发布时间 : 星期五 文章创新设计高考总复习2016数学答案更新完毕开始阅读4df1ca4b51e2524de518964bcf84b9d529ea2cd1
3
b.64 64 d. 3 323 3
解析 由三视图可知，该多面体是一个三棱锥，且由一个顶点出发的三条侧棱两两垂直，32 长度都为4，∴其体积为. 3答案 a
x－4y＋4≤0，??
8.在平面直角坐标系中，若p(x，y)满足?2x＋y－10≤0，则x＋2y的最大值是( )
??5x－2y＋2≥0， a.2 b.8 c.14 d.16
解析 根据线性规划的方法可求得最优解为点(2，6)，此时x＋2y的值等于14. 答案 c →→2 b. 2 2 1 c. 2 d.0
→→?1?2 ?2?得 m ＝ 2 2
10.对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为m函数： (ⅰ)对任意的x∈[0，1]，恒有f(x)≥0；
(ⅱ)当x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1时，总有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立. 则下列四个函数中不是m函数的个数是( )
①f(x)＝x ②f(x)＝x＋1 ③f(x)＝ln(x＋1) ④f(x)＝2－1 a.1 b.2
c.3 d.4 2 2 2 x
解析 (ⅰ)在[0，1]上，四个函数都满足；(ⅱ)x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1；对于①，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝(x1＋x2)－(x1＋x2)＝2x1x2≥0，满足；
对于②，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝[x1＋x2)＋1]－[(x1＋1)＋(x2＋1)]＝2x1x2－1＜0，不满足； 对于③，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]
＝ln[(x1＋x2)＋1]－[ln(x1＋1)＋ln(x2＋1)] ＝ln[(x1＋x2)＋1]－ln[(x1＋1)(x2＋1)] （x1＋x2）＋1x1＋x2＋2x1x2＋1 ＝ln2ln 22， 22
（x1＋1）（x2＋1）x1x2＋x21＋x2＋11而x1≥0，x2≥0，∴1≥x1＋x2x1x2，∴x1x2 4
1x1＋x2＋2x1x2＋1x1＋x2＋2x1x2＋1
∴xx≤x1x2≤2x1x2，∴2222≥1，∴ln 2222≥0，满足； 4x1x2＋x1＋x2＋1x1x2＋x1＋x2＋1 22 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
对于④，f(x1＋x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝(2x1＋x2－1)－(2x1－1＋2x2－1)＝2x12x2－2x1－2x2＋1＝(2x1－1)(2x2－1)≥0，满足. 答案 a x2y2
11.已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)与函数yx的图象交于点p，若函数y＝x的图象 ab
在点p处的切线过双曲线左焦点f(－1，0)，则双曲线的离心率是( ) a.
5＋1 2 b. 5＋2 2 c. 3＋1 2
3 d.2 1
解析 设p(x0x0)，∴切线的斜率为又∵在点p处的切线过双曲线左焦点f(－1， x01x0
0)，∴，解得x0＝1，∴p(1，1)，因此2c＝2，2a＝5－1，故双曲线的离心
x0x0＋1率是 5＋1 . 2
答案 a
12.若对?x，y∈[0，＋∞)，不等式4ax≤ex＋y－2 ＋e
x－y－2
＋2恒成立，则实数a的最大值是 1a.4
x＋y－2
b.1＋e x－y－2 x－2 y －y c.2 x－2 1d.2 x－2
解析 因为e1＋e
有2a＋2＝e(e＋e)＋2≥2(e x－2
＋1)，再由2(e＋1)≥4ax，可 x－2 x
1＋e
，令g(x)＝ x－2 x e
，则g′(x)＝（x－1）－1 ，可得g′(2)＝0，且在x
(2，＋∞)上g′(x)＞0，在[0，2)上g′(x)＜0，故g(x)的最小值为g(2)＝1，于是2a≤1，1 即a≤. 2答案 d
二、填空题(本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题中的横线上). 66?? ? ?
1?14.?x－的展开式中常数项为________. ?2x?
11??1k6－2kk6－k?解析 ∵?x－的通项为tk＋1＝c6x?－＝?c6x，令6－2k＝0，∴k＝3，故?2x??2x??2?5 25
答案 －2