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无线信号传播模型简介
1 概述
无线电波信道要成为稳定而高速的通信系统的媒介要面临很多严峻的挑战。它不仅容易受到噪声、干扰、阻塞（blockage）和多径的影响，而且由于用户的移动，这些信道阻碍因素随时间而随机变化。在这里，由于路径损耗和信号阻塞，我们试图找出接收信号强度随距离而变化的规律。路径损耗（path loss）——被定义成接收功率和发射功率之差——是发射机的辐射和信道传播效应引起的功率损耗引起的。路径损耗模型假设在相同的发射——接收距离下，路径损耗是相同的。信号阻塞（signal blockage）是接收机和发射机之间吸收功率的障碍物引起的。路径损耗引起的变化只有距离改变很大（100—1000米）时才明显；而信号阻塞（signal blockage）引起的变化对距离要敏感得多，变化的尺度与障碍物体的尺寸成比例（室外环境是10-100米，室内环境要小一些）。由于路径损耗和信号阻塞引起的变化都是在较大的距离变化下才比较明显，它们有时候被称为大尺度传播效应。而由于大量多径信号分量相互之间的相加（constructive）干涉和相消（destructive）干涉引起的信号强度变化在很短的距离下——接近信号的波长——就很明显，因此这种改变被称为小尺度传播效应。下图是综合了路径损耗、阻塞和多径三种效应后，接收功率和发射功率的比值随距离而变化的假设图。
在简单介绍了信号模型后，我们先从最简单的信号传播模型讲起——自由空间损耗。两点之间既没有衰减又没有反射的信号传播遵循自由空间传播规律。接着我们介绍射线追踪（ray tracing）传播模型。这些模型都是用来近似模拟可以由麦克斯韦方程组严格计算的电磁波传播模型。当信号的多径分量比较少时，这些模型的准确度很高。射线追踪（ray tracing）传播模型受信号传播所在区域的
几何形状和导电特性的影响很大。我们还列出了一些更简化的、参数更少的、主要应用于实际网络的工程分析和无需复杂计算的网络设计的通用传播模型。当多径分量比较多，或者不清楚信号传播所在区域的几何形状和导电特性时，则需要使用统计型多径模型。
2 移动无线传播介绍
电磁波在现实环境中传播，期间它们会墙、地势、建筑和其它物体被发射、散射和衍射（diffract）。这种传播的最终细节可以通过解Maxwell方程组——利用能够表示这些障碍物的边界条件——而获得。这需要计算这些大型复杂结构的雷达散射截面（Radar Cross Section，RCS）。由于这种计算十分困难，而且很多时候必要的参数也无法获得，因此人们开发出了一些无需求助Maxwell方程组就能够描述信号传播特征的近似方法
最常用的近似方法是射线追踪ray-tracing技术。这种方法通过将电磁波的波阵面表示为简单粒子来近似电磁波的传播特征：这个模式能够确定波阵面上发生反射和折射，但是忽略了麦克斯韦方程组能够预测的更复杂的散射现象。最简单的射线追踪方法是双路径模型，当发射机和接收机之间有一条直达路径和一条反射路径时，它能够精确地描述信号的传播。典型的反射路径是在地面上发生反弹，因此在描述高速公路、水面和乡村道路的传播情况时，双路径模型是一个很好的近似方法。通过增加更多的反射波（反射波还可能被散射和衍射），接下来我们考虑更复杂的模型。很多传播场景无法用射线追踪模型准确描述。这种情况下通常使用基于经验测量的分析模型，比如Okumura模型、Hata模型、COST231 Extendtion to Hata模型、Walfisch/Bertoni模型、Piecewise linear模型、室内衰减模型，等等。
无线信道复杂多变往往使得获得确定的信道模型非常困难。这时，统计模型常常被使用。由信号路径上的障碍物（如建筑和其它物体）引起的衰减以统计的方式被特征化。统计模型也被用于描绘大量多径分量的相加干涉和相消干涉的特征。当传播在很大程度上依赖无线环境的几何及导电特性时——比如室内环境，统计模型往往因为过于粗糙而不能提供有用信息。不同的室内环境——敞开式厂房、隔间办公室或金属机器商店——的传播特性相差很大。在这些环境中，需要使用计算机辅助的模型工具来预测信号传播特征。
