发布时间 : 星期五 文章计量经济学习题参考答案更新完毕开始阅读4ebcc3fe4afe04a1b171de06
13．什么是数据的完整性、准确性、可比性、一致性？
答：1）完整性，指模型中所有变量在每个样本点上都必须有观察数据，所有变量的样本观察数据都一样多。
2）准确性，指样本数据必须准确反映经济变量的状态或水平。数据的准确性与样本数据的采集直接相关，通常是研究者所不能控制的。
3）可比性，指数据的统计口径必须相同，不同样本点上的数据要有可比性。 4）一致性，指母体与样本即变量与数据必须一致。
14．计量经济学作为一门独立的经济学科正式诞生的标志是什么？
答：计量经济学作为一门独立的学科，一般认为正式诞生于二十世纪三十年代初，其标志是：1930年挪威经济学家弗里希（R.Frisch）、荷兰经济学家丁伯根（J.Tinbergen）、美国经济学家费歇尔（I.Fisher）等在美国俄亥俄州克里夫兰组织成立世界计量经济学会（Econometric Society）；1933年世界计量经济学会会刊《计量经济学》（Econometrica）创刊。
15．试论计量经济学在经济学科中的地位。
答：理论与方法的迅速发展和在经济活动实践中的广泛应用，使计量经济学在经济学科中占有了十分突出的地位。一般认为，1969年诺贝尔经济学奖的设立，标志着经济学已成为一门科学。在经济学走向科学化的过程中，计量经济学起了特殊作用，因而1969年的首届诺贝尔经济学奖授予了创立计量经济学的弗里希和丁伯根。据统计，在历届诺贝尔经济学奖获得者中，有2/3以上是计量经济学家，有10位直接因为对计量经济学发展的贡献而获奖；有近20位担任过世界计量经济学会会长；有30余位在获奖成果中应用了计量经济学。为此，第二届诺贝尔经济学奖得主美国著名经济学家萨缪尔森评价说：“第二次世界大战后的经济学是计量经济学时代”；第十二届诺贝尔经济学奖得主美国著名经济学家克莱因评价说：“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的位置”。
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第二章 一元线性回归模型
1．什么是相关分析？什么是回归分析？相关分析与回归分析的关系如何？ 答：相关分析（correlation analysis）是研究变量之间的相关关系的形式和程度的一种统计分析方法，主要通过绘制变量之间关系的散点图和计算变量之间的相关系数进行。
回归分析（regression analysis）是研究不仅存在相关关系而且存在因果关系的变量之间的依存关系的一种分析理论与方法，是计量经济学的方法论基础。
相关分析与回归分析既有联系又有区别。联系在于：相关分析与回归分析都是对存在相关关系的变量的统计相关关系的研究，都能测度线性相关程度的大小，都能判断线性相关关系是正相关还是负相关。区别在于：相关分析仅仅是从统计数据上测度变量之间的相关程度，不考虑两者之间是否存在因果关系，因而变量的地位在相关分析中是对等的；回归分析是对变量之间的因果关系的分析，变量的地位是不对等的，有被解释变量和解释变量之分。
2．随机误差项在计量经济学模型中的作用是什么？
答：计量经济学是研究经济变量之间存在的随机因果关系的理论与方法，其中对经济变量之间关系的随机性的描述通过引入随机误差项（stochastic error）的方式来实现。
一个经济变量通常不能被另一个经济变量完全精确地决定，需要引入随机误差项来反映各种误差的综合影响，主要包括：
1）变量的内在随机性的影响；
2）解释变量中被忽略的因素的影响； 3）模型关系设定误差的影响；
4）变量观察值的观察误差的影响； 5）其他随机因素的影响。
3．什么是总体回归函数？什么是总体回归模型？
答：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹称为总体回归曲线（population regression curve），或总体回归线（population regression line）。描述总体回归曲线的函数称为总体回归函数（population regression function）。
对于只有一个解释变量X的情形，总体回归函数为
E（Y/Xi）?（fXi）表示对于解释变量X的每一个取值Xi，都有被解释变量Y的条件期望E与之对（Y/Xi）应，E是X的函数。 （Y/Xi）对于含有多个解释变量X1、X2、?、Xk的情形，总体回归函数为
E（Y/X1i，X2i，?，Xki）?（fX1i，X2i，?，Xki）表示对于解释变量X1、X2、?、Xk的每一组取值X1i、X2i、?、Xki，都有被解释变量Y的条件期望
E（Y/X1i，X2i，?，Xki）与之对应，E是X1、X2、?、Xk的函数。 （Y/X1i，X2i，?，Xki）引入了随机误差项，称为总体回归函数的随机设定形式，也是因为引入了随机误差项，成为计量经济学模型，称为总体回归模型（population regression model）。
