1)AB?AD]=(m-1)AB+AD=9(m-1)+8=2，
22解得m=
1
，所以DF的长为1． 3
21.解：（1）由直方图可知，样本中数据落在?80,100?的频率为0.2?0.1?0.3，则估计全校这次考试中优秀生人数为3000?0.3?900．
（2）由分层抽样知识可知，成绩在?70,80?，?80,90?，?90,100?间分别抽取了3人，2人，1人． 记成绩在?70,80?的3人为a，b，c，成绩在?80,90?的2人为d，e，成绩在?90,100?的1人为f，则从这6人中抽取3人的所有可能结果有(a,b,c)，(a,b,d)，(a,b,e)，(a,b,f)，(a,c,d)，(a,c,e)，
(a,c,f)，(a,d,e)，(a,d,f)，(a,e,f)，(b,c,d)，(b,c,e)，(b,c,f)，(b,d,e)，(b,d,f)，(b,e,f)，(c,d,f)，(c,e,f)，(d,e,f)共20种，
其中恰好抽中1名优秀生的结果有(a,b,d)，(b,c,d)，(c,a,d)，(a,b,e)，(b,c,e)(c,a,e)，(a,b,f)，
(b,c,f)，(c,a,f)共9种，
所以恰好抽中1名优秀生的概率为P?22.解：（1）
9． 20f?x??sin2?x?3sin?xcos?x?11?cos2ωx31????sin2?x??1?sin(2?x?)与直线22226y?2的图象的两相邻交点之间的距离为?，则T??，所以??1
π???f?x??1?sin?2x?? 6??（2）
??7?13??1x?[,?]?2x??[,]?sin(2x?)?[?1,]
2666621?f?x?的值域是[,2]
2（3）令2kx??2?2x??6?2kx????2(k?Z)，则kx??3?x?kx??6(k?Z)，
所以函数f?x?的单调减区间为?kπ-令2kx?ππ?,kπ???k?Z? 36??2?2x??6?2kx?3??2?(k?Z),则kx??x?kx?(k?Z)， 263??π2π?,kπ???k?Z? 63?所以函数f?x?的单调增区间为?kπ?