发布时间 : 星期六 文章2019年全国各地中考数学压轴题汇编：函数（四川专版）（原卷）更新完毕开始阅读4ece9bdf4531b90d6c85ec3a87c24028905f85f2
2019年全国各地中考数学压轴题汇编（四川专版）
函 数
1．（2019?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+5和y＝﹣2x的图象相交于点A，反比例函数y＝的图象经过点A． （1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数y＝x+5的图象与反比例函数y＝的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积．
2．（2019?自贡）如图，已知直线AB与抛物线C：y＝ax+2x+c相交于点A（﹣1，0）和点B（2，3）两点．
（1）求抛物线C函数表达式；
（2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB，当平行四边形MANB的面积最大时，求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标；
（3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y＝
的距离？若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由．
2
3．（2019?乐山）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a）． （1）求直线l1的解析式； （2）求四边形PAOC的面积．
4．（2019?成都）如图，抛物线y＝ax+bx+c经过点A（﹣2，5），与x轴相交于B（﹣1，0），C（3，0）两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC'D，若点C'恰好落在抛物线的对称轴上，求点C'和点D的坐标；
（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式．
2
5．（2019?自贡）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象相交于第一、象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标； （3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．
6．（2019?攀枝花）已知抛物线y＝﹣x+bx+c的对称轴为直线x＝1，其图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C（0，3）． （1）求b，c的值；
（2）直线1与x轴相交于点P．
①如图1，若l∥y轴，且与线段AC及抛物线分别相交于点E，F，点C关于直线x＝1的对称点为点D，求四边形CEDF面积的最大值；
②如图2，若直线1与线段BC相交于点Q，当△PCQ∽△CAP时，求直线1的表达式．
2
7．（2019?泸州）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，4），B（﹣4，﹣6）． （1）求该一次函数的解析式；
（2）若该一次函数的图象与反比例函数y＝的图象相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点，且3x1＝﹣2x2，求m的值．
8．（2019?攀枝花）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CA⊥CB，且CA＝CB，点C的坐标为（﹣3，0），cos∠ACO＝（1）求反比例函数的表达式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b＜的解集．
．