发布时间 : 星期五 文章【附加15套高考模拟试卷】四川省成都七中2020届高三4月第一次周练数学(文)试题含答案更新完毕开始阅读4e1890de876fb84ae45c3b3567ec102de3bddf67
四川省成都七中2020届高三4月第一次周练数学（文）试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将函数f(x)?2sin(2x??)(0????)的图象向左平移
?个单位后得到函数y?g(x)的图象，若函数6y?g(x)为偶函数，则函数y?f(x)在[0,]的值域为（ ）
2A．[?1,2] B．[?1,1]
C．[3,2] D．[?3,3]
?2．湖北省2019年新高考方案公布，实行“3?1?2”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（ ）
1111A．2 B．8 C．4 D．6
3．由正整数组成的数对按规律排列如下：?1,1?，?1,2?，?2,1?，?1,3?，?2,2?，?3,1? ，?1,4?，?2,3?，
?3,2?，?4,1? ，?1,5?，?2,4? ，…．若数对?m,n? 满足?m2?1??n2?3??2019，其中m,n?N?，
则数对?m,n?排在（ ）
A．第351位 B．第353位 C．第378位 D．第380位
4．几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，?其中第一项是20，接下来的两项是20，
21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推那么该数列的前50项和为( )
A．1044 B．1024 C．1045 D．1025
14x2y2x2y2?的最小值为（ ） 6．已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则??1??1(m,n?0)mn54mnA．2 B．4 C．6 D．9
7．设i是虚数单位，若复数a?A．-3
B．-1
C．1
10?a?R?是纯虚数，则a的值为（ ） 3?iD．3
?x?y?0?8．若变量x,y满足约束条件?x?y?0，则3x?2y的最大值是( )
?3x?y?4?0?A．0
B．2
C．5
D．6
x2y29．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，直线l经过点F且与双曲线的一条渐近线垂直，直
abuuuruuur线l与双曲线的右支交于不同两点A，B，若AF?3FB，则该双曲线的离心率为（ ）
6235A．2 B．2 C．3
D．3 10．已知三条直线2x?3y?1?0，4x?3y?5?0，mx?y?1?0不能构成三角形，则实数m的取值集合为（ ）
?42???,?A．?33? ?42??,??3? B．?3?424??422???,,???,?,?33? C．?333? D．?311．已知平面向量m，n均为单位向量，若向量m，n的夹角为A．25
B．7
C．5
D．7
rrrrrr2?，则2m?3n?( ) 312．已知四棱锥P?ABCD的底面四边形ABCD的外接圆半径为3，且此外接圆圆心到P点距离为2，则此四棱锥体积的最大值为（ ）
A．12 B．6 C．32 D．24
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
x2y2C2:?2?1C1:y2=2px(p>0)3b13．已知抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合，若点F到双曲线C2的一条渐近线的距离为1，则
C1的焦点F到其准线的距离为__________________.
14．已知数列
{an}Sna1?1,a2?2an?2?3Sn?Sn?1?3(n?N?)n的前项和为，已知， 且， 则
S10?_________.
f?x??15．已知函数
23?1?ax??a??x2,a?Rx??0,1?f?x?32??，当时，函数仅在x?1处取得最大值，则
22a的取值范围是__________．
2C2:?x?m???y?m??m2CC1:?x?1??y2?2xOy16．在平面直角坐标系中，圆，圆，若圆2上存
在点P满足：过点P向圆是 .
C1作两条切线PA,PB,切点为A,B，?ABP的面积为1，则正数m的取值范围
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3bsinA?acosB．求角B；若b?3，
sinC?3sinA，求a，c．
uuuv2C:x?2pyp?018．（12分）已知点F是抛物线??的焦点，点M是抛物线上的定点，且MF??4,0?.
?1?求抛物线C的方程；
?2?直线AB与抛物线C交于不同两点A?x1,y1?,B?x2,y2?，x2?x1?3,直线AB与切线l平行，设切点
为N点，试问VABN的面积是否是定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
19．（12分） “回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3553等．显然2位“回
文数”共9个：11，22，33，…，99．现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4，其结果记为X；从9个不同2位“回文数”中任取2个相加，其结果记为Y．求X为“回文数”的概率； 设随机变量表示X，Y两数中“回文数”的个数，求的概率分布和数学期望． 20．（12分）某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为5:2)．
补充完整2?2列联表中的数据，并判断是否有99%把握认为甲乙两套治
疗方案对患者白血病复发有影响； 甲方案 乙方案 总计 复发 2 未复发 总计 70 （2）为改进“甲方案”，按分层抽样组成了由5名患者构成的样本，求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率． 附：
P(K2…k0) 0.05 0.01 0.005 0.001 k0 3.841 6.635 7.879 10.828 n(ad?bc)2K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)． n?a?b?c?d，
221．（12分）已知等比数列
{an}为递增数列，且
2a5?a10，
2(an?an?2)?5an?1，求数列
，数列
{bn}满足：
2b1?a1，
bn?1?bn?a1.求数列
{an}和
{bn}的通项公式；设
cn?anbn{cn}的前n项和Tn.
22．（10分）己知函数f(x)?|x?1|?|x?2|.求不等式f(x)?5的解集；若f(x)?|k?1|有解，求实数k的取值范围.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。 1．A 2．C 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．C 9．A 10．D 11．D 12．A
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．4 14．363
?3?，+???10?? 15．
?1,3?23?? 16．?
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（1）B?【解析】 【分析】
（1）利用正弦定理化简已知条件，然后求解B的大小． （2）利用正弦定理余弦定理，转化求解即可． 【详解】
（1）在?ABC中， 由正弦定理
?6；（2）a?3,c?33.
ab?，得3sinBsinA?sinAcosB． sinAsinB又因为在?ABC中sinA?0． 所以3sinB?cosB．