发布时间 : 星期一 文章6.2二次函数图象性质4教案doc更新完毕开始阅读4e5aad95dd88d0d233d46ab6
撷秀中学九年级数学学科教案
§6.2二次函数的图象和性质(4)
主备人：王衍栋 审核人：孙柏荣 第 课时 使用时间 月 日
【学习目标】
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1、经历探索二次函数y=a(x+m)(a≠0)的图象作法和性质的过程.
2、能够理解函数y=a(x+m)与y=ax的图象的关系，知道a、m对二次函数的图象的影响. 3、能正确说出函数y=a(x+m)2的图象的性质. 【重、难点】
重点：探索二次函数y=a(x+m)2(a≠0)的图象作法和性质。 难点：正确说出函数y=a(x+m)2的图象的性质 【教学过程】
一、知识回顾：
说说二次函数y=2x2+1的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、Y的最值、增减性分别是什么？ 二、探究与交流：
1. 函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象有什么关系？ （1） 列表：
x y=x2 22
2
… -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … … 2y=(x+3) … (2)在下图的直角坐标系中，描点并画出函数y=(x+3)的图象； （3）函数y=(x+3)2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?
（4）从表格中的数值看，函数y=(x+3)2的函数值与函数y=x2的函数值相等时,它们所对应的自变量的值有什么关系?
（5）从点的位置看，函数y=(x+3)2的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什
么?
结论:函数y=(x+3)2的图象可以由函数y=x2的图像沿x轴向 平移
个单位长度得到,所以它是 ,这条抛物线的对称轴
是 ,顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增
大,当x 时,y随x的增大而减小.
(6)在直角坐标系中作出函数y=(x-3)2的图象，利用上面的方法观察
函数y=(x-3)2与函数y=x2的图像的关系，与同学交流你的看法. x y=x2
… -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 … … 9 4 1 0 1 4 9 … …
y=(x-3)2 …
(7)观察下图,思考并回答下列问题:
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①抛物线y=-3(x-1)可以看作是抛物线y=-3x沿x轴 平移了
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个单位;抛物线y=-3(x+1)可以看作是抛物线y=-3x沿x轴 平移 了 个单位. ②图象向左平移还是向右平移,移多少个单位长度,有什么规律吗? ③抛物线y=-3(x-1)2的顶点是 ;对称轴是 ;
2
抛物线y=-3(x+1)的顶点是 ;对称轴是 . ④抛物线y=-3(x-1)在对称轴(x=1)的左侧,即当x 时, y随着x的增大而 ;在对称轴(x=1)右侧,即当x 时, y随着x的增大而 .当x= 时,函数y有最 值,最 值是 ; 抛物线y=-3(x+1)2在对称轴(x=-1)的左侧,即当x< 时, y随着x的增大而 ;在对称轴(x=-1)右侧,即当x 时, y随着x的增大而 .当x= 时,函数y有最 值,最 值是 .
y
2
y??3?x?1?2y??3?x?1?2
y??3x2
三、归纳与总结：
观察上面的函数图象，你能总结函数y=a(x+m)2的性质吗？填写下列表格：
y=a(x+m)2 (a≠0) 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 2a>0 a<0 抛物线y=a(x+m) (a≠0)的图象可由y=ax的图象通过左右平移得到. 四、随堂检测：《补充习题》 五、作业：（1）课堂作业：P19 T4
（2）课外作业：《探究训练》 必做题P125 T1—8
选做题P126 T9、10
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