发布时间 : 星期三 文章文科数学解三角形与数列专题更新完毕开始阅读4dd6dc072bf90242a8956bec0975f46526d3a752
文科数学解三角形专题
B??1、在b、c，向量m?2sinB,?3，n??cos2B,2cos2?1?，且m//n。
2????（I）求锐角B的大小；
（II）如果b?2，求?ABC的面积S?ABC的最大值。
osC?3acosB?ccosB. 2、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bc（I）求cosB的值；
（II）若BA?BC?2，且b?22，求a和cb的值. 3、在?ABC中，cosA?（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）设AB?2，求?ABC的面积.
510，cosB?. 510??4.在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m?(1,2sinA)，
????)(2)求sin(B??n?(sinA,1?cosA),满足m//n,b?c?3a. (1)求A的大小；6的值. 5.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+3cos（A+B）=0，.当a?4,c?13，求△ABC的面积。
6、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知tanA?,tanB?，且最长边的边长为l.求：
（I）角C的大小； （II）△ABC最短边的长. 7、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
1213cosBb??. cosC2a?c（I）求角B的大小； （II）若b，求△ABC的面积. ?13，a?c?4
8、（2009全国卷Ⅱ文）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，
cos(A?C)?cosB?32,b?ac，求B. 2 9、（2009天津卷文）在?ABC中，BC?5,AC?3,sinC?2sinA （Ⅰ）求AB的值。 （Ⅱ）求sin(2A??4)的值。
10.已知函数f?x??sinx?23sin2x． 2（I）求f?x?的最小正周期；（II）求f?x?在区间?0,上的最小值． ?3??11. 已知函数f(x)?(sinx?cosx)?cos2x （Ⅰ）求f(x)最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在区间[0,12. 已知函数f?x??103sin2?2???2]上的最大值和最小值.
xxxcos?10cos2． 222（Ⅰ）求函数f?x?的最小正周期；（Ⅱ）将函数f?x?的图象向右平移
?6个单位长度，再
向下平移a（a?0）个单位长度后得到函数g?x?的图象，且函数g?x?的最大值为2． （ⅰ）求函数g?x?的解析式；
（ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得g?x0??0． 13. 已知tan??2． （1）求tan???
π14.某同学用“五点法”画函数f(x)?Asin(?x??)(??0,|?|?)在某一个周期内的图象时，
2????4?（2）求?的值；
sin2?的值．
sin2??sin?cos??cos2??1列表并填入了部分数据，如下表：
?x?? x 0 π 2π 3π 22π π 3 5π 6 Asin(?x??) 0 5 ?5 0 （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解 ．．．．．．．．．．． 析式；
（Ⅱ）将y?f(x)图象上所有点向左平行移动
π个单位长度，得到y?g(x)图象，求 6 y?g(x)的图象离原点O最近的对称中心. 15.设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a?btanA. （I）证明：sinB?cosA；(II) 若sinC?sinAcosB?16.?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.
3，且B为钝角，求A,B,C. 4已知cosB?36,sin(A?B)?,ac?23 求sinA 和c 的值. 39???17. ?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量m?(a,3b)与n?(cosA,sinB)平行.(I)求A；(II)若a?7,b?2求?ABC的面积.
18. 已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于方程x2＋3px－p＋1＝0(p∈R)两个实根.(Ⅰ)求C的大小(Ⅱ)若AB＝1，AC＝6，求p的值 19.已知函数f(x)=
1sin2x-3cos2x. 2(Ⅰ)求f（x）的最小周期和最小值，(Ⅱ)将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.当x?????,??时，求g(x)的值域. 2??20. △ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
1π??315,b?c?2,cosA??, （I）求a和sinC的值;（II）求cos?2A?? 的值.
46??21. 已知a,b,c分别是?ABC内角A,B,C的对边，sin2B?2sinAsinC. （I）若a?b，求cosB; （II）若B?90?，且a?2, 求?ABC的面积.
22. 在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知tan(?4?A)?2.
（1）求
sin2A?的值；（2）若B?,a?3，求?ABC的面积.
sin2A+cos2A423.△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
1315,b?c?2,cosA??,
4（I）求a和sinC的值; （II）求cos?2A?
??π?? 的值. 6?