发布时间 : 星期五 文章计量经济学习题参考答案更新完毕开始阅读4ebcc3fe4afe04a1b171de06
记Y*??Yi，则有
Y*Y??n*i??Y
y*?Yi*?Y*??yi
记新总体模型对应的样本回归模型为
?0???1Xi?ei* Yi*??则有
?1??xy??(x)ii*i2??x?y?xi2ii???xy?xi2ii? ???1?X??(Y???X)???? ?0?Y*???1X??Y????110可见，用不为零的常数?去乘每一个Y值，?0、?1的估计值会变为原来的?倍。
如果记
Yi*?Yi??, yi*?yi
于是新模型的回归参数分别为
?1?xy???(x)ii*i2xy???xi2ii? ??1?X?Y???X*??????? ?0?Y*???1X?Y?????110可见，用不为零的常数?去加每一个Y值，?0的估计值比原来增大?、?1的估计值不变。
17．（注意：本题的数据有误，需做修改，Y的均值和平方和、X的平方和做了修改）由某公司分布在12个地区的销售点的销售量（Y）和销售价格（X）数据得出如下结果：
X?621.3 Y?205.6
?Xi?1122i?5564218 ?Yi?529835 ?XiYi?1396698
2i?1i?11212 1）建立销售量对价格的一元线性回归方程；
2）求决定系数R2。 解答：1）由已知条件知：
?Xi?112i?n?X?7455.6 ?Yi?n?Y?2467.2
i?112故
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?(Xi?112i?112i?X)(Yi?Y)??(XiYi?YXi?YiX?XY)i?112??XiYi?n?XY?-136173.36
又因为
?(Xi?112i?X)??(Xi2?2XiX?X2)2i?112?5564216-12?621.32?932053.7所以
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???1?xyii?112i??xi?12i-136173.36??0.146932053.7
??Y???X?205.6?0.146?621.3?296.3098?01所以销售量对价格的一元线性回归方程为：
??296.3098?0.146X Yii2）由于
?)2??(Y2?2YY??2RSS??(Yi?Yiiii?Yi)
i?1i?11212??296.3098?0.146X，所以 而Yii??2RSS??(Yi2?2YYii?Yi)i?122??????2??Yi?2?YYii??Yi??Yi?2?Yi(?0??1Xi)??(?0??1Xi)2i?112i?1i?1i?1i?1i?12???2???2??Yi?2?0?Yi?2?1?XiYi?12?0?2?0?1?Xi??1?Xi2i?1i?1i?1i?1i?11212121212121212121212?529835?2?296.3098?2467.2?2?0.146?1396698 ?12?296.30982?2?296.3098?0.146?7455.6+0.1462?5564218?2683.716TSS??(Yi?Y)??Yi2?nY22i?1i?11212?529835-12?205.62?22578.68所以
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R2?1?RSS2683.716?1??0.88 TSS22578.6818．《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）公布的美
国各航空公司业绩统计数据显示，各航空公司航班正点到达比率和每10万乘客投诉次数如表2-9所示。
表2-9 美国各航空公司航班正点到达比率和每10万乘客投诉次数
投诉率（次/10万乘航空公司名称 航班正点率（%） 客） 西南（Southwest）航空公司 大陆（Continental）航空81.8 0.21 公司 76.6 0.58 西北（Northwest）航空公76.6 0.85 司 75.7 0.68 美国（US Airways）航空公73.8 0.74 司 72.2 0.93 联合（United）航空公司 71.2 0.72 美洲（American）航空公司 70.8 1.22 德尔塔（Delta）航空公司 68.5 1.25 美国西部（Americawest）航空公司 环球（TWA）航空公司 要求：
1）画出这些数据的散点图；
2）根据散点图确定两变量之间存在什么关系； 3）求投诉率对航班正点到达比率的回归方程； 4）对回归方程的斜率的意义作出解释；
5）如果航班正点率为80%，估计每10万旅客投诉的次数是多少。
解答：1）设投诉率为被解释变量y，航班正点达比率为解释变量x，以y为纵轴，以x为横轴作散点图。
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y0.2680.40.60.81.01.2707274x76788082
2）根据散点图可确定两变量之间反向的相关关系，并呈现线性关系。 3）可得回归方程：
?i?6.01783?0.07041y?xi （5.719） （-4.967）
R2?0.779
4）上述的回归结果的斜率表示，航班正点达比率提高1个百分点，那么投诉率会
将下降0.07041（次/10万乘客）；
5）如果航班正点率为80%，代入到回归方程，可得：
??6.01783?0.07041y?80?0.38468(次/10万乘客)
19．我国1979—2004年的国内生产总值与财政收入数据如表2-10所示。 表2-10 我国国内生产总值与财政收入数据 单位：亿元
财政收入国内生产总财政收入国内生产总年份 年份 Y 值X Y 值X 16