4．什么是样本回归函数？什么是样本回归模型？
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答：由于总体中包含的个体的数量往往非常多，总体回归函数的具体形式一般无法精确确定，是未知的，通常只能根据经济理论或实践经验对总体回归函数进行合理的假设，然后根据有限的样本观察数据对总体回归函数进行估计。根据样本数据对总体回归函数作出的估计称为样本回归函数（simple regression function）。
引入样本回归函数中的代表各种随机因素影响的随机变量，称为样本残差项、回归残差项或样本剩余项、回归剩余项，简称残差项或剩余项（residual），通常用ei表示。在样本回归函数中引入残差项后，得到的是随机方程，成为了计量经济学模型，称为样本回归模型。
5．线性回归模型中“线性”的含义是什么？
答：线性函数和通常意义下的线性函数不同，这里的线性函数指参数是线性的，即待估参数都只以一次方出现，解释变量可以是线性的，也可以不是线性的。
例如
2，?，n Yi??0??1lnXi??i i?1，2，?，n Yi??0??1X12i??2X2i????kXki??i i?1，32，?，n Yi??0??1X1i??（）????（??i i?1，2X1i/X2i?8kXki?X2i）都是线性回归模型。
2，?，n Yi??0??12Xi??i i?1，2，?，n Y???（???2）X?1X????X?? i?1，i0101i?22ikkii2，?，n Yi??0??1X1i?ln?2X2i????kXki??i i?1，都不是线性回归模型。
6．为什么要对模型提出假设？一元线性回归模型的基本假设有哪些？
答：线性回归模型的参数估计方法很多，但各种估计方法都是建立在一定的假设前提之下的，只有满足假设，才能保证参数估计结果的可靠性。为此，本节首先介绍模型的基本假设。
一元线性回归模型的基本假设包括对解释变量的假设、对随机误差项的假设、对模型设定的假设几个方面，主要如下：
1）解释变量是确定性变量，不是随机变量。
2）随机误差项具有0均值、同方差，且在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关，即
E（?i）?0 i?1，2，?，n Var（?i）??2 i?1，2，?，n
Cov（?i，?j）?0 i?j i，j?1，2，?，n
3）随机误差项与解释变量不相关。即 Cov（Xi，?i）?0 i?1，2，?，n
4）随机误差项服从正态分布，即
?i~N(0,?2) i?1,2,?,n
5）回归模型是正确设定的。
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这5条假设中的前4条是线性回归模型的古典假设，也称为高斯假设，满足古典假设的线性回归模型称为古典线性回归模型（classical linear regression model）。
7．参数的普通最小二乘估计法和最大似然估计法的基本思想各是什么？
答：普通最小二乘法（ordinary least squares，OLS）是最常用的参数估计方法，其基本思想是使样本回归函数尽可能好地拟合样本数据，反映在图上，就是要使样本散点偏离样本回归直线的距离总体上最小。在样本容量为n的情况下，就是要使n个样本点的被解释变量的估计值与实际观察值的偏差总体上最小。为避免残差的正负抵消，同时考虑计算处理上的方便，最小二乘法以
min?ei2
i?1n表示被解释变量的估计值与实际观察值的偏差总体上最小，称为最小二乘准则。 最大似然法（maximum likelihood，ML），也称为最大或然法或极大似然法。最大似然法的基本思想是使从模型中取得样本观察数据的概率最大，就是说把随机抽取得到的样本观察数据看作是重复抽取中最容易得到的样本观察数据，即概率最大，参数估计结果应该反映这一情况，使得到的模型能以最大概率产生样本数据。
8．普通最小二乘参数估计量和估计值各有哪些性质？
答：在满足基本假设情况下，一元线性回归模型的普通最小二乘参数估计量是最佳线性无偏估计量。
用普通最小二乘法估计得到的一元线性回归模型的样本回归函数具有如下性质：
????X； ???（Y 、X）1. 样本回归线过样本均值点，即点满足样本回归函数Yi01i??Y； 2. 被解释变量的估计的均值等于实际值的均值，即Y3. 残差和为零，即?ei?0；
i?1n4. 解释变量与残差的乘积之和为零，即?Xiei?0；
i?1n?e?0。 5. 被解释变量的估计与残差的乘积之和为零，即?Yiii?1n
9．随机误差项方差的普通最小二乘估计和最大似然估计各是什么？是否是无偏估计？
随机误差项的方差的普通最小二乘估计量为
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是一个无偏估计量。
随机误差项的方差的最大似然估计量为
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