发布时间 : 星期六 文章山东省13市高考数学3月模拟试题分类汇编 复数、推理与证明 理更新完毕开始阅读4e784a20094e767f5acfa1c7aa00b52acfc79c3d
山东省13市2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编
复数、推理与证明
一、复数
?2?i?1、（滨州市2016高三3月模拟）若复数z?i2（i为虚数单位），则z?
（A）25 （B）41 （C） 5 （D）5 2、（德州市2016高三3月模拟）已知复数z满足zg，则复数z的共i?1?i(i是虚数单位）轭复数在复平面内所对应的点的坐标为
A、（1,1） B、（－1，－1） C、（1，－1） D、（－1,1） 3、（菏泽市2016高三3月模拟）复数z?应的点是（ ）
A. (1.1) B. (1,?1) C. (?1,1) D. (?1,?1) 4、（济宁市2016高三3月模拟）已知i为虚数单位，则z?A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
2（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对1?ii在复平面内对应的点位于 1?2iD. 第四象限
5、（临沂市2016高三3月模拟）复数z为纯虚数，若(3?i)?z?a?i（i为虚数单位），则实数a的值为 A.
11 B. 3 C. ? D.-3 33m?nim?ni6、（青岛市2016高三3月模拟）已知i是虚数单位，且m?2i?2?ni，则m,n?R，的共轭复数为_______；
7、（日照市2016高三3月模拟）已知复数z满足z?i?2?i,i为虚数单位，则z的共轭复数
z为
A. ?1?2i
B. 1?2i
C. 2?i
D. ?1?2i
8、（泰安市2016高三3月模拟）已知z1?2t?i,z2?1?2i，若为 A.1 C.
B. ?1 D. ?
z1为实数，则实数t的值z21 41 45i则a? ?a?R?是纯虚数，
1?2i1
9、（潍坊市2016高三3月模拟）设i是虚数单位，若复数a?
A. ?1
B.1
C. ?2
D.2
10、（烟台市2016高三3月模拟）复数z满足A. 1?i
B. 1?i
z，则z? ?i（i为虚数单位）
z?i1?i1?iC. D. 学科网
22201611、（枣庄市2016高三3月模拟）已知i为虚数单位，则iA．1 B．-1 C．i D．?i
=（ ）
?5-i?12、（淄博市2016高三3月模拟）i是虚数单位，复数??表示的点在
1+i?? A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限 D.第四象限 13、（济南市2016高三3月模拟）已知复数z?22?3i（i为虚数单位），则z在复平面内对1?i应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
参考答案：
1、C 2、A 3、A 4、B 5、A 6、i 7、D 8、D 9、D 10、D 11、A 12、C 13、【答案】C
2?3i??1?i?2?2i?3i?3?15【解析】考查复数的相关知识。z?????i，实部、虚
1?122?1?i??1?i?部均小于0，所以z在复平面内对应的点位于第三象限。
二、推理与证明 1、（德州市2016高三3月模拟）若直角坐标平面内两点P，Q满足条件①P、Q都在函数y＝f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数y＝f（x）的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是＿＿＿（填空写所有正确选项的序号）
2、（菏泽市2016高三3月模拟）若函数y?f(x)的导数y'?f'(x)仍是x的函数，就把
2
y'?f'(x)的导数y''?f''(x)叫做函数y?f(x)二阶导数，记做y(2)?f(2)(x)。同样函数
(n)(n)表示y?f(x).在求y?ln(x?1)的y?f(x)的n-1阶导数叫做y?f(x)的n阶导数，
n阶导数时，已求得y'?111?21?2?3(3)(4),y(2)??,y??,y??,...,根据x?1(x?1)2(x?1)3(x?1)4以上推理，函数y?ln(x?1)的第n阶导数为_________.
3、（青岛市2016高三3月模拟）定义在区间?x1,x2?上的函数y?f?x?的图象为C，M是C
uuruuuruuur上任意一点，O为坐标原点，设向量OA??x1,f?x1??,OB??x2,f?x2??,OM??x,y?，且
uuuruuuruuruuur实数?满足x??x1??1???x2，此时向量ON??OA??1???OB.若MN?K恒成立，
则称函数y?f?x?在区间?x1,x2?上可在标准K下线性近似，其中K是一个确定的实数.已知函数f?x??x?2x在区间?1,2?上可在标准K下线性近似，那么K的最小值是________.
24、（日照市2016高三3月模拟）36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36?2?3，所以36的所有正约数之和为
22?1?3?3???2?2?3?2?3???2222?22?3?22?32???1?2?22??1?3?32??91学科网，
参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为________. 5、（潍坊市2016高三3月模拟）观察下列各式：
13? 2221151?2?2?
23311171?2?2?2?
23441?
? ……
照此规律，当n?N时，1?
参考答案：
1、②③ 2、y?n????1?
n?1111???????____________. 22223?n?1??n?1?! 3、1 4、465 5、2n＋1
.n4n＋1?1?x?3