3 信号模型
我们关注的信号是UHF频段（300MHz—3GHz）到SHF频段（3GHz—30GHz）的信号。大多数陆地移动通信系统使用UHF频段；而卫星系统通常工作在SHF频段，因为SHF频段的信号能够接近无损地穿透电离层。
发射信号的模型公式是：
其中，u(t)是一个基带复数信号（a complex baseband signal），其同相分量（in-phase
component）是，而正交分量（quadrature component）是
，且u(t)的带宽是B，功率是Pu。设调制信号s(t)载频是fc;Φ0是这个
载频的任意初始相位。我们假设B?fc，因此被发射的信号s(t)的功率Pt=Pu/2。除了收到的信号的相位是任意的之外，接收信号还受到多普勒频移的影响——对每个接收信号分量的影响等于vcos(θ/λ)，其中θ是信号分量的入射角，v是接收器的移动速度，λ=c/fc是信号波长。在自由空间模型和射线追踪ray-tracing模型中，我们会忽略多普勒效应，因为对于城市交通工具均速（60mph）和信号频率（大约1 GHz）来说，多普勒频移小于70Hz。但是在计算统计衰落模型时，多普勒效应是不可忽视的。
注：在信号处理时，经常会对一个信号进行正交处理，即分解为正交分量和同相分量，这两部分由于存在正交性，因而可以构成一个类似复平面的二维空间。
现在我们假设基带信号u(t)是实数，因此u(t)=
,而
=0。于是
我们做的这个假设不会失去普遍性，因为路径损耗对同相分量和正交分量有同样的影响。在研究统计衰落模型时，我们会使用完整的基带复数信号，因为统计衰落对同相分量和正交分量的影响不一样。
4 自由空间损耗
考虑一个在自由空间中从发射端到接收端的信号，其中接收端到发射端的距离是d。因为这发射端和接收端之间没有障碍物，信号沿着直达路径行进且没有发生反射，这个信号常常被称为LOS（Line-Of-sight）信号或者直达路径信号。接收信号由自由空间传播损耗公式决定：
其中s(t)是发射信号（send），r(t)是接收信号（receive），√Gl是发射天线的场辐射方向图（field radiation pattern）与接收天线的场辐射方向图（field radiation pattern）在LOS方向的乘积（Gl是增益？对于nondirectional天线，Gl=1）。由于处于接收天线的有效面积（effective area）内，接收信号与信号波长成正比例。
设sending信号s(t)的功率是Pt，receiving信号的功率是Pr，则由2.3式得知，接收信号功率和发射信号功率的比例是：
Pr√Glλ=[] （2.4） Pt4πd这样，接收信号功率的衰减和发射端与接收端之间的距离的平方成正比。以后我
们还会看到其它的信号传播模型，其信号接收功率更快地随距离而衰减。接收信号功率还与信号波长的平方成正比，因此当载波频率提高时，接收功率会下降。自由空间路径损耗公式通常写成dB的形式，即
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5 射线追踪（Ray Tracing）模型
在一个典型的市区或室内环境中，从一个固定源发射出来的无线信号会在环境中碰到多个物体，产生发射信号的反射复制信号、衍射复制信号、散射复制信号等（如下图所示）。这些发射信号的额外复制品——也被称为多径信号分量——与接收器接收到的LOS信号相比，可能有功率上的衰减，可能有时间的延迟，可能有相位和/或频率上的偏移。多径信号和发射信号在接收器端叠加在一起，经常使得接收信号相对发射信号出现严重的扭曲。
在射线追踪模型中，我们假设存在有限数量的反射物，并且这些反射物的位置和导电特性已知。前面说过，借助恰当的边界条件，我们能够通过求解麦克斯