发布时间 : 星期四 文章大学物理习题磁学，振动、波动、光学近代更新完毕开始阅读4e6afe3a87c24028915fc3ea
大学物理习题（下）
13、一质点作简谐振动，其振动方程为x?Acos(?t??)。在求质点的振动动能时，得出下面五个表达式：（1）
11m?2A2sin2(?t??)。（2）m?2A2cos2(?t??)。（3）222?211222222（4）KAcos(?t??)。（5）2mAsin(?t??)。其中m是质KAsin(?t??)。
T22点的质量，K是弹簧的倔强系数，T是振动的周期。下面结论中正确的是：
（A）（1）、（4）是对的。 （B）（2）、（4）是对的。 （C）（1）、（5）是对的。 （D）（2）、（5）是对的。 二、填空题：
1、一质点沿x轴以x?0为平衡位置作简谐振动。频率为0.25Hz，t?0时x??0.37cm而速度等于零，则振幅是 ，振动的数学表达式为 。
2、一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。 （1）若t?0时质点过x?0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x? 。 （2）若t?0时质点过x?A/2处且向x轴负方向运动，则振动方程为x? 。
3、一弹簧振子，弹簧的倔强系数为0.32N/m，重物的质量为0.02kg，则这个振动系统的固有频率为 ，相应的振动周期为 。
4、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的周期
T? 。
5、右图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢 量的长度为0.04m，旋转角速度4?rad/s。此简谐
振动以余弦函数表示的振动方程为x? (SI)。 6、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。振子处在 位移为零、速度为??A、加速度为零和弹性力为零的状 态，对应于曲线上的 点。振子处在位移的绝对 值为A、速度为零、加速度为??A和弹性力为?kA 的状态，则对应于曲线上的 。
7、两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率 之比?1:?2? ，加速度最大值之比
2O(t?0)?exxAO?AabcdftAxx1x2t(s)a1m:a2m? ，初始速率之比v10:v20? O 。 ?A ———————29———————
大学物理习题（下）
68、一简谐振动曲线如右图所示，试由图确定在
t?2s时刻质点的位移为 ，速度
O1234t(s)为 。
?6
?
t?09、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长 t?t?t??/42cm，则该简谐振动的初相位为 ， ??/4O振动方程为 。 x
x(m)10、一质点作简谐振动，其振动曲线如右
图所示，根据此图，它的周期 4T? ，用余弦函数描述时初
相位?? 。
x(cm)O?22t(s)
11、一系统作简谐和振动，周期为T，以余弦函数表达振动时，初相位为零，在
0?t?T范围内，系统在t? 时刻动能和势能相等。 212、在t?0时，周期为T、振幅为A的单摆分别位于图(a)、(b)、(c)三种状态，若选择单摆的平衡位置为x轴的原点，x轴指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为：
（A）x? 。
v0（B）x? 。 v0v0?0（C）x? 。 (b)(a)(c)13、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为
x1?0.05cos(?t??/4)(SI)，x2?0.05cos(?t?9?/12)(SI)。其合成运动的运动方程
为x?____________________。
14、已知一个简谐振动的振幅A?2cm，圆频率 ??4?rad/s，以余弦函数表达运动规律时的初 相位???/2，试画出位移和时间的关系曲线 （振动曲线）。 三、计算题：
———————30———————
大学物理习题（下）
1、一质量为0.20kg的质点作简谐振动，其运动方程为x?0.60cos(5t??/2)(SI)。求：（1）质点的初速度；（2）质点在正向最大位移一半处所受的力。
2、一质点作简谐振动，其振动方程为x?6.0?10?21?cos(?t?)(SI)。
34（1）当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？
（2）质点从平衡位置移到此位置所需最短时间为多少？
3、在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为100g的物体，当物体处于平衡状态时，在对物体加一拉力使弹簧伸长，然后从静止状态将物体释放。已知物体在32s内完成48次振动，振幅为5cm。 （1）求外加拉力是多少？
（2）当物体在平衡位置以下1cm处时，此振动系统的动能和势能各是多少？
4、一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm，现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时，求： （1）物体的振动方程；
（2）物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；
（3）物体从第一次超过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。
5、一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系数
k?25N/s，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求
（1）振幅；（2）动能恰等于势能时的位移；（3）经过平衡位置时物体的速度。
6、在竖直面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道的最低处，然后轻碰一下此物体，使其沿圆形轨道来回作小幅度运动，试证：
O（1）此物体作简谐振动；
R（2）此简谐振动的周期T=2?。
g
———————31———————
R大学物理习题（下）
波动学基础
一、选择题：
1、一平面简谐波的波函数为y?0.1cos(3?t??x??)(SI)，t?0时的波形曲线如左下图所示，则：
（A）O点的振幅为?0.1m。 （B）波长为3m。
（C）a、b两点间的相位差为?/2。 （D）波速为9m/s。
0.1O?0.1y(m)abux(m)2、一简谐波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相距?/8（其中?为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的
（A）方向总是相同。 （B）方向总是相反。 （C）方向有时相同，有时相反。 （D）大小总是不相等。
3、如图所示，一平面简谐波沿X轴正向传播，已知P点的振动方程为y?Acos(?t??0)，则其波函数为：
（A）y?Acos{?[t?(x?l)/u]??0}。（B）y?Acos{?[t?(x/u)]??0}。 （C）y?Acos?(t?x/u)。
（D）y?Acos{?[t?(x?l)/u]??0}。
y(m)uLOPx(m)4、一平面简谐波，沿x轴负方向传播，圆频率为?，波速为u，设T/4时刻波形如左下图所示，则该波的表达式为：
xx?]。
uu2xx （C）y?Acos[?(t?)] （D）y?Acos[?(t?)??]。
uuy(m)
uA
（A）y?Acos[?(t?)]。 (B) y?Acos[?(t?)?
x(m)O
?A
5、一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点。已知P点
?t，则： 的振动方程为y?AcosOy(m)uPCx(m) ———————32——————— l2l