发布时间 : 星期一 文章创新设计高考总复习2016数学答案更新完毕开始阅读4df1ca4b51e2524de518964bcf84b9d529ea2cd1
d.y＝3x 2
解析 分别过a，b点作准线的垂线，垂足分别为a1，b1， 过a作ad⊥x轴.∴|bf|＝|bb1|，|aa1|＝|af|.又∵|bc|＝2|bf|， 3
2332
＝p＋＝3，∴py＝3x. 22答案 d
12.设数列{an}的前n项和为sn，且满足an＋sn＝1，则sn的取值范围是( ) a.(0，1) b.(0，＋∞) ?1?c.?1? ?2?
?1?d.?，＋∞? ?2? 1
解析 已知an＋sn＝1，当n＝1时，得a1；当n≥2时，an－1＋sn－1＝1，两式相减，得an－an－1＋ 2
an111
an＝0，2an＝an－1，由题意知，an－1(n≥2)，∴数列{an}的等比数
an－1222 1??1n?
??2?1－?1n?2????1?列，∴sn1－?，∴sn∈?，1?. 1?2??2?12答案 c
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在各小题的横线上.) 2x＋y≥4，??
13.已知x，y满足条件?x－y≥1，则z＝x＋2y的最小值为________.
??x－2y≤2，解析 如图可知z＝x＋2y的最小值是2. 答案 2
14.正三角形abc的边长为3，将它沿高ad翻折，使二面角b－ad－c的大小为面体abcd的外接球的体积为________.
解析 由题意得四面体abcd是底面边长为3的正三角形，侧棱ad垂直底面，且ad＝3， ，则四3
ab＝ac＝23，bd＝bc＝dc＝3，则外接球球心在过底面中心垂直于底面的垂线上，且到
底面的距离等于ad的一半，∴r＝ 13?＝?2球?233?2??? 4
. 6答案 6
→→→→
15.在△pqr中，若pq2pr＝7，|pq－pr|＝6，则△pqr面积的最大值为________. 解析 在△pqr中，设∠p，∠q，∠r所对的边分别为p，q，r， →→222
由题意知qrcos∠p＝7，(pq－pr)＝36，即r－2qr2cos∠p＋q＝36， 可知r＋q＝50，又sin∠p＝1－cos∠p＝11 ∴s△pqr＝rqsin∠prq 22 2 2 2 2
?71－?， ?qr? 2
4912
1－（qr）－49， 2（qr）2
而2qr≤r＋q＝50，当且仅当q＝r＝5时等号成立， 12
所以，当且仅当q＝r＝5时，(s△pqr)max＝25－49＝12. 2答案 12
16.已知函数f(x)＝x－3ax－6a＋3a(a＞0)有且仅有一个零点x0，若x0＞0，则a的取值范围是________.
解析 已知f(x)＝x－3ax－6a＋3a(a＞0)， 则f′(x)＝3x－3a，
①若f′(x)≥0恒成立，则a＝0，这与a＞0矛盾. ②若f′(x)≤0恒成立，显然不可能.
③若f′(x)＝0有两个根a，－a，而a＞0，则f(x)在区间(－∞，－a)上单调递增，在区间(－a，a)上单调递减，在区间(a，＋∞)上单调递增.故f(－a)＜0，即2a－6a＋3＜333＋3 0，解得a. 22答案 ?
2 2 23 2 2 3 2 2
?3－333? 2??2 5
【篇二：【创新设计】(全国通用)2016高考数学二轮复
习 限时练(三)理】
：40分钟)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合a＝{x|－1≤x≤1}，b＝{x|x－2x≤0}，则a∩b＝( ) a.[－1，0] c.[0，1] b.[－1，2]
d.(－∞，1]∪[2，＋∞) 2
解析 ∵b＝[0，2]，∴a∩b＝[0，1]. 答案 c 22
2.设复数z＝1＋i(i是虚数单位)z＝( ) z
a.1＋i b.1－ic.－1－i d.－1＋i 22
解析 ∵z＝1＋i，∴(1＋i)＝1－i＋2i＝1＋i. 1＋i答案 a 4 2 c. 3 2
∴cos?a，b?＝a与向量b的夹角为. |a||b||a||b|24 答案 b
4.已知△abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a＝b＋c－bc，bc＝4，则△abc的面积为( ) 1 a. 2 b.1 3 d.2 2 2 2
解析 ∵a＝b＋c－bc，∴cos a＝，∴a＝，又bc＝4，∴△abc的面积为sin a
232＝3. 答案 c
5.已知a∈{－2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，则函数f(x)＝(a－2)x＋b为增函数的概率是( ) 2 a.5 2 2
3b.5 2 1 c. 2 d. 310
解析 ∵f(x)＝(a－2)x＋b为增函数，∴a－2＞0， 又a∈{－2，0，1，3，4}，∴a∈{－2，3，4}， 32
∴函数f(x)＝(a－2)x＋b为增函数的概率是. 5答案 b 11
6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的s为12则判断框中填写的内容可以是( ) a.n＝6? c.n≤6? b.n＜6? d.n≤8? 11111
解析 ∵＋＝n＝6时满足，而n＝8时 24612不满足的条件，∴n≤6. 答案 c
7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( ) a.c.32