发布时间 : 星期三 文章2018届人教版九年级数学下册同步专题练习：考点综合专题：反比例函数与其他知识的综合更新完毕开始阅读4e4f229f05a1b0717fd5360cba1aa81145318f54
考点综合专题：反比例函数与其他知识的综合
◆类型一 反比例函数与一次函数的综合 一、判断函数图象
k
1．当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是【方法3④】( )
x
二、求交点坐标或根据交点求取值范围
k22．(2017·自贡中考)一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝(k1·k2≠0)的图象如图所
x示．若y1＞y2，则x的取值范围是【方法3③】( )
A．－2＜x＜0或x＞1 B．－2＜x＜1 C．x＜－2或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜1
第2题图 第3题图 第5题图
k
3．如图，直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，2)，则另一个
x交点B的坐标为【方法3①】( )
A．(－2，1) B．(2，1)吧 C．(1，－2) D．(2，－1)
n
4．若一次函数y＝mx＋6的图象与反比例函数y＝在第一象限的图象有公共点，则有
x( )
A．mn≥－9 B．－9≤mn≤0 C．mn≥－4 D．－4≤mn≤0
k
5．(2017·长沙中考)如图，点M是函数y＝3x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM
x＝4，则k的值为________．
6
6．(2017·菏泽中考)直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则
x3x1y2－9x2y1的值为________．【方法4】
m
7．(2017·广安中考)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一x象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.
m
(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；
x
m
(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，
x
使得S△POC＝9.
◆类型二 反比例函数与二次函数的综合
a
8．(2017·广州中考)当a≠0时，函数y＝与y＝－ax2＋a在同一直角坐标系中的大致图
x象可能是( )
9．★如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重k
合)，过点F的反比例函数y＝(x＞0)的图象与BC边交于点E.
x
(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
◆类型三 与三角形的综合
k
10．位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是
x
坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k的值为( )
A．4 B．2 C．1 D．－2
2
11．(2017·包头中考)如图，一次函数y＝x－1的图象与反比例函数y＝的图象在第一象
x限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上．若AC＝BC，则点C的坐标为________．
第11题图 第12题图 第13题图
12．(2017·西宁中考)如图，点A在双曲线y＝
3
(x＞0)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为x
C，OA的垂直平分线交OC于点B.当AC＝1时，△ABC的周长为________．
13．(2017·贵港中考)如图，过C(2，1)作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y＝k
－x＋6上．若双曲线y＝(x＞0)与△ABC总有公共点，则k的取值范围是________．
x
14．(2017·苏州中考)如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数yk5＝(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB＝4，BC＝. x2
(1)若OA＝4，求k的值；
(2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长．
◆类型四 与特殊四边形的综合
4
15．(2017·衢州中考)如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，AB⊥x
x
4
轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝(x＞0)的图象交于点D，连接AC，
xCB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于( )
A．2 B．23 C．4 D．43
第15题图 第16题图
16．(2016·齐齐哈尔中考)如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥yk轴于点N，反比例函数y＝的图象交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12，
x则k＝________．
17．(2016·泰安中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且m
AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经
x过点D，与BC的交点为N.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．
参考答案与解析 1．C 2.D 3.D
nn
4．A 解析：将y＝mx＋6代入y＝中，得mx＋6＝，整理得mx2＋6x－n＝0.∵两个
xx