发布时间 : 星期四 文章2019年上海市浦东新区中考数学二模试卷及答案更新完毕开始阅读4d6d6a927ed5360cba1aa8114431b90d6d8589e1
25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 如图9，己知在△ABC中，AB=AC，tanB=，BC =4，点E是在线段BA延长线上一点，
以点E为圆心，EC为半径的圆交射线BC于点C、F（点C、F不重合），射线EF与射线AC交于点P.
（1）求证：AE2=AP·AC；
（2）当点F在线段BC上，设CF=x，△PFC的面积为y，求y关于x的函数解析式及定义域； （3）当
时，求BE的长.
图9
备用图
浦东新区2017学年度第二学期初三教学质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B； 2．C； 3．A； 4．C； 5．D； 6．C． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．2ab2；8．?x?2y??x?2y?； 9．x?5；10．；11．2；12．
213．24； 14．a； 15．8003；16．9；17．0；18．2或4．
3126060 ??1；
xx?3三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．解：原式?22?2-1-3?2．……………………………………………（8分）
?32-2．…………………………………………………………（2分）
①
?3x?x?6，20. 解：??x?1x?1
?.② ?6?2
由①得：2x??6．…………………………………………………（2分）
解得x??3．…………………………………………………（1分） 由②得：（ 3x-1）?x?1．……………………………………………（1分） 3x?3?x?1．……………………………………………（1分）
2x?4．
解得x?2．……………………………………………………（1分） ∴原不等式组的解集为-3?x?2.…………………………（2分）
-4-3-2-1O1234x ……………… …………（2分）
21. 解：（1分） 过点O作OM?CD于点M，联结OD.……………………………………
∵?CEA?30?，∴?OEM??CEA?30?.……………………………（1分）
在Rt△OEM中，∵OE=4，
∴OM?OE?2，EM?OE?cos30??4?分）
∵DE?53，∴DM?DE?EM?33．…………（1分） ∵OM过圆心，OM?CD,∴CD?2DM.…………（2分） ∴CD?63．……………………………………………（1分） ∵OM?2，DM?33，
∴在Rt△DOM中，OD?OM2?DM2?22?33123?23．（22??2?31．…（1分）
∴ 弦CD的长为63，⊙O的半径长为31．……………………（1分）
22．解：（1）设y?kx(k?0).…………………………………………………（1分） ∵y?kx(k?0)的图像过点（310，930），………………………（1分） ∴930?310k，∴k?3.……………………………………………（2分）
∴ y?3x．……………………………………………………… （1分） （2）设y?kx?b(k?0).…………………………………………………（1分） ∵ y?kx?b(k?0)的图像过点（310，930）和（320，963），
310k?b?930， ∴ ??320k?b?963.
?k?3.3， ∴ ?（1分） ?b??9.3.………………………………………………………
? ∴y?3.3x?9.3.……………………………………………………（1分）
3.3x?9.3?1029，解得x?340.…………………（1分） 当y?1029时，
答：小明家2017年使用天然气量为340立方米. ……………（1分） 另解：求出第二档用气单价3.3元，得2分；第二段用气量30立方米，得1分，2017年用气量340立方米，得1分，答句1分.
23.证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴?ADC?90?.……（1分）
∵FG⊥FC， ∴∠GFC= 90°. ………………（1分） ∵CF?CD， ∴∠CDF=∠CFD .……………………（1分） ∴∠GFC-∠CFD=∠ADC-∠CDE，即∠GFD=∠GDF.（1分） ∴GF=GD .……………………………………………（1分）
（2）联结CG.
∵CF?CD，GF?GD， ∴点G、C在线段FD的中垂线上.……（1分）
∴GC⊥DE，∴∠CDF+∠DCG= 90°，
∵∠CDF+∠ADE= 90°，∴∠DCG=∠ADE.
∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠DAE=∠CDG= 90°， ∴△DAE≌△CDG.……………………………………………（1分）
∴AE?DG.…………………………………………………… （1分）
∵点E是边AB的中点，∴点G是边AD的中点，
∴AG?GD?GF.………………………………………………（1分） ∴?DAF??AFG，?GDF??GFD，……………………………（1分） ∵?DAF??AFG??GFD??GDF?180?，…………………（1分） ∴2?AFG?2?GFD?180?，
∴∠AFD= 90°，即AF⊥DE .…………………………………（1分） 证法2：（1）联结CG交ED于点H.