发布时间 : 星期四 文章(优辅资源)江西省赣中南五校高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题 Word版(含答案)更新完毕开始阅读4e163027690203d8ce2f0066f5335a8103d266ce
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……………………4分
∴函数的最小正周期 ………………………6分
(Ⅱ)∵,∴
∴当,即时,……8分
当,即时, ……10分
由题意,有∴
……12分
19、(1)证法一:取BD中点M.连结MC,FM .
∵F为BD1中点 , ∴FM∥D1D且FM=D1D .(2分)
又EC=CC1且EC⊥MC ,∴四边形EFMC是矩形
∴EF⊥CC1.(4分) 又CM⊥面DBD1 .∴EF⊥面DBD1 . ∵BD1
面DBD1 . ∴EF⊥BD1 . 故EF为BD1 与CC1的公垂线.
(Ⅱ)解:连结ED1,有VE-DBD1=VD1-DBE .
由(Ⅰ)知EF⊥面DBD1 ,设点D1到面BDE的距离为d.
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故点D1到平面DBE的距离为.
法2:建立空间直角坐标系D-xyz如图所示。易得面DBE的一个法向量。
所以D1到平面DBE的距离. (12分)
20、解:(1)∵点到,的距离之和是4,∴M的轨迹是长轴长为4,
焦点在轴上焦距为的椭圆,其方程为.…………………4分
(2)将,代入曲线的方程,整理得
. ①……………6分
设,由方程①,得,
. ②……………8分
又 分
. ③ ……………9
若以
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为直径的圆过原点,则,所以,…………………………
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10分
将②、③代入上式,解得.………………………12分
又因k的取值应满足12分 21
,即 (),将代入()式知符合题意.……
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