发布时间 : 星期四 文章2019年上海市浦东新区中考数学二模试卷及答案更新完毕开始阅读4d6d6a927ed5360cba1aa8114431b90d6d8589e1
∵四边形ABCD是正方形，∴?ADC?90?.………………………（1分）
∵FG⊥FC，∴∠GFC= 90°.……………………………………（1分） 在Rt△CFG与Rt△CDG中，
CF?CD， ? ?CG?CG.…………………………………………………… （1分）
? ∴Rt△CFG≌Rt△CDG.…………………………………………（1分） ∴GF?GD.……………………………………………………（1分） （2）∵CF?CD，GF?GD，
∴点G、C在线段FD的中垂线上. …………………………… （1分）
∴FH=HD，GC⊥DE，
∴∠EDC +∠DCH = 90°，∵∠ADE+∠EDC= 90°，
∴∠ADE=∠DCH.………………………………………………（1分） ∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC=AB，∠DAE=∠CDG= 90°， ∵?ADE??DCH，AD?DC，?EAD??GDC.
∴△ADE≌△DCG.………………………………………………（1分）
∴AE?DG.……………………………………………………（1分）
∵点E是边AB的中点，∴点G是边AD的中点，
∵点H是边FD的中点， ∴GH是△AFD的中位线.…………（1分）
∴GH//AF， ∴?AFD??GHD，
∵GH⊥FD，∴∠GHD= 90°，………………………………（1分）
∴∠AFD= 90°，即AF⊥DE .…………………………………（1分） 24．解：（1）∵ 抛物线y?ax2?bx?4与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），
4a-2b?4?0；……………………………………………（1分） ∴ ? ??16a?4b?4?0.??a?-1；
解得? 2…………………………………………………（2分）
??b?1.
∴ 抛物线的解析式为y?-x2?x?4 .………………………（1分） （2）过点E作EH?BC于点H.
在Rt△ACO中， ∵A（-2，0），∴ OA=2， 当x?0时，y?-x2?x?4?4∴OC=4，
在Rt△COB中，∵∠COB=90°，OC=OB=4，
∴?OCB?45?，BC?42.
∵EH?BC，∴CH=EH.
∴在Rt△ACO中，tan?ACO?AO1?……………………（1分） CO2EH1?. BH2yCH1212，
AEOBx∵∠CBE=∠ACO，∴在Rt△EBH中，tan?EBH?设EH?k(k?0)，则BH?2k，CH=k，CE?2k. ∴CB?CH?HB?3k?42. ∴k?42………………………………………………………（1分） ，38∴CE?，………………………………………………………（1分）
344∴EO?，∴E（0，）.…………………………………………（1分）
33 （3）∵ A（1，0），B（5，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=1.………………………………（1分） ①当MC为菱形MCNP的边时， ∴CM//PN，∴∠PNC=∠NCO=45°. ∵点P在二次函数的对称轴上， ∴点P的横坐标为1，点N的横坐标为1. ∴CN?1?2. ?sin45 ∵四边形MCNP是菱形，∴CM?CN?2，
∴OM?OC?CM?4?2，
4?2).…………………………………………………∴M(0，（1分）
②当MC为菱形MCPN的边时，不存在.……………………（1分）
③当MC为菱形MNCP的对角线时，
y 设NP交CM于点Q， CM、NP互相垂直平分， ∴NQ?QP?1.MQ?QC， ∵∠NCM=∠OCB=45°.
点N在直线BC上，∴NMQCPAOBx在Rt△CQN中，∴∠NCQ=∠CNQ=45°，
∴QN?CQ?1，∴MQ?CQ?1，
∴CM?2，∴OM?OC?CM?4?2?6，
∴ M（0，6）.………………………………………………（1分）
4?2)或 M（0，6）. ∴综上所述M(0，25．证明：（1）∵AB?AC，∴∠B=∠ACB.
∵EF?EC，∴∠EFC=∠ECF.……………………………（1
分）
∵?EFC??B??BEF， 又∵?ECF??ACB??ACE，
∴∠BEF=∠ACE.………………………………………（1分）
∵?EAC是公共角，
∴△AEP∽△ACE.………………………………………（1分） ∴
AEAP∴AE2?AP?AC.…………………………（1分） ?，ACAE（2）∵∠B=∠ACB，∠ECF=∠EFC， ∴△ECB∽△PFC.
S?FC? ∴?PFC??（1分） ?.…………………………………………
S?ECB?CB?2 过点E做EH?CF于点H， ∵EH经过圆心，EH?CF，
∴CH?111（1分） FC?x.∴BH?4?x.………………………
222EH11?，∴EH?2-x. BH24 在Rt△BEH中，∵tan?B?∴S?ECB?1111（1分） BC?EH??4?(2?x)?4?x.…………
22422y?x?∴???.
14?x?4?2