发布时间 : 星期一 文章(word完整版)《图形的相似》专题练习含答案解析,推荐文档更新完毕开始阅读4d36ee45f66527d3240c844769eae009591ba25a
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE﹣EF﹣FC﹣CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC﹣CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）． （1）D，F两点间的距离是 ；
（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由；
（3）当点P运动到折线EF﹣FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值； （4）连接PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．
18．如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明．
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图形的相似
参考答案与试题解析
1．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
A． B． C． D．
【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．
【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长． 【解答】解：连接AM， ∵AB=AC，点M为BC中点， ∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM， ∵AB=AC=5，BC=6， ∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3， ∴根据勾股定理得：AM=又S△AMC=MN?AC=AM?MC， ∴MN=故选：C．
=
．
=
=4，
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【点评】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
2．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点P B．点O C．点M 【考点】位似变换．
D．点N
【分析】根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．
【解答】解：点P在对应点M和点N所在直线上，故选A．
【点评】位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M、N为对应点，所以位似中心在M、N所在的直线上，因为点P在直线MN上，所以点P为位似中心．考查位似图形的概念．
3．1，已知△ABC∽△DEF，相似比为3：且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．54
【考点】相似三角形的性质． 【专题】压轴题．
【分析】因为△ABC∽△DEF，相似比为3：1，根据相似三角形周长比等于相似比，即可求出周长．
【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为3：1
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∴△ABC的周长：△DEF的周长=3：1 ∵△ABC的周长为18 ∴△DEF的周长为6． 故选C．
【点评】本题考查对相似三角形性质的理解． （1）相似三角形周长的比等于相似比； （2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
4．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件： ∠B=∠1或
，使△ADE∽△ABC．（不再添加
其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）
【考点】相似三角形的判定． 【专题】压轴题；开放型．
【分析】此题属于开放题，答案不唯一．注意此题的已知条件是：∠A=∠A，可以根据有两角对应相等的三角形相似或有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，添加条件即可．
【解答】解：此题答案不唯一，如∠C=∠2或∠B=∠1或
．
【点评】此题考查了相似三角形的判定：有两角对应相等的三角形相似；有两边对应成比例且夹角相等三角形相似．要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，根据判定定理解题．
5．如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交
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