发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)江西省赣中南五校高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题 Word版(含答案)更新完毕开始阅读4e163027690203d8ce2f0066f5335a8103d266ce
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19、(本小题满分12分)
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点. （1）证明EF为BD1与CC1的公垂线； （2）求点D1到面BDE的距离.
20、(本小题满分12分)
在直角坐标系，直线：
中，点到点F1与轨迹
、F2
和
的距离之和是4，点．
的轨迹是
交于不同的两点
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）是否存在常数，使以线段为直径的圆过原点？若
存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
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21、(本小题满分12分)
设函数，．
（1）当时，函数取得极值，求的值；
（2）当时，求函数在区间上的最大值；
（3）当
时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．
选考题
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后方的方框涂黑。 22．选修 4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且 （1）
；
，求证：
（2）
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．
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23． 选修 4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为
（为参数），曲线的极坐标方程为
曲线
与
相交于A、B两点．
,若
（1）求的值；
（2）求点
到A、B两点的距离之积．
24． 选修 4-5：不等式选讲
在平面直角坐标系中，定义点
，点
，
、
，
之间的直角距离为
（1）若，求的取值范围；
（2）当
时，不等式恒成立，求t的最小值．
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数学参考答案
一、选择题 1、C
2、B【考点】函数的值．
【分析】利用函数的周期性、奇偶性求解．
【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x）， 当x∈（0，2）时，f（x）=2x2， ∴f（7）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2． 故选：B． 3、A 4、D
5、A【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程． 【专题】转化思想；综合法；直线与圆．
【分析】设P（x，y）为直线l上的任意一点，则点P关于直线x=1的对称点为P′（2﹣x，y），代入直线2x﹣3y+4=0即可得出．
【解答】解：设P（x，y）为直线l上的任意一点，则点P关于直线x=1的对称点为P′（2﹣x， y），
代入直线2x﹣3y+4=0可得：2（2﹣x）﹣3y+4=0，化为2x+3y﹣8=0，
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