发布时间 : 星期一 文章中考数学模拟试题更新完毕开始阅读4eb896587c21af45b307e87101f69e314232fa61
佛山2012年中考数学模拟试题
注意事项：
1.本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字 笔描黑.
第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)． 1．9的平方根是( )
A．3 B．一3 C．±3 D．?3
2．2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元．将1 500用科学记数法表示为（ ）
－
A．1.5×103 B．0.15×103 C． 1.5×103 D．15×103 3．下列计算正确的是（ ）
a?a B．a?a?a A．agC．a?a?a D．2a4．已知点M (－2，3 )在双曲线y?A. (3，-2 )
325236842?23??8a6
k上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） x1 3 2 B. (-2，-3 )
C. (2，3 ) D. (3，2)
5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
?1?30°，?2?50°，则?3的度数等于（ ） A．50° B．30° C．20° D．15°
6．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45o到60o之间的概率是（ ）
（第5题）
2111A. B. C. D.
32637．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2
的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B． C． A． D．
8．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的
连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） D A．80cm
2 B．40cm
2
A C 数学试题 第1页（共9页）
B C．20cm D．10cm
9．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离
水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A．y??2x B．y?2x C．y??22221212D．y?x x2 210．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2
图（1） 图（2） 1）点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不．可能是下列数中的（ ） ．．
A．5 B．4 C．3
图（1） 图（2） D．1
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)． 11．如果a与1互为相反数，则|a?2|等于___________. 12．已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为a，中位数为b，则a b（填“?”、
“?”或“=”）．
13．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知
3
天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，
5
A
B A
C
C
则坡面AC的长度为 m．
14．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格
点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半 径是 ． 15．如图，已知一次函数y?x?1的图象与反比例函数y?
B
y A k
的图象 x
在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，
． △AOB的面积为1，则AC的长为 （保留根号）
C O B x
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16~20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）． 16．（本小题满分6分）完成下列各题： 先化简，再求值：(a?2)(a?2)?a(a?2)，其中a??1
数学试题 第2页（共9页）
?1?17.计算：(?2)2????3??1?2?2??0?2cos60o
18．（本小题满分6分）完成下列各题：
（2）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点
C D，∠A＝30°，BD=10，求⊙O的半径．
A O 第19题图
B D
19. 如图所示，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC＝60°，∠DAE
=45°，点D到地面的垂直距离DE?32m。求点B到地面的垂直距离BC。
20．（本题满分6分）完成下列各题：
?2x?y?2；（1）解方程组??3x?2y?10.
①②
数学试题 第3页（共9页）
21．（本题满分8分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
（1）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法（或画树状图）表示所有可能出现的结果；
（2）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率． 22．（本题满分8分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． （1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
23．（本题满分8分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.
（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN.
①求证：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC = 60°，AM = 4，∠ABN =α，求点M到AD的距离及tanα的值； （2）如图2，若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）.
试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形.
图1 数学试题 第4页（共9页）
